14.(陕西中考)一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的八折销售10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等。求这种服装每件的标价。

14.解:设这种服装每件的标价为$x$元,由题意得
$10 × 0.8x = 11(x - 30)$,
解得$x = 110$。
答:这种服装每件的标价为110元。

15. 学校组织植树活动,已知在甲处植树的有6人,在乙处植树的有10人,在丙处植树的有8人,现调来若干人去支援,使在甲、乙、丙三处植树的人数之比为2:3:4. 设支援后在甲处植树的有2x人。
(1)根据信息填表:

(2)若支援丙处的人数是支援乙处人数的2倍,则分别有多少人支援甲、乙、丙三处?

15.解:(1)$3x - 10\quad 4x - 8\quad 3x\quad 4x$
(2)根据题意,得$4x - 8 = 2(3x - 10)$,
解得$x = 6$,
所以$2x - 6 = 6$,$3x - 10 = 8$,$4x - 8 = 16$,
答:分别有6人、8人、16人支援甲、乙、丙三处。

16. 已知关于$x$的方程$\frac{x+1}{2}=3x-2$与$\frac{x-m}{2}=x+\frac{m}{3}$的解互为倒数，求$m$的值。

16.解:$\frac{x+1}{2}=3x-2$,解得$x = 1$,
$\frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3}$,解得$x = -\frac{5m}{3}$。
由题意得$-\frac{5m}{3} × 1 = 1$,解得$m = -\frac{3}{5}$。

17. 如图,数轴上有A,B,C三点,它们分别表示数$a,b,c$,已知$|a+24|+(b+10)^2=0$,且$b,c$互为相反数。
(1)$a=$,$b=$,$c=$;
(2)若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时出发相向而行,电子蚂蚁甲的速度为4个单位长度/秒,电子蚂蚁乙的速度为6个单位长度/秒,当两只蚂蚁在数轴上点M处相遇时,求点M表示的数;
(3)若电子蚂蚁丙从A点出发以4个单位长度/秒的速度向右爬行,多少秒后电子蚂蚁丙到A,B,C的距离和为40个单位长度?

17.解:(1)$-24\quad -10\quad 10$
(2)$(24 + 10) ÷ (4 + 6) = 3.4$,
点$M$表示的数为$10 - 3.4 × 6 = -10.4$。
(3)设$y\ \mathrm{s}$后丙到$A,B,C$三点的距离之和为40个单位,
$B$点距$A,C$两点的距离为$14 + 20 = 34 ＜ 40$,$A$点距$B,C$两点的距离为$14 + 34 = 48 ＞ 40$,
$C$点距$A,B$的距离为$34 + 20 = 54 ＞ 40$,故电子蚂蚁丙应位于$AB$或$BC$之间。
①$AB$之间时,
$4y + (14 - 4y) + (14 - 4y + 20) = 40$,解得$y = 2$。
②$BC$之间时,
$4y + (4y - 14) + (34 - 4y) = 40$,解得$y = 5$。
综上所述,$2\ \mathrm{s}$或$5\ \mathrm{s}$后电子蚂蚁丙到$A,B,C$的距离和为40个单位长度。