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7. 足球在水平地板面上做减速直线运动，每隔0.2 s记录一次足球的运动位置，如图所示。若铺在地面的正方形瓷砖边长为0.6 m，根据图中信息可以判断出足球的运动轨迹是
（第7题图）
从B到A
（从A到B/从B到A），足球在AB间运动的平均速度为4
m/s。（第7题图）
答案
因为足球越滚越慢,所以在相同时间内足球之间的距离越来越小,故足球向左运动,即足球的运动轨迹是从B到A;A、B两点间的距离s=4×0.6 m=2.4 m,整个运动过程的时间t=3×0.2 s=0.6 s,所以整个运动过程的平均速度v=s/t=2.4m/0.6s=4 m/s。
8. 新趋势 教材P139练习T4改编 常州地铁1号线的开通，为市民出行提供了极大的便利，如表所示为地铁1号线从茶山站到常州火车站的运行时刻表，问：
（1）地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站，用时多长？
（2）地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站，平均速度为多少千米每小时？合多少米每秒？
（1）地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站，用时多长？
（2）地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站，平均速度为多少千米每小时？合多少米每秒？
答案
解:(1) 地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站,所用的时间t=6:09−6:00=9 min (2) t=9 min=9×1/60 h=0.15 h,地铁从茶山站出发到常州火车站的平均速度v=s/t=5.4km/0.15h=36 km/h=10 m/s
9. 考驾照时有个必考项目是科目三中的“直线行驶”，要求在一条公路上单向直线行驶，某次考试时有一位刘女士以 10 m/s 的速度行驶全程的$\frac{2}{3}$，接着以 15 m/s 的速度行驶完其余的$\frac{1}{3}$，那么汽车在全程内的平均速度为（
A.7.5 m/s
B.10 m/s
C.11.25 m/s
D.12.5 m/s
C
）A.7.5 m/s
B.10 m/s
C.11.25 m/s
D.12.5 m/s
答案
设总路程为s,v₁=10 m/s,v₂=15 m/s;则根据v=s/t可得,前2/3路程所用时间t₁=s₁/v₁=(2/3 s)/v₁=2s/(3v₁);后1/3路程所用时间t₂=(1/3 s)/v₂=s/(3v₂),总时间t=t₁+t₂=2s/(3v₁)+s/(3v₂)=(2v₂s +v₁s)/(3v₁v₂);所以整个过程平均速度v=s/t=s/[(2v₂s +v₁s)/(3v₁v₂)]=3v₁v₂/(2v₂ +v₁)=3×10 m/s×15 m/s/(2×15 m/s+10 m/s)=11.25 m/s。
10. 小宇和小丽进行百米赛跑，每次小宇都比小丽提前10 m到达终点。若小宇后退10 m后再同小丽比赛（两人同时起跑，并且两人的平均速度和原来一样），结果是 （
A.小丽先到达终点
B.一起到达终点
C.小宇先到达终点
D.无法确定
C
）A.小丽先到达终点
B.一起到达终点
C.小宇先到达终点
D.无法确定
答案
定性分析法:后来小宇跑110 m中的100 m所用的时间与小丽跑100 m中的90 m所用的时间相同,由于小宇的平均速度比小丽的快,所以在各自所剩下的10 m中,小丽所用的时间多些,因此小宇先到达终点。定量分析法:设小宇跑100 m和小丽跑90 m所用的时间为t,则小宇的平均速度v₁=100m/t,小丽的平均速度v₂=90m/t;后来小宇跑110 m所用的时间t₁=110m/(100m/t)=11t/10=99t/90,小丽跑100 m所用的时间t₂=100m/(90m/t)=100t/90。因为t₁＜t₂,所以小宇先到达终点。
11. a、b、c 三辆汽车从甲地出发沿直线运动到乙地，其中a车以速度v做匀速直线运动到乙地；b车以速度v出发，先做加速运动再做减速运动，到达乙地时速度恰好还是v；c车也以速度v出发，先做减速运动再做加速运动，到达乙地时速度恰好也是v。三辆汽车的运动时间分别为$ t_a $、$ t_b $和$ t_c $，其大小关系正确的是（
A.$ t_a = t_b = t_c $
B.$ t_a ＜ t_b ＜ t_c $
C.$ t_c ＞ t_a ＞ t_b $
D.$ t_c ＞ t_a = t_b $
C
）A.$ t_a = t_b = t_c $
B.$ t_a ＜ t_b ＜ t_c $
C.$ t_c ＞ t_a ＞ t_b $
D.$ t_c ＞ t_a = t_b $
答案
a 车以速度v做匀速直线运动到乙地,其速度不变,为v;b车以速度v出发,先做加速运动再做减速运动,到达乙地时速度恰好还是v,整个过程中速度最小为v,则平均速度一定大于v;c车以速度v出发,先做减速运动再做加速运动,到达乙地时速度恰好也是v,整个过程中速度最大为v,则平均速度一定小于v。所以t_c＞t_a＞t_b。
