1. 如图 8，$AB// EF$，$∠ ECD=∠ E$，则 $CD// AB$. 理由如下：
$\because ∠ ECD=∠ E($$\_\_\_\_\_\_)$
$\therefore CD// EF($$\_\_\_\_\_\_)$
又$\because AB// EF($$\_\_\_\_\_\_)$
$\therefore CD// AB($$\_\_\_\_\_\_)$

1. 已知;内错角相等,两直线平行;已知;平行于同一条直线的两条直线互相平行

【分析】
这是一道考查平行线判定及平行公理推论的填空题，解题时可逐句梳理推导逻辑：首先，题目给出的角相等、直线平行的结论若为题干明确给出的前提，就属于已知条件；其次，先根据相等的两个内错角判定CD与EF平行，再结合AB也平行于EF的条件，利用平行公理的推论即可推导得到CD与AB平行。
【解析】
第一个空：$∠ ECD=∠ E$是题目直接给出的条件，故填“已知”；
第二个空：$∠ ECD$和$∠ E$是直线$CD$、$EF$被直线$AE$所截形成的内错角，根据内错角相等可判定两直线平行，故填“内错角相等，两直线平行”；
第三个空：$AB// EF$是题目给出的前提条件，故填“已知”；
第四个空：$CD$和$AB$都平行于$EF$，根据平行公理的推论，平行于同一条直线的两条直线互相平行，故填“平行于同一条直线的两条直线互相平行”。
【答案】
已知；内错角相等，两直线平行；已知；平行于同一条直线的两条直线互相平行
【知识点】
平行线的判定；平行公理推论
【点评】
本题属于基础题，主要考查平行线判定定理和平行公理推论的应用，解题关键是准确识别角的位置关系，熟练掌握相关定理的内容。
【难度系数】
0.9

2. 如图9,若∠1与∠B互为补角,∠B=∠E,那么直线AB与直线DE平行吗?直线BC与直线EF平行吗?为什么?

2. $AB// DE$,$BC// EF$,
$\because ∠ 1$与$∠ B$互为补角,$\therefore ∠ 1+∠ B=180°$,$\therefore AB// DE$(同旁内角互补,两直线平行)
$\therefore ∠ B=∠ DHC$(两直线平行,同位角相等),又$\because ∠ B=∠ E$(已知),
$\therefore ∠ E=∠ DHC$(等量代换),$\therefore BC// EF$(同位角相等,两直线平行)
(答案不唯一)

【分析】
要判断两组直线是否平行，可结合已知条件利用平行线的判定定理逐步推导：①先判断AB和DE的位置关系：已知∠1与∠B互为补角，根据补角定义可得∠1+∠B=180°，这两个角是直线AB、DE被BC所截形成的同旁内角，依据“同旁内角互补，两直线平行”即可判定AB//DE；②再判断BC和EF的位置关系：由AB//DE可推出∠B和它的同位角∠DHC相等，结合已知∠B=∠E，通过等量代换可得∠E=∠DHC，这两个角是直线BC、EF被DE所截形成的同位角，依据“同位角相等，两直线平行”即可判定BC//EF。
【解析】
解：AB//DE，BC//EF，理由如下：
∵ ∠1与∠B互为补角，
∴ ∠1 + ∠B = 180°，
∴ AB//DE（同旁内角互补，两直线平行）；
∴ ∠B = ∠DHC（两直线平行，同位角相等），
又
∵ ∠B = ∠E（已知），
∴ ∠E = ∠DHC（等量代换），
∴ BC//EF（同位角相等，两直线平行）。
（推导方法不唯一）
【答案】
$AB// DE$，$BC// EF$，理由：$\because ∠ 1$与$∠ B$互为补角，$\therefore ∠ 1+∠ B=180°$，$\therefore AB// DE$(同旁内角互补，两直线平行)；$\therefore ∠ B=∠ DHC$(两直线平行，同位角相等)，又$\because ∠ B=∠ E$(已知)，$\therefore ∠ E=∠ DHC$(等量代换)，$\therefore BC// EF$(同位角相等，两直线平行)（答案不唯一）
【知识点】
补角的定义；平行线的判定；平行线的性质
【点评】
本题是平行线判定与性质的基础综合题，需要先利用角的数量关系判定直线平行，再借助平行线得到的角的关系进一步推导另一组直线平行，解题时要注意区分平行线的判定和性质的应用条件，理清角和截线、被截线的对应关系。
【难度系数】
0.8