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1[2025 山西长治调研,中]两台起重机都在匀速吊起货物,甲吊起的货物质量与乙吊起的货物质量之比为$1:3$,吊起的高度之比为$5:2$,所用的时间之比为$4:3$,则两台起重机的功率之比$P_甲:P_乙$为（
A.$8:45$
B.$5:8$
C.$10:9$
D.$10:1$
B
）A.$8:45$
B.$5:8$
C.$10:9$
D.$10:1$
答案
B 【解析】由题意可知,两台起重机的做功之比$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{G_甲h_甲}{G_乙h_乙}=\frac{1×5}{3×2}=\frac{5}{6}$,则功率之比$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{W_甲}{t_甲}}{\frac{W_乙}{t_乙}}=\frac{W_甲}{W_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}=\frac{5}{6}×\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$。故选 B。
解析
【分析】要计算两台起重机的功率之比，需先明确起重机做功和功率的公式：起重机匀速吊货物时，拉力等于货物重力，做功$W=Gh=mgh$；功率$P=\frac{W}{t}$。已知质量、吊起高度、所用时间的比值，先求出做功之比，再结合时间之比，代入功率公式即可算出功率之比。
【解析】解：起重机匀速吊起货物时，拉力$F=G=mg$，起重机做的功$W=Gh=mgh$。
则两台起重机的做功之比：
$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{m_甲gh_甲}{m_乙gh_乙}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{h_甲}{h_乙}=\frac{1}{3}×\frac{5}{2}=\frac{5}{6}$
功率公式为$P=\frac{W}{t}$，因此功率之比：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{W_甲}{t_甲}}{\frac{W_乙}{t_乙}}=\frac{W_甲}{W_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}$
已知时间之比$t_甲:t_乙=4:3$，即$\frac{t_乙}{t_甲}=\frac{3}{4}$，代入得：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{5}{6}×\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$
故$P_甲:P_乙=5:8$，答案选B。
【答案】B
【知识点】功的计算；功率的计算
【点评】本题属于中等难度的比值计算题，核心是掌握功和功率的计算公式，利用已知物理量的比值推导，计算时需注意各物理量的对应关系，避免比值颠倒出错。
【难度系数】0.5
【解析】解：起重机匀速吊起货物时，拉力$F=G=mg$，起重机做的功$W=Gh=mgh$。
则两台起重机的做功之比：
$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{m_甲gh_甲}{m_乙gh_乙}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{h_甲}{h_乙}=\frac{1}{3}×\frac{5}{2}=\frac{5}{6}$
功率公式为$P=\frac{W}{t}$，因此功率之比：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{W_甲}{t_甲}}{\frac{W_乙}{t_乙}}=\frac{W_甲}{W_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}$
已知时间之比$t_甲:t_乙=4:3$，即$\frac{t_乙}{t_甲}=\frac{3}{4}$，代入得：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{5}{6}×\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$
故$P_甲:P_乙=5:8$，答案选B。
【答案】B
【知识点】功的计算；功率的计算
【点评】本题属于中等难度的比值计算题，核心是掌握功和功率的计算公式，利用已知物理量的比值推导，计算时需注意各物理量的对应关系，避免比值颠倒出错。
【难度系数】0.5
2[2025河北保定模拟,中]如图甲所示,物体A在大小不变的水平拉力F的作用下,先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动,图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。水平拉力F在DE段所做的功为$W_1$,功率为$P_1$,受到的摩擦力为$f_1$;在HG段所做的功为$W_2$,功率为$P_2$,受到的摩擦力为$f_2$。则下列说法正确的是 (
A.$W_1＞W_2$
B.$P_1＞P_2$
C.$F=f_1$
D.$f_1=f_2$
C
)A.$W_1＞W_2$
B.$P_1＞P_2$
C.$F=f_1$
D.$f_1=f_2$
答案
C 【解析】由图乙可知,物体 A 在水平拉力 F 的作用下,在 DE 段移动了 3 m,用时 6 s,在 HG 段移动了 3 m,用时 3 s,因两次拉力 F 相同,移动的距离也相等,根据 W=Fs 可知,水平拉力 F 在 DE 段所做的功等于在 HG 段所做的功,即$W_1=W_2$,故 A 错误;水平拉力 F 在 DE 段所做的功等于在 HG 段所做的功,在 HG 段的做功时间短于 DE 段的做功时间,根据$P=\frac{W}{t}$可知,拉力 F 在 DE 段所做功的功率小于在 HG 段所做功的功率,即$P_1＜P_2$,故 B 错误;由图乙可知,物体 A 在 DE 段做匀速直线运动,受到的拉力等于摩擦力,即$F=f_1$,故 C 正确;由图乙可知,物体 A 在 HG 段不做匀速直线运动,受到的拉力不等于摩擦力,故物体 A 两次受到的摩擦力不相等,即$f_1≠f_2$,故 D 错误。
解析
【分析】
要解决此题，需先结合s-t图像判断物体在两段的运动状态，再利用功、功率的公式及二力平衡条件分析各物理量的关系：首先从图乙获取DE、HG段的运动路程和时间，再根据W=Fs、P=W/t判断功和功率的大小；根据s-t图像的形状判断运动状态，匀速直线运动时拉力与摩擦力平衡，变速运动时拉力与摩擦力不相等，进而判断摩擦力的关系。
【解析】
1. 由图乙可知：物体在DE段移动的距离$s_1=3m$，用时$t_1=6s$；在HG段移动的距离$s_2=3m$，用时$t_2=3s$。
2. 功的计算：已知拉力$F$大小不变，两段移动距离$s$相等，根据功的公式$W=Fs$，可得$W_1=Fs_1$，$W_2=Fs_2$，因此$W_1=W_2$，故A选项错误。
3. 功率的计算：两段做功$W_1=W_2$，做功时间$t_1＞t_2$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得$P_1=\frac{W_1}{t_1}$，$P_2=\frac{W_2}{t_2}$，因此$P_1＜P_2$，故B选项错误。
4. 摩擦力与拉力的关系：DE段的s-t图像为直线，说明物体做匀速直线运动，此时受力平衡，拉力与摩擦力大小相等，即$F=f_1$，故C选项正确；HG段的s-t图像为曲线，说明物体做变速直线运动（加速运动），受力不平衡，拉力不等于摩擦力，因此$f_2≠F$，结合$F=f_1$可知$f_1≠f_2$，故D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
功与功率、二力平衡、s-t图像应用
【点评】
本题结合s-t图像综合考查功、功率计算及二力平衡的应用，关键是通过s-t图像形状判断运动状态，进而分析受力，需灵活运用相关公式，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需先结合s-t图像判断物体在两段的运动状态，再利用功、功率的公式及二力平衡条件分析各物理量的关系：首先从图乙获取DE、HG段的运动路程和时间，再根据W=Fs、P=W/t判断功和功率的大小；根据s-t图像的形状判断运动状态，匀速直线运动时拉力与摩擦力平衡，变速运动时拉力与摩擦力不相等，进而判断摩擦力的关系。
【解析】
1. 由图乙可知：物体在DE段移动的距离$s_1=3m$，用时$t_1=6s$；在HG段移动的距离$s_2=3m$，用时$t_2=3s$。
2. 功的计算：已知拉力$F$大小不变，两段移动距离$s$相等，根据功的公式$W=Fs$，可得$W_1=Fs_1$，$W_2=Fs_2$，因此$W_1=W_2$，故A选项错误。
3. 功率的计算：两段做功$W_1=W_2$，做功时间$t_1＞t_2$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得$P_1=\frac{W_1}{t_1}$，$P_2=\frac{W_2}{t_2}$，因此$P_1＜P_2$，故B选项错误。
4. 摩擦力与拉力的关系：DE段的s-t图像为直线，说明物体做匀速直线运动，此时受力平衡，拉力与摩擦力大小相等，即$F=f_1$，故C选项正确；HG段的s-t图像为曲线，说明物体做变速直线运动（加速运动），受力不平衡，拉力不等于摩擦力，因此$f_2≠F$，结合$F=f_1$可知$f_1≠f_2$，故D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
功与功率、二力平衡、s-t图像应用
【点评】
本题结合s-t图像综合考查功、功率计算及二力平衡的应用，关键是通过s-t图像形状判断运动状态，进而分析受力，需灵活运用相关公式，难度适中。
【难度系数】
0.6
3[2026福建福州期末,中]小红正在使用一款可调节阻力的划船机进行锻炼,她每次拉伸距离相同。当小红在某个阻力级别以稳定的节奏(匀速)拉伸时,显示器上的参数如图甲所示,在这1 min内小红拉伸受到的阻力为
4[中]如图甲所示,一个管道竖直固定在水平地面上,利用拉力F将一重2 N的物体从管道左端竖直向上拉进,右端竖直向下拉出,拉动全过程F-t图像如图乙,v-t图像如图丙,则0~2 s,物体所受摩擦力为
300
N;若将阻力大小调节为原来的2倍,并将功率保持在100 W,则小红1 min内拉伸的次数变成10
次。4[中]如图甲所示,一个管道竖直固定在水平地面上,利用拉力F将一重2 N的物体从管道左端竖直向上拉进,右端竖直向下拉出,拉动全过程F-t图像如图乙,v-t图像如图丙,则0~2 s,物体所受摩擦力为
10
N;2~4 s,水平拉力做的功为30
J;4~6 s,克服摩擦力做功的功率为20
W。答案
3. 300 10 【解析】由图甲可知,1 min 内小红做功的功率为 150 W,则小红做的功为 W=Pt=150 W×60 s=9 000 J;小红拉伸时克服阻力做功,根据 W=fs 可知,阻力为$f=\frac{W}{s}=\frac{9000\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{m}}=300\ \mathrm{N}$;将阻力大小调节为原来的 2 倍,即$f'=2f=2×300\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$,将功率保持在 100 W,则1 min 内拉伸做的功为$W'=P't=100\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=6000\ \mathrm{J}$,小红拉伸移动的距离为$s'=\frac{W'}{f'}=\frac{6000\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{N}}=10\ \mathrm{m}$,由图甲可知,原来拉伸 30 次,共移动 30 m 距离,现在拉伸共移动 10 m,则拉伸次数为 10 次。
4. 10 30 20 【解析】由图丙可知,0~2 s 物体做匀速直线运动,受力平衡,此时有 F=G+f,即f=F-G=12 N-2 N=10 N;2~4 s,物体沿水平方向做匀速直线运动,此时水平向右的拉力为 5 N,拉力所做的功为 W=F's=F'vt=5 N×3 m/s×(4-2)s=30 J;4~6 s,物体竖直向下做匀速直线运动,则有f'=G+F''=2 N+8 N=10 N,此时物体运动的速度为 2 m/s,由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$可知,克服摩擦力做功的功率为 P=f'v'=10 N×2 m/s=20 W。
4. 10 30 20 【解析】由图丙可知,0~2 s 物体做匀速直线运动,受力平衡,此时有 F=G+f,即f=F-G=12 N-2 N=10 N;2~4 s,物体沿水平方向做匀速直线运动,此时水平向右的拉力为 5 N,拉力所做的功为 W=F's=F'vt=5 N×3 m/s×(4-2)s=30 J;4~6 s,物体竖直向下做匀速直线运动,则有f'=G+F''=2 N+8 N=10 N,此时物体运动的速度为 2 m/s,由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$可知,克服摩擦力做功的功率为 P=f'v'=10 N×2 m/s=20 W。
解析
【分析】
本题分为两个力学计算小题：
第3题：首先从图甲获取1min内的功率，利用功的公式W=Pt计算总功；由于拉伸时克服阻力做功，结合总拉伸距离，通过W=fs求出阻力；当阻力变为原来2倍且功率保持100W时，先计算此时1min内的总功，再求出总拉伸距离，结合原拉伸距离与次数的对应关系，得到拉伸次数。
第4题：0~2s物体匀速，受力平衡，根据拉力与重力的关系求出摩擦力；2~4s物体匀速，利用速度公式求出移动距离，再通过W=Fs计算拉力做功；4~6s物体匀速，受力平衡求出此时摩擦力，结合速度，利用P=fv计算克服摩擦力的功率。
【解析】
第3题：
1. 由图甲可知，1min内小红做功的功率P=150W，时间t=60s，根据功的公式得总功：W=Pt=150W×60s=9000J；
2. 小红拉伸时克服阻力做功，W=fs，由图甲知1min内总拉伸距离s=30m，因此阻力：f=W/s=9000J/30m=300N；
3. 阻力调节为原来的2倍，即f'=2f=2×300N=600N，功率保持P'=100W，1min内总功：W'=P't=100W×60s=6000J；
4. 此时总拉伸距离：s'=W'/f'=6000J/600N=10m，原30次对应30m，故拉伸次数：n=(10m/30m)×30=10次。
第4题：
1. 0~2s，物体做匀速直线运动，受力平衡，拉力F=G+f，因此摩擦力：f=F-G=12N-2N=10N；
2. 2~4s，物体匀速运动，速度v=3m/s，时间Δt=4s-2s=2s，移动距离s=vt=3m/s×2s=6m，拉力F'=5N，拉力做功：W=F's=5N×6m=30J；
3. 4~6s，物体竖直向下匀速运动，受力平衡，摩擦力f'=G+F''=2N+8N=10N，速度v'=2m/s，克服摩擦力的功率：P=f'v'=10N×2m/s=20W。
【答案】
3. 300；10；4. 10；30；20
【知识点】
功的计算、功率的计算、二力平衡
【点评】
本题结合图像考查力学综合计算，要求学生准确提取图像中的物理信息，熟练运用功、功率公式及二力平衡条件，属于中等难度的力学应用题，注重知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
本题分为两个力学计算小题：
第3题：首先从图甲获取1min内的功率，利用功的公式W=Pt计算总功；由于拉伸时克服阻力做功，结合总拉伸距离，通过W=fs求出阻力；当阻力变为原来2倍且功率保持100W时，先计算此时1min内的总功，再求出总拉伸距离，结合原拉伸距离与次数的对应关系，得到拉伸次数。
第4题：0~2s物体匀速，受力平衡，根据拉力与重力的关系求出摩擦力；2~4s物体匀速，利用速度公式求出移动距离，再通过W=Fs计算拉力做功；4~6s物体匀速，受力平衡求出此时摩擦力，结合速度，利用P=fv计算克服摩擦力的功率。
【解析】
第3题：
1. 由图甲可知，1min内小红做功的功率P=150W，时间t=60s，根据功的公式得总功：W=Pt=150W×60s=9000J；
2. 小红拉伸时克服阻力做功，W=fs，由图甲知1min内总拉伸距离s=30m，因此阻力：f=W/s=9000J/30m=300N；
3. 阻力调节为原来的2倍，即f'=2f=2×300N=600N，功率保持P'=100W，1min内总功：W'=P't=100W×60s=6000J；
4. 此时总拉伸距离：s'=W'/f'=6000J/600N=10m，原30次对应30m，故拉伸次数：n=(10m/30m)×30=10次。
第4题：
1. 0~2s，物体做匀速直线运动，受力平衡，拉力F=G+f，因此摩擦力：f=F-G=12N-2N=10N；
2. 2~4s，物体匀速运动，速度v=3m/s，时间Δt=4s-2s=2s，移动距离s=vt=3m/s×2s=6m，拉力F'=5N，拉力做功：W=F's=5N×6m=30J；
3. 4~6s，物体竖直向下匀速运动，受力平衡，摩擦力f'=G+F''=2N+8N=10N，速度v'=2m/s，克服摩擦力的功率：P=f'v'=10N×2m/s=20W。
【答案】
3. 300；10；4. 10；30；20
【知识点】
功的计算、功率的计算、二力平衡
【点评】
本题结合图像考查力学综合计算，要求学生准确提取图像中的物理信息，熟练运用功、功率公式及二力平衡条件，属于中等难度的力学应用题，注重知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
5[2025安徽合肥质检,中]一辆质量为2 t的汽车,在平直公路上以100 kW的功率从静止开始运动,经15 s运动200 m恰好达到最大速度,接着匀速运动20 s,然后关闭发动机,滑行156.25 m后停下,其v-t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的$\frac{1}{5}$,求:(g取10 N/kg)
(1)整个过程中发动机所做的功;
(2)汽车运动的最大速度;
(3)整个过程中克服阻力所做的功。
@刷素养 走向重高
(1)整个过程中发动机所做的功;
(2)汽车运动的最大速度;
(3)整个过程中克服阻力所做的功。
@刷素养 走向重高
答案
5.【解】(1) 整个过程中发动机做功的时间为 t=35 s,整个过程中发动机所做的功 W=Pt=100×$10^3$ W×35 s=$3.5×10^6$ J; (2) 由图像可知,汽车匀速直线运动时速度最大,此时汽车所受的牵引力$F_牵=f=\frac{1}{5}G=\frac{1}{5}mg=\frac{1}{5}×2×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4×10^3\ \mathrm{N}$,根据$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$可知,汽车的最大速度$v=\frac{P}{F_牵}=\frac{100×10^3\ \mathrm{W}}{4×10^3\ \mathrm{N}}=25\ \mathrm{m/s}$; (3) 汽车在运动过程中受到的阻力$f=4×10^3\ \mathrm{N}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,汽车在 15 s~35 s 内行驶的路程 s'=vt'=25 m/s×20 s=500 m,整个过程汽车行驶的路程 s=200 m+500 m+156.25 m=856.25 m,整个过程中克服阻力所做的功$W_f=fs=4×10^3\ \mathrm{N}×856.25\ \mathrm{m}=3.425×10^6\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
要解决本题，需分步骤明确各物理过程：①发动机做功仅发生在工作阶段，利用公式W=Pt计算，需先确定发动机的工作时间；②最大速度时汽车匀速运动，牵引力与阻力平衡，结合阻力与重力的关系，利用P=Fv推导最大速度；③克服阻力做功等于阻力乘以总路程，总路程由v-t图像对应各阶段位移相加得到，需先算出匀速阶段的位移。
【解析】
(1) 发动机的工作时间为：$t = 15\ \mathrm{s} + 20\ \mathrm{s} = 35\ \mathrm{s}$，根据$W = Pt$，发动机做功：
$W = 100×10^3\ \mathrm{W} × 35\ \mathrm{s} = 3.5×10^6\ \mathrm{J}$；
(2) 汽车的重力：$G = mg = 2×10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2×10^4\ \mathrm{N}$，
汽车受到的阻力：$f = \frac{1}{5}G = \frac{1}{5}×2×10^4\ \mathrm{N} = 4×10^3\ \mathrm{N}$，
汽车匀速运动时速度最大，此时牵引力$F_牵 = f$，由$P = Fv$得最大速度：
$v = \frac{P}{F_牵} = \frac{100×10^3\ \mathrm{W}}{4×10^3\ \mathrm{N}} = 25\ \mathrm{m/s}$；
(3) 匀速阶段的位移：$s' = vt' = 25\ \mathrm{m/s} × 20\ \mathrm{s} = 500\ \mathrm{m}$，
整个过程的总路程：$s = 200\ \mathrm{m} + 500\ \mathrm{m} + 156.25\ \mathrm{m} = 856.25\ \mathrm{m}$，
克服阻力做功：$W_f = fs = 4×10^3\ \mathrm{N} × 856.25\ \mathrm{m} = 3.425×10^6\ \mathrm{J}$；
【答案】
(1) $3.5×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $25\ \mathrm{m/s}$；(3) $3.425×10^6\ \mathrm{J}$
【知识点】
功和功率、阻力计算、v-t图像应用
【点评】
本题结合v-t图像考查力学综合计算，需明确各阶段物理规律，利用功率、功的公式及受力平衡分析，难度适中，是常见的力学综合题。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分步骤明确各物理过程：①发动机做功仅发生在工作阶段，利用公式W=Pt计算，需先确定发动机的工作时间；②最大速度时汽车匀速运动，牵引力与阻力平衡，结合阻力与重力的关系，利用P=Fv推导最大速度；③克服阻力做功等于阻力乘以总路程，总路程由v-t图像对应各阶段位移相加得到，需先算出匀速阶段的位移。
【解析】
(1) 发动机的工作时间为：$t = 15\ \mathrm{s} + 20\ \mathrm{s} = 35\ \mathrm{s}$，根据$W = Pt$，发动机做功：
$W = 100×10^3\ \mathrm{W} × 35\ \mathrm{s} = 3.5×10^6\ \mathrm{J}$；
(2) 汽车的重力：$G = mg = 2×10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2×10^4\ \mathrm{N}$，
汽车受到的阻力：$f = \frac{1}{5}G = \frac{1}{5}×2×10^4\ \mathrm{N} = 4×10^3\ \mathrm{N}$，
汽车匀速运动时速度最大，此时牵引力$F_牵 = f$，由$P = Fv$得最大速度：
$v = \frac{P}{F_牵} = \frac{100×10^3\ \mathrm{W}}{4×10^3\ \mathrm{N}} = 25\ \mathrm{m/s}$；
(3) 匀速阶段的位移：$s' = vt' = 25\ \mathrm{m/s} × 20\ \mathrm{s} = 500\ \mathrm{m}$，
整个过程的总路程：$s = 200\ \mathrm{m} + 500\ \mathrm{m} + 156.25\ \mathrm{m} = 856.25\ \mathrm{m}$，
克服阻力做功：$W_f = fs = 4×10^3\ \mathrm{N} × 856.25\ \mathrm{m} = 3.425×10^6\ \mathrm{J}$；
【答案】
(1) $3.5×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $25\ \mathrm{m/s}$；(3) $3.425×10^6\ \mathrm{J}$
【知识点】
功和功率、阻力计算、v-t图像应用
【点评】
本题结合v-t图像考查力学综合计算，需明确各阶段物理规律，利用功率、功的公式及受力平衡分析，难度适中，是常见的力学综合题。
【难度系数】
0.6
6 核心素养科学思维[中]跳绳是一种简便的锻炼方式。如图为小明同学某次跳绳时重心的高度随时间变化的关系图像。若小明的质量为50 kg,则他1 min内克服重力做功的功率为(g取10 N/kg) (
A.75 W
B.180 W
C.60 W
D.66 W
A
)A.75 W
B.180 W
C.60 W
D.66 W
答案
A 【解析】小明的重力为 G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N,跳起一次克服重力做的功 W=Gh=500 N×0.06 m=30 J,由图像分析可知,小明跳一次所用的时间为 0.4 s,则小明同学 1 min 内跳 150 次,1 min 内做的总功$W_总=150×30 J=4 500 J$,1 min 内克服重力做功的功率$P=\frac{W_总}{t}=\frac{4500\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=75\ \mathrm{W}$。故选 A。
解析
【分析】
要解决该问题，需按以下逻辑思考：1. 先利用重力公式计算小明的重力；2. 从图像中提取每次跳绳时重心上升的高度，结合功的公式算出跳一次克服重力做的功；3. 分析图像确定跳绳的周期（跳一次的时间），进而求出1分钟内的跳绳次数；4. 计算1分钟内克服重力做的总功，再根据功率公式求出功率，最终选出正确选项。
【解析】
1. 计算小明的重力：根据重力公式 $ G = mg $，代入 $ m = 50\ \mathrm{kg} $、$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，得 $ G = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N} $。
2. 计算跳一次克服重力做的功：由图像可知，每次跳绳重心上升高度 $ h = 6\ \mathrm{cm} = 0.06\ \mathrm{m} $，根据功的公式 $ W = Gh $，得跳一次做功 $ W = 500\ \mathrm{N} × 0.06\ \mathrm{m} = 30\ \mathrm{J} $。
3. 确定跳绳次数：从图像可知，跳一次的时间为 $ 0.4\ \mathrm{s} $，则1分钟（$ 60\ \mathrm{s} $）内跳绳次数 $ n = \frac{60\ \mathrm{s}}{0.4\ \mathrm{s/次}} = 150\ \mathrm{次} $。
4. 计算功率：1分钟内总功 $ W_{\mathrm{总}} = nW = 150 × 30\ \mathrm{J} = 4500\ \mathrm{J} $，根据功率公式 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} $，得 $ P = \frac{4500\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 75\ \mathrm{W} $。
【答案】
A
【知识点】
重力计算、功的计算、功率计算
【点评】
本题结合跳绳实际场景，通过图像提取关键信息，综合考查重力、功、功率的计算，需学生具备从图像中分析物理量的能力，属于力学中等综合题。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需按以下逻辑思考：1. 先利用重力公式计算小明的重力；2. 从图像中提取每次跳绳时重心上升的高度，结合功的公式算出跳一次克服重力做的功；3. 分析图像确定跳绳的周期（跳一次的时间），进而求出1分钟内的跳绳次数；4. 计算1分钟内克服重力做的总功，再根据功率公式求出功率，最终选出正确选项。
【解析】
1. 计算小明的重力：根据重力公式 $ G = mg $，代入 $ m = 50\ \mathrm{kg} $、$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，得 $ G = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N} $。
2. 计算跳一次克服重力做的功：由图像可知，每次跳绳重心上升高度 $ h = 6\ \mathrm{cm} = 0.06\ \mathrm{m} $，根据功的公式 $ W = Gh $，得跳一次做功 $ W = 500\ \mathrm{N} × 0.06\ \mathrm{m} = 30\ \mathrm{J} $。
3. 确定跳绳次数：从图像可知，跳一次的时间为 $ 0.4\ \mathrm{s} $，则1分钟（$ 60\ \mathrm{s} $）内跳绳次数 $ n = \frac{60\ \mathrm{s}}{0.4\ \mathrm{s/次}} = 150\ \mathrm{次} $。
4. 计算功率：1分钟内总功 $ W_{\mathrm{总}} = nW = 150 × 30\ \mathrm{J} = 4500\ \mathrm{J} $，根据功率公式 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} $，得 $ P = \frac{4500\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 75\ \mathrm{W} $。
【答案】
A
【知识点】
重力计算、功的计算、功率计算
【点评】
本题结合跳绳实际场景，通过图像提取关键信息，综合考查重力、功、功率的计算，需学生具备从图像中分析物理量的能力，属于力学中等综合题。
【难度系数】
0.6
