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一、填空题
1. $(-6)+(-8)=$
2. $0+(-12)=$
3. $(-7)+(+7)=$
4. $(-1\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{2}{3})=$
5. $(+12)+(-9.2)=$
6. $(-0.5)+4.4=$
7. $(-12.5)+(+6.4)=$
8. $(+\dfrac{3}{4})+(-\dfrac{1}{5})=$
9. $|-2.5|+(-3.5)=$
10. $(-\dfrac{2}{15})+(-0.8)=$
1. $(-6)+(-8)=$
-14
2. $0+(-12)=$
-12
3. $(-7)+(+7)=$
0
4. $(-1\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{2}{3})=$
-2
5. $(+12)+(-9.2)=$
2.8
6. $(-0.5)+4.4=$
3.9
7. $(-12.5)+(+6.4)=$
-6.1
8. $(+\dfrac{3}{4})+(-\dfrac{1}{5})=$
$\dfrac{11}{20}$
9. $|-2.5|+(-3.5)=$
-1
10. $(-\dfrac{2}{15})+(-0.8)=$
$-\dfrac{14}{15}$
答案
1. -14
2. -12
3. 0
4. -2
5. 2.8
6. 3.9
7. -6.1
8. $\dfrac{11}{20}$
9. -1
10. $-\dfrac{14}{15}$
2. -12
3. 0
4. -2
5. 2.8
6. 3.9
7. -6.1
8. $\dfrac{11}{20}$
9. -1
10. $-\dfrac{14}{15}$
解析
【分析】
解决有理数加法运算题，首先要牢记有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数同0相加，仍得这个数。解题时先判断两个加数的符号类型（同号/异号/含0），有绝对值的先化简绝对值，分数和小数混合时先统一形式，再对应法则计算即可。
【解析】
1. 两个负数同号相加，取负号，绝对值相加：$|-6|+|-8|=6+8=14$，故结果为$-14$；
2. 0加任何数得这个数，故$0+(-12)=-12$；
3. $-7$和$+7$互为相反数，互为相反数的两个数和为0，故结果为$0$；
4. 两个负数同号相加，取负号，绝对值相加：$1\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=2$，故结果为$-2$；
5. 异号两数相加，$|+12|＞|-9.2|$，取正号，用大绝对值减小绝对值：$12-9.2=2.8$，故结果为$2.8$；
6. 异号两数相加，$|4.4|＞|-0.5|$，取正号，$4.4-0.5=3.9$，故结果为$3.9$；
7. 异号两数相加，$|-12.5|＞|+6.4|$，取负号，$12.5-6.4=6.1$，故结果为$-6.1$；
8. 异号分数相加，先通分：$\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{20}$，$\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{20}$，取正号，$\dfrac{15}{20}-\dfrac{4}{20}=\dfrac{11}{20}$，故结果为$\dfrac{11}{20}$；
9. 先化简绝对值：$|-2.5|=2.5$，再算异号加法：$3.5-2.5=1$，取负号，故结果为$-1$；
10. 先统一形式：$0.8=\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{15}$，同号负数相加，取负号，$\dfrac{2}{15}+\dfrac{12}{15}=\dfrac{14}{15}$，故结果为$-\dfrac{14}{15}$。
【答案】
1. $-14$；2. $-12$；3. $0$；4. $-2$；5. $2.8$；6. $3.9$；7. $-6.1$；8. $\dfrac{11}{20}$；9. $-1$；10. $-\dfrac{14}{15}$
【知识点】
有理数加法，绝对值化简，分数小数互化
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，核心考察对加法法则的熟练应用，解题的关键是准确判断加数符号、正确计算绝对值，练习时注意避免符号错误和运算失误即可。
【难度系数】
0.8
解决有理数加法运算题，首先要牢记有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数同0相加，仍得这个数。解题时先判断两个加数的符号类型（同号/异号/含0），有绝对值的先化简绝对值，分数和小数混合时先统一形式，再对应法则计算即可。
【解析】
1. 两个负数同号相加，取负号，绝对值相加：$|-6|+|-8|=6+8=14$，故结果为$-14$；
2. 0加任何数得这个数，故$0+(-12)=-12$；
3. $-7$和$+7$互为相反数，互为相反数的两个数和为0，故结果为$0$；
4. 两个负数同号相加，取负号，绝对值相加：$1\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=2$，故结果为$-2$；
5. 异号两数相加，$|+12|＞|-9.2|$，取正号，用大绝对值减小绝对值：$12-9.2=2.8$，故结果为$2.8$；
6. 异号两数相加，$|4.4|＞|-0.5|$，取正号，$4.4-0.5=3.9$，故结果为$3.9$；
7. 异号两数相加，$|-12.5|＞|+6.4|$，取负号，$12.5-6.4=6.1$，故结果为$-6.1$；
8. 异号分数相加，先通分：$\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{20}$，$\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{20}$，取正号，$\dfrac{15}{20}-\dfrac{4}{20}=\dfrac{11}{20}$，故结果为$\dfrac{11}{20}$；
9. 先化简绝对值：$|-2.5|=2.5$，再算异号加法：$3.5-2.5=1$，取负号，故结果为$-1$；
10. 先统一形式：$0.8=\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{15}$，同号负数相加，取负号，$\dfrac{2}{15}+\dfrac{12}{15}=\dfrac{14}{15}$，故结果为$-\dfrac{14}{15}$。
【答案】
1. $-14$；2. $-12$；3. $0$；4. $-2$；5. $2.8$；6. $3.9$；7. $-6.1$；8. $\dfrac{11}{20}$；9. $-1$；10. $-\dfrac{14}{15}$
【知识点】
有理数加法，绝对值化简，分数小数互化
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，核心考察对加法法则的熟练应用，解题的关键是准确判断加数符号、正确计算绝对值，练习时注意避免符号错误和运算失误即可。
【难度系数】
0.8
二、计算题
11. 易错题 $(-11.4)+(+8.7)$
12. $(-10\ \frac{1}{4})+10.25$
13. $(-6.4)+(+1\ \frac{4}{5})$
14. $(-2\ \frac{5}{6})+(-3\ \frac{1}{2})$
15. $(+12\ \frac{2}{3})+(-13\ \frac{3}{5})$
16. $-\left|-\frac{1}{2}\right|+\left|-\frac{1}{4}\right|$
17. $(-6.35)+(-1.4)+5.35$
18. $(-7\ \frac{1}{2})+(+2\ \frac{2}{5})+(-\frac{1}{4})$
11. 易错题 $(-11.4)+(+8.7)$
12. $(-10\ \frac{1}{4})+10.25$
13. $(-6.4)+(+1\ \frac{4}{5})$
14. $(-2\ \frac{5}{6})+(-3\ \frac{1}{2})$
15. $(+12\ \frac{2}{3})+(-13\ \frac{3}{5})$
16. $-\left|-\frac{1}{2}\right|+\left|-\frac{1}{4}\right|$
17. $(-6.35)+(-1.4)+5.35$
18. $(-7\ \frac{1}{2})+(+2\ \frac{2}{5})+(-\frac{1}{4})$
答案
11. -2.7
易错分析
11. 异号两数相加,容易只注意用较大的绝对值减去较小的绝对值,而忘记取绝对值较大的加数的符号.
12. 0
13. -4.6
14. $-6\dfrac{1}{3}$
15. $-\dfrac{14}{15}$
16. $-\dfrac{1}{4}$
17. -2.4
18. $-5\dfrac{7}{20}$
易错分析
11. 异号两数相加,容易只注意用较大的绝对值减去较小的绝对值,而忘记取绝对值较大的加数的符号.
12. 0
13. -4.6
14. $-6\dfrac{1}{3}$
15. $-\dfrac{14}{15}$
16. $-\dfrac{1}{4}$
17. -2.4
18. $-5\dfrac{7}{20}$
解析
【分析】
这组题均为有理数加法运算，解题思路如下：①先观察算式特征，有绝对值的先化简绝对值，分数与小数混合时可先统一为分数或小数形式，能凑整的优先考虑用加法运算律简便计算；②判断加数的符号，区分同号相加、异号相加、互为相反数相加的情况；③严格遵循有理数加法法则运算：同号两数相加取相同符号，再把绝对值相加；异号两数相加取绝对值更大的加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值；互为相反数的两个数和为0，特别注意异号相加时不要漏写符号。
【解析】
11. $(-11.4)+(+8.7)$
两数异号，$|-11.4|=11.4$，$|+8.7|=8.7$，$11.4＞8.7$，取负号
原式$=-(11.4-8.7)=-2.7$
12. $(-10\ \frac{1}{4})+10.25$
先统一形式：$-10\ \frac{1}{4}=-10.25$，两个数互为相反数
原式$=-10.25+10.25=0$
13. $(-6.4)+(+1\ \frac{4}{5})$
统一为小数：$1\ \frac{4}{5}=1.8$，两数异号，$|-6.4|＞|1.8|$，取负号
原式$=-(6.4-1.8)=-4.6$
14. $(-2\ \frac{5}{6})+(-3\ \frac{1}{2})$
两数同负，先算绝对值之和，通分计算：$2\ \frac{5}{6}+3\ \frac{1}{2}=2\ \frac{5}{6}+3\ \frac{3}{6}=6\ \frac{1}{3}$，取负号
原式$=-(2\ \frac{5}{6}+3\ \frac{1}{2})=-6\ \frac{1}{3}$
15. $(+12\ \frac{2}{3})+(-13\ \frac{3}{5})$
两数异号，$|13\ \frac{3}{5}|＞|12\ \frac{2}{3}|$，取负号，通分计算：
$13\ \frac{3}{5}-12\ \frac{2}{3}=13\ \frac{9}{15}-12\ \frac{10}{15}=\frac{14}{15}$
原式$=-(13\ \frac{3}{5}-12\ \frac{2}{3})=-\frac{14}{15}$
16. $-\left|-\frac{1}{2}\right|+\left|-\frac{1}{4}\right|$
先化简绝对值：$-\left|-\frac{1}{2}\right|=-\frac{1}{2}$，$\left|-\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}$
原式$=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=-\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$
17. $(-6.35)+(-1.4)+5.35$
用加法交换律凑整：
原式$=(-6.35+5.35)+(-1.4)=-1-1.4=-2.4$
18. $(-7\ \frac{1}{2})+(+2\ \frac{2}{5})+(-\frac{1}{4})$
统一通分，分母为20：
$-7\ \frac{1}{2}=-7\ \frac{10}{20}$，$2\ \frac{2}{5}=2\ \frac{8}{20}$，$-\frac{1}{4}=-\frac{5}{20}$
原式$=-7\ \frac{10}{20}+2\ \frac{8}{20}-\frac{5}{20}=(-7+2)+(-\frac{10}{20}+\frac{8}{20}-\frac{5}{20})=-5-\frac{7}{20}=-5\ \frac{7}{20}$
【答案】
11. $\boldsymbol{-2.7}$
12. $\boldsymbol{0}$
13. $\boldsymbol{-4.6}$
14. $\boldsymbol{-6\dfrac{1}{3}}$
15. $\boldsymbol{-\dfrac{14}{15}}$
16. $\boldsymbol{-\dfrac{1}{4}}$
17. $\boldsymbol{-2.4}$
18. $\boldsymbol{-5\dfrac{7}{20}}$
【知识点】
有理数加法法则，绝对值化简，加法运算律应用
【点评】
本组题是有理数加法的基础运算题，核心易错点是异号相加时的符号判断，运算时可先定符号再算绝对值，分数小数混合运算先统一形式、灵活运用运算律能有效降低出错率。
【难度系数】
0.85
这组题均为有理数加法运算，解题思路如下：①先观察算式特征，有绝对值的先化简绝对值，分数与小数混合时可先统一为分数或小数形式，能凑整的优先考虑用加法运算律简便计算；②判断加数的符号，区分同号相加、异号相加、互为相反数相加的情况；③严格遵循有理数加法法则运算：同号两数相加取相同符号，再把绝对值相加；异号两数相加取绝对值更大的加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值；互为相反数的两个数和为0，特别注意异号相加时不要漏写符号。
【解析】
11. $(-11.4)+(+8.7)$
两数异号，$|-11.4|=11.4$，$|+8.7|=8.7$，$11.4＞8.7$，取负号
原式$=-(11.4-8.7)=-2.7$
12. $(-10\ \frac{1}{4})+10.25$
先统一形式：$-10\ \frac{1}{4}=-10.25$，两个数互为相反数
原式$=-10.25+10.25=0$
13. $(-6.4)+(+1\ \frac{4}{5})$
统一为小数：$1\ \frac{4}{5}=1.8$，两数异号，$|-6.4|＞|1.8|$，取负号
原式$=-(6.4-1.8)=-4.6$
14. $(-2\ \frac{5}{6})+(-3\ \frac{1}{2})$
两数同负，先算绝对值之和，通分计算：$2\ \frac{5}{6}+3\ \frac{1}{2}=2\ \frac{5}{6}+3\ \frac{3}{6}=6\ \frac{1}{3}$，取负号
原式$=-(2\ \frac{5}{6}+3\ \frac{1}{2})=-6\ \frac{1}{3}$
15. $(+12\ \frac{2}{3})+(-13\ \frac{3}{5})$
两数异号，$|13\ \frac{3}{5}|＞|12\ \frac{2}{3}|$，取负号，通分计算：
$13\ \frac{3}{5}-12\ \frac{2}{3}=13\ \frac{9}{15}-12\ \frac{10}{15}=\frac{14}{15}$
原式$=-(13\ \frac{3}{5}-12\ \frac{2}{3})=-\frac{14}{15}$
16. $-\left|-\frac{1}{2}\right|+\left|-\frac{1}{4}\right|$
先化简绝对值：$-\left|-\frac{1}{2}\right|=-\frac{1}{2}$，$\left|-\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}$
原式$=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=-\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$
17. $(-6.35)+(-1.4)+5.35$
用加法交换律凑整：
原式$=(-6.35+5.35)+(-1.4)=-1-1.4=-2.4$
18. $(-7\ \frac{1}{2})+(+2\ \frac{2}{5})+(-\frac{1}{4})$
统一通分，分母为20：
$-7\ \frac{1}{2}=-7\ \frac{10}{20}$，$2\ \frac{2}{5}=2\ \frac{8}{20}$，$-\frac{1}{4}=-\frac{5}{20}$
原式$=-7\ \frac{10}{20}+2\ \frac{8}{20}-\frac{5}{20}=(-7+2)+(-\frac{10}{20}+\frac{8}{20}-\frac{5}{20})=-5-\frac{7}{20}=-5\ \frac{7}{20}$
【答案】
11. $\boldsymbol{-2.7}$
12. $\boldsymbol{0}$
13. $\boldsymbol{-4.6}$
14. $\boldsymbol{-6\dfrac{1}{3}}$
15. $\boldsymbol{-\dfrac{14}{15}}$
16. $\boldsymbol{-\dfrac{1}{4}}$
17. $\boldsymbol{-2.4}$
18. $\boldsymbol{-5\dfrac{7}{20}}$
【知识点】
有理数加法法则，绝对值化简，加法运算律应用
【点评】
本组题是有理数加法的基础运算题，核心易错点是异号相加时的符号判断，运算时可先定符号再算绝对值，分数小数混合运算先统一形式、灵活运用运算律能有效降低出错率。
【难度系数】
0.85
