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一、填空题
1. $18+12+(-18)=$
2. $78+(-25)+(-53)=$
3. $17.89+[(-100)+(-17.89)]=$
4. $(-7.9)+4.3+2.9+(-1.3)=$
5. $3.5+(-2.9)+(-3.5)+(+3.1)=$
6. $(-\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{1}{6})+(-\dfrac{5}{6})+\dfrac{1}{2}=$
7. $(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{5}{7}+(-\dfrac{1}{3})+\dfrac{2}{7}=$
8. $15.5+(-3\dfrac{4}{7})+(-5\dfrac{1}{2})+(-3\dfrac{3}{7})=$
1. $18+12+(-18)=$
12
2. $78+(-25)+(-53)=$
0
3. $17.89+[(-100)+(-17.89)]=$
-100
4. $(-7.9)+4.3+2.9+(-1.3)=$
-2
5. $3.5+(-2.9)+(-3.5)+(+3.1)=$
0.2
6. $(-\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{1}{6})+(-\dfrac{5}{6})+\dfrac{1}{2}=$
$-\dfrac{7}{6}$
7. $(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{5}{7}+(-\dfrac{1}{3})+\dfrac{2}{7}=$
0
8. $15.5+(-3\dfrac{4}{7})+(-5\dfrac{1}{2})+(-3\dfrac{3}{7})=$
3
答案
1. 12
2. 0
3. -100
4. -2
5. 0.2
6. $-\dfrac{7}{6}$
7. 0
8. 3
2. 0
3. -100
4. -2
5. 0.2
6. $-\dfrac{7}{6}$
7. 0
8. 3
解析
【分析】
这组题目考查有理数的加法运算，解题核心是灵活运用加法交换律和结合律简化计算：首先观察算式中数字的特征，优先将互为相反数的数、和为整数的数、同分母的数分组结合，先计算每组的结果，再汇总得到最终答案，能大幅降低运算难度、减少出错概率。
【解析】
1. $18+12+(-18)$
$=[18+(-18)]+12$
$=0+12=12$
2. $78+(-25)+(-53)$
$=78+[(-25)+(-53)]$
$=78+(-78)=0$
3. $17.89+[(-100)+(-17.89)]$
$=[17.89+(-17.89)]+(-100)$
$=0+(-100)=-100$
4. $(-7.9)+4.3+2.9+(-1.3)$
$=[(-7.9)+2.9]+[4.3+(-1.3)]$
$=(-5)+3=-2$
5. $3.5+(-2.9)+(-3.5)+(+3.1)$
$=[3.5+(-3.5)]+[(-2.9)+3.1]$
$=0+0.2=0.2$
6. $(-\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{1}{6})+(-\dfrac{5}{6})+\dfrac{1}{2}$
$=[(-\dfrac{1}{6})+(-\dfrac{5}{6})]+(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{1}{2}$
$=-1+(-\dfrac{4}{6})+\dfrac{3}{6}$
$=-1-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{7}{6}$
7. $(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{5}{7}+(-\dfrac{1}{3})+\dfrac{2}{7}$
$=[(-\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{1}{3})]+(\dfrac{5}{7}+\dfrac{2}{7})$
$=-1+1=0$
8. $15.5+(-3\dfrac{4}{7})+(-5\dfrac{1}{2})+(-3\dfrac{3}{7})$
$=15\dfrac{1}{2}+(-5\dfrac{1}{2})+[(-3\dfrac{4}{7})+(-3\dfrac{3}{7})]$
$=10+(-7)=3$
【答案】
1. 12
2. 0
3. -100
4. -2
5. 0.2
6. $-\dfrac{7}{6}$
7. 0
8. 3
【知识点】
加法交换律，加法结合律，有理数加法法则
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查运算律的灵活运用能力，养成先观察数字特征再选择运算方法的习惯，能有效提升运算的效率和准确率。
【难度系数】
0.8
这组题目考查有理数的加法运算，解题核心是灵活运用加法交换律和结合律简化计算：首先观察算式中数字的特征，优先将互为相反数的数、和为整数的数、同分母的数分组结合，先计算每组的结果，再汇总得到最终答案，能大幅降低运算难度、减少出错概率。
【解析】
1. $18+12+(-18)$
$=[18+(-18)]+12$
$=0+12=12$
2. $78+(-25)+(-53)$
$=78+[(-25)+(-53)]$
$=78+(-78)=0$
3. $17.89+[(-100)+(-17.89)]$
$=[17.89+(-17.89)]+(-100)$
$=0+(-100)=-100$
4. $(-7.9)+4.3+2.9+(-1.3)$
$=[(-7.9)+2.9]+[4.3+(-1.3)]$
$=(-5)+3=-2$
5. $3.5+(-2.9)+(-3.5)+(+3.1)$
$=[3.5+(-3.5)]+[(-2.9)+3.1]$
$=0+0.2=0.2$
6. $(-\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{1}{6})+(-\dfrac{5}{6})+\dfrac{1}{2}$
$=[(-\dfrac{1}{6})+(-\dfrac{5}{6})]+(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{1}{2}$
$=-1+(-\dfrac{4}{6})+\dfrac{3}{6}$
$=-1-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{7}{6}$
7. $(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{5}{7}+(-\dfrac{1}{3})+\dfrac{2}{7}$
$=[(-\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{1}{3})]+(\dfrac{5}{7}+\dfrac{2}{7})$
$=-1+1=0$
8. $15.5+(-3\dfrac{4}{7})+(-5\dfrac{1}{2})+(-3\dfrac{3}{7})$
$=15\dfrac{1}{2}+(-5\dfrac{1}{2})+[(-3\dfrac{4}{7})+(-3\dfrac{3}{7})]$
$=10+(-7)=3$
【答案】
1. 12
2. 0
3. -100
4. -2
5. 0.2
6. $-\dfrac{7}{6}$
7. 0
8. 3
【知识点】
加法交换律，加法结合律，有理数加法法则
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查运算律的灵活运用能力，养成先观察数字特征再选择运算方法的习惯，能有效提升运算的效率和准确率。
【难度系数】
0.8
二、计算题
9. $(-25)+(+56)+(-75)$
10. $(-23.7)+58+(-16.3)+22$
11. $1\frac{3}{7}+(-2\frac{1}{3})+2\frac{4}{7}+(-1\frac{2}{3})$
12. $(-23)+|-63|+|-37|+(-77)$
13. $(-6.37)+(-3\frac{3}{4})+6.37+2.75$
14. $(-9999)+(-999)+(-99)+(-9)$
15. 一题多解 $1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+···+205+(-206)+207$
9. $(-25)+(+56)+(-75)$
10. $(-23.7)+58+(-16.3)+22$
11. $1\frac{3}{7}+(-2\frac{1}{3})+2\frac{4}{7}+(-1\frac{2}{3})$
12. $(-23)+|-63|+|-37|+(-77)$
13. $(-6.37)+(-3\frac{3}{4})+6.37+2.75$
14. $(-9999)+(-999)+(-99)+(-9)$
15. 一题多解 $1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+···+205+(-206)+207$
答案
9. -44
10. 40
11. 0
12. 0
13. -1
14. -11106
15. 解法一 原式 = [ 1 + ( -2 ) ] + [ 3 + ( -4 ) ] + [ 5 + ( - 6 ) ] + … + [ 205 + ( - 206 ) ] + 207 = $\underbrace{(-1)+(-1)+(-1)+\dots+(-1)}_{103个}$ +207 = (-103) + 207 = 104.
解法二 原式 = 1 + [ ( -2 ) + 3 ] + [ ( -4 ) + 5 ] + [ (-6) + 7 ] + … + [ ( - 206 ) + 207 ] = $\underbrace{1+1+1+1+\dots+1}_{104个}$ = 104.
10. 40
11. 0
12. 0
13. -1
14. -11106
15. 解法一 原式 = [ 1 + ( -2 ) ] + [ 3 + ( -4 ) ] + [ 5 + ( - 6 ) ] + … + [ 205 + ( - 206 ) ] + 207 = $\underbrace{(-1)+(-1)+(-1)+\dots+(-1)}_{103个}$ +207 = (-103) + 207 = 104.
解法二 原式 = 1 + [ ( -2 ) + 3 ] + [ ( -4 ) + 5 ] + [ (-6) + 7 ] + … + [ ( - 206 ) + 207 ] = $\underbrace{1+1+1+1+\dots+1}_{104个}$ = 104.
解析
【分析】
本组题目均为有理数加法运算，解题时可灵活运用加法交换律、结合律简化计算，具体思考方向如下：①优先合并互为相反数的数，可直接抵消为0；②将能凑成整数的数结合，降低计算复杂度；③同分母分数、同号数可优先合并；④含绝对值的算式先化简绝对值再计算；⑤有规律的长数列可通过分组法简化运算。
【解析】
9. 利用加法交换律、结合律将同号负数凑整：
$(-25)+(+56)+(-75)=[(-25)+(-75)]+56=(-100)+56=-44$
10. 将小数凑整、整数凑整分别计算：
$(-23.7)+58+(-16.3)+22=[(-23.7)+(-16.3)]+(58+22)=(-40)+80=40$
11. 将同分母带分数分别结合计算：
$1\frac{3}{7}+(-2\frac{1}{3})+2\frac{4}{7}+(-1\frac{2}{3})=(1\frac{3}{7}+2\frac{4}{7})+[(-2\frac{1}{3})+(-1\frac{2}{3})]=4+(-4)=0$
12. 先化简绝对值，再将同号数凑整计算：
$(-23)+|-63|+|-37|+(-77)=(-23)+63+37+(-77)=[(-23)+(-77)]+(63+37)=(-100)+100=0$
13. 互为相反数先抵消，再计算分数与小数的和：
$(-6.37)+(-3\frac{3}{4})+6.37+2.75=[(-6.37)+6.37]+[(-3.75)+2.75]=0+(-1)=-1$
14. 将各数改写为整十/整百/整千数减1的形式简便计算：
$(-9999)+(-999)+(-99)+(-9)=(-10000+1)+(-1000+1)+(-100+1)+(-10+1)=(-10000-1000-100-10)+(1+1+1+1)=-11110+4=-11106$
15. 解法一：相邻正负两数为一组分组计算：
原式$=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+\dots+[205+(-206)]+207$
共有103组和为$-1$的数，因此：
原式$=\underbrace{(-1)+(-1)+\dots+(-1)}_{103个}+207=-103+207=104$
解法二：从第2项开始相邻两数为一组分组计算：
原式$=1+[(-2)+3]+[(-4)+5]+\dots+[(-206)+207]$
共有104个和为$1$的数，因此：
原式$=\underbrace{1+1+\dots+1}_{104个}=104$
【答案】
9. $-44$
10. $40$
11. $0$
12. $0$
13. $-1$
14. $-11106$
15. $104$
【知识点】
1. 有理数加法运算律
2. 绝对值的化简
3. 有理数巧算
【点评】
本组题目侧重考察有理数加法的简便运算能力，凑整、相反数抵消、同类型数合并、分组计算是常用的简便技巧，熟练掌握这些方法能够有效提升运算的速度和准确率，是有理数运算的核心基础题型。
【难度系数】
0.7
本组题目均为有理数加法运算，解题时可灵活运用加法交换律、结合律简化计算，具体思考方向如下：①优先合并互为相反数的数，可直接抵消为0；②将能凑成整数的数结合，降低计算复杂度；③同分母分数、同号数可优先合并；④含绝对值的算式先化简绝对值再计算；⑤有规律的长数列可通过分组法简化运算。
【解析】
9. 利用加法交换律、结合律将同号负数凑整：
$(-25)+(+56)+(-75)=[(-25)+(-75)]+56=(-100)+56=-44$
10. 将小数凑整、整数凑整分别计算：
$(-23.7)+58+(-16.3)+22=[(-23.7)+(-16.3)]+(58+22)=(-40)+80=40$
11. 将同分母带分数分别结合计算：
$1\frac{3}{7}+(-2\frac{1}{3})+2\frac{4}{7}+(-1\frac{2}{3})=(1\frac{3}{7}+2\frac{4}{7})+[(-2\frac{1}{3})+(-1\frac{2}{3})]=4+(-4)=0$
12. 先化简绝对值，再将同号数凑整计算：
$(-23)+|-63|+|-37|+(-77)=(-23)+63+37+(-77)=[(-23)+(-77)]+(63+37)=(-100)+100=0$
13. 互为相反数先抵消，再计算分数与小数的和：
$(-6.37)+(-3\frac{3}{4})+6.37+2.75=[(-6.37)+6.37]+[(-3.75)+2.75]=0+(-1)=-1$
14. 将各数改写为整十/整百/整千数减1的形式简便计算：
$(-9999)+(-999)+(-99)+(-9)=(-10000+1)+(-1000+1)+(-100+1)+(-10+1)=(-10000-1000-100-10)+(1+1+1+1)=-11110+4=-11106$
15. 解法一：相邻正负两数为一组分组计算：
原式$=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+\dots+[205+(-206)]+207$
共有103组和为$-1$的数，因此：
原式$=\underbrace{(-1)+(-1)+\dots+(-1)}_{103个}+207=-103+207=104$
解法二：从第2项开始相邻两数为一组分组计算：
原式$=1+[(-2)+3]+[(-4)+5]+\dots+[(-206)+207]$
共有104个和为$1$的数，因此：
原式$=\underbrace{1+1+\dots+1}_{104个}=104$
【答案】
9. $-44$
10. $40$
11. $0$
12. $0$
13. $-1$
14. $-11106$
15. $104$
【知识点】
1. 有理数加法运算律
2. 绝对值的化简
3. 有理数巧算
【点评】
本组题目侧重考察有理数加法的简便运算能力，凑整、相反数抵消、同类型数合并、分组计算是常用的简便技巧，熟练掌握这些方法能够有效提升运算的速度和准确率，是有理数运算的核心基础题型。
【难度系数】
0.7
