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初中数学
七年级
上册
沪科版
11.「★☆」计算：
(1) $-9×(-18)÷|-3|÷(-3)$.
(2) $(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{12})÷(-\dfrac{1}{24})$.
(3) $-27×(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9})+|-4|÷(-2)$.
(4) $52×\dfrac{3}{4}-(-52)×\left|-\dfrac{1}{2}\right|+52÷(-4)$.
七年级
上册
沪科版
11.「★☆」计算：
(1) $-9×(-18)÷|-3|÷(-3)$.
(2) $(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{12})÷(-\dfrac{1}{24})$.
(3) $-27×(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9})+|-4|÷(-2)$.
(4) $52×\dfrac{3}{4}-(-52)×\left|-\dfrac{1}{2}\right|+52÷(-4)$.
答案
11.解析 (1)原式$=-9×18÷3÷3=-18×(9÷3÷3)$
$=-18×1=-18$.
(2)原式$=(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{12})×(-24)$
$=-\dfrac{3}{4}×(-24)+\dfrac{2}{3}×(-24)-\dfrac{1}{12}×(-24)=18-16+2=4$.
(3)原式$=-27×\dfrac{1}{3}+27×\dfrac{1}{9}+4×(-\dfrac{1}{2})$
$=-9+3-2=-8$.
(4)原式$=52×\dfrac{3}{4}+52×\dfrac{1}{2}+52×(-\dfrac{1}{4})$
$=52×(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4})=52×1=52$.
$=-18×1=-18$.
(2)原式$=(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{12})×(-24)$
$=-\dfrac{3}{4}×(-24)+\dfrac{2}{3}×(-24)-\dfrac{1}{12}×(-24)=18-16+2=4$.
(3)原式$=-27×\dfrac{1}{3}+27×\dfrac{1}{9}+4×(-\dfrac{1}{2})$
$=-9+3-2=-8$.
(4)原式$=52×\dfrac{3}{4}+52×\dfrac{1}{2}+52×(-\dfrac{1}{4})$
$=52×(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4})=52×1=52$.
解析
【分析】
这4道题均为有理数混合运算题，解题遵循以下思路：①先处理绝对值和括号，将除法统一转化为乘法，先确定每一步的运算符号，再计算数值；②观察算式特征，若符合乘法分配律的形式，优先用分配律简化计算，避免通分等复杂运算；③无简便方法的乘除运算按从左到右的顺序计算，最后计算加减。
【解析】
(1) 先计算绝对值$|-3|=3$，再确定运算符号后计算数值：
原式$=-9×18÷3÷3=-18×(9÷3÷3)$
$=-18×1=-18$
(2) 先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开计算：
原式$=(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{12})×(-24)$
$=-\dfrac{3}{4}×(-24)+\dfrac{2}{3}×(-24)-\dfrac{1}{12}×(-24)$
$=18-16+2=4$
(3) 先用乘法分配律去括号，再计算绝对值，最后按顺序计算：
原式$=-27×\dfrac{1}{3}+27×\dfrac{1}{9}+4×(-\dfrac{1}{2})$
$=-9+3-2=-8$
(4) 先化简绝对值，将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简化计算：
原式$=52×\dfrac{3}{4}+52×\dfrac{1}{2}+52×(-\dfrac{1}{4})$
$=52×(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4})=52×1=52$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-18}$；(2) $\boldsymbol{4}$；(3) $\boldsymbol{-8}$；(4) $\boldsymbol{52}$
【知识点】
有理数混合运算，乘法分配律，绝对值化简
【点评】
本题是有理数运算的常规基础题，重点考察运算顺序、符号判定以及运算律的灵活运用，熟练使用运算律可大幅提升计算效率和准确率，其中符号判定是主要易错点。
【难度系数】
0.75
这4道题均为有理数混合运算题，解题遵循以下思路：①先处理绝对值和括号，将除法统一转化为乘法，先确定每一步的运算符号，再计算数值；②观察算式特征，若符合乘法分配律的形式，优先用分配律简化计算，避免通分等复杂运算；③无简便方法的乘除运算按从左到右的顺序计算，最后计算加减。
【解析】
(1) 先计算绝对值$|-3|=3$，再确定运算符号后计算数值：
原式$=-9×18÷3÷3=-18×(9÷3÷3)$
$=-18×1=-18$
(2) 先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开计算：
原式$=(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{12})×(-24)$
$=-\dfrac{3}{4}×(-24)+\dfrac{2}{3}×(-24)-\dfrac{1}{12}×(-24)$
$=18-16+2=4$
(3) 先用乘法分配律去括号，再计算绝对值，最后按顺序计算：
原式$=-27×\dfrac{1}{3}+27×\dfrac{1}{9}+4×(-\dfrac{1}{2})$
$=-9+3-2=-8$
(4) 先化简绝对值，将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简化计算：
原式$=52×\dfrac{3}{4}+52×\dfrac{1}{2}+52×(-\dfrac{1}{4})$
$=52×(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4})=52×1=52$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-18}$；(2) $\boldsymbol{4}$；(3) $\boldsymbol{-8}$；(4) $\boldsymbol{52}$
【知识点】
有理数混合运算，乘法分配律，绝对值化简
【点评】
本题是有理数运算的常规基础题，重点考察运算顺序、符号判定以及运算律的灵活运用，熟练使用运算律可大幅提升计算效率和准确率，其中符号判定是主要易错点。
【难度系数】
0.75
12. 学科特色 分类讨论思想 「2026安徽阜阳太和月考，★★」分类讨论思想是一种重要的数学方法，如在化简$|a|$时，可以这样分类：当$a＞0$时，$|a|=a$；当$a=0$时，$|a|=0$；当$a＜0$时，$|a|=-a$。用这种方法解决下列问题：
(1)当$a=5$时，求$\frac{|a|}{a}$的值。
(2)当$a=-2$时，求$\frac{a}{|a|}$的值。
(3)若有理数$a,b$均不等于零，求$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$的值。
(1)当$a=5$时，求$\frac{|a|}{a}$的值。
(2)当$a=-2$时，求$\frac{a}{|a|}$的值。
(3)若有理数$a,b$均不等于零，求$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$的值。
答案
12.解析 (1)当$a=5$时,$\dfrac{|a|}{a}=\dfrac{5}{5}=1$.
(2)当$a=-2$时,$\dfrac{a}{|a|}=\dfrac{-2}{2}=-1$.
(3)当$a＞0,b＞0$时,$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{a}+\dfrac{b}{b}=1+1=2$;
当$a＞0,b＜0$时,$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{a}+\dfrac{-b}{b}=1-1=0$;
当$a＜0,b＞0$时,$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{-a}+\dfrac{b}{b}=-1+1=0$;
当$a＜0,b＜0$时,$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{-a}+\dfrac{-b}{b}=-1-1=-2$.
综上,$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}$的值为2或0或-2.
(2)当$a=-2$时,$\dfrac{a}{|a|}=\dfrac{-2}{2}=-1$.
(3)当$a＞0,b＞0$时,$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{a}+\dfrac{b}{b}=1+1=2$;
当$a＞0,b＜0$时,$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{a}+\dfrac{-b}{b}=1-1=0$;
当$a＜0,b＞0$时,$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{-a}+\dfrac{b}{b}=-1+1=0$;
当$a＜0,b＜0$时,$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{-a}+\dfrac{-b}{b}=-1-1=-2$.
综上,$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}$的值为2或0或-2.
解析
【分析】
本题前两小问已知a的具体取值，解题时先根据绝对值的性质求出|a|的值，再代入代数式计算即可。第三小问中a、b均为不为0的有理数，未明确正负性，因此需要分情况讨论：按a为正、a为负，b为正、b为负组合成四种情况，分别计算每种情况下代数式的值，最后汇总所有可能的结果。
【解析】
(1) 当$a=5$时，$|a|=5$，因此$\dfrac{|a|}{a}=\dfrac{5}{5}=1$；
(2) 当$a=-2$时，$|a|=2$，因此$\dfrac{a}{|a|}=\dfrac{-2}{2}=-1$；
(3) 已知有理数$a,b$均不等于零，分四种情况讨论：
① 当$a＞0,b＞0$时，$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{a}+\dfrac{b}{b}=1+1=2$；
② 当$a＞0,b＜0$时，$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{a}+\dfrac{-b}{b}=1-1=0$；
③ 当$a＜0,b＞0$时，$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{-a}+\dfrac{b}{b}=-1+1=0$；
④ 当$a＜0,b＜0$时，$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{-a}+\dfrac{-b}{b}=-1-1=-2$。
综上，$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}$的值为2或0或-2。
【答案】
(1) $\boxed{1}$；(2) $\boxed{-1}$；(3) $\boxed{2}$或$\boxed{0}$或$\boxed{-2}$
【知识点】
绝对值的性质；分类讨论思想；有理数的除法
【点评】
本题核心考察绝对值的化简运算，前两问是基础应用，难度较低；第三问需要熟练掌握分类讨论的逻辑，按照a、b的正负情况逐一分析，避免遗漏情况是得分的关键。
【难度系数】
0.7
本题前两小问已知a的具体取值，解题时先根据绝对值的性质求出|a|的值，再代入代数式计算即可。第三小问中a、b均为不为0的有理数，未明确正负性，因此需要分情况讨论：按a为正、a为负，b为正、b为负组合成四种情况，分别计算每种情况下代数式的值，最后汇总所有可能的结果。
【解析】
(1) 当$a=5$时，$|a|=5$，因此$\dfrac{|a|}{a}=\dfrac{5}{5}=1$；
(2) 当$a=-2$时，$|a|=2$，因此$\dfrac{a}{|a|}=\dfrac{-2}{2}=-1$；
(3) 已知有理数$a,b$均不等于零，分四种情况讨论：
① 当$a＞0,b＞0$时，$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{a}+\dfrac{b}{b}=1+1=2$；
② 当$a＞0,b＜0$时，$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{a}+\dfrac{-b}{b}=1-1=0$；
③ 当$a＜0,b＞0$时，$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{-a}+\dfrac{b}{b}=-1+1=0$；
④ 当$a＜0,b＜0$时，$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{-a}+\dfrac{-b}{b}=-1-1=-2$。
综上，$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}{b}$的值为2或0或-2。
【答案】
(1) $\boxed{1}$；(2) $\boxed{-1}$；(3) $\boxed{2}$或$\boxed{0}$或$\boxed{-2}$
【知识点】
绝对值的性质；分类讨论思想；有理数的除法
【点评】
本题核心考察绝对值的化简运算，前两问是基础应用，难度较低；第三问需要熟练掌握分类讨论的逻辑，按照a、b的正负情况逐一分析，避免遗漏情况是得分的关键。
【难度系数】
0.7
13. 核心素养 运算能力 【问题初探】
在数学活动课上，李老师给出如下问题：
计算：$(-\dfrac{1}{30})÷(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5})$.
①小明写出如下解题过程：
原式$=(-\dfrac{1}{30})÷\{(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6})+[(-\dfrac{1}{10})+(-\dfrac{2}{5})]\}$
$=(-\dfrac{1}{30})÷[\dfrac{5}{6}+(-\dfrac{1}{2})]=(-\dfrac{1}{30})÷\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{10}$.
②小强写出如下解题过程：
原式的倒数为$(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5})÷(-\dfrac{1}{30})$
$=(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5})×(-30)$
$=\dfrac{2}{3}×(-30)+(-\dfrac{1}{10})×(-30)+\dfrac{1}{6}×(-30)+(-\dfrac{2}{5})×(-30)$
$=-20+3-5+12=-10$.
则原式$=-\dfrac{1}{10}$.
【类比分析】
（1）请你选择一名同学的方法，计算：
$(-\dfrac{1}{54})÷(\dfrac{5}{27}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{9})$.
【学以致用】
（2）计算：$(1\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})÷(-\dfrac{5}{6}) + (-\dfrac{5}{6})÷(1\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})$.
在数学活动课上，李老师给出如下问题：
计算：$(-\dfrac{1}{30})÷(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5})$.
①小明写出如下解题过程：
原式$=(-\dfrac{1}{30})÷\{(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6})+[(-\dfrac{1}{10})+(-\dfrac{2}{5})]\}$
$=(-\dfrac{1}{30})÷[\dfrac{5}{6}+(-\dfrac{1}{2})]=(-\dfrac{1}{30})÷\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{10}$.
②小强写出如下解题过程：
原式的倒数为$(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5})÷(-\dfrac{1}{30})$
$=(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5})×(-30)$
$=\dfrac{2}{3}×(-30)+(-\dfrac{1}{10})×(-30)+\dfrac{1}{6}×(-30)+(-\dfrac{2}{5})×(-30)$
$=-20+3-5+12=-10$.
则原式$=-\dfrac{1}{10}$.
【类比分析】
（1）请你选择一名同学的方法，计算：
$(-\dfrac{1}{54})÷(\dfrac{5}{27}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{9})$.
【学以致用】
（2）计算：$(1\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})÷(-\dfrac{5}{6}) + (-\dfrac{5}{6})÷(1\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})$.
答案
13.解析 (1)原式的倒数为$(\dfrac{5}{27}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{9})÷(-\dfrac{1}{54})$
$=(\dfrac{5}{27}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{9})×(-54)$
$=\dfrac{5}{27}×(-54)+\dfrac{2}{3}×(-54)-\dfrac{4}{9}×(-54)$
$=-10-36+24=-22$.
则原式$=-\dfrac{1}{22}$.(选择小明的方法亦可)
(2)$(-\dfrac{5}{6})÷(1\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})$的倒数为$(1\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})÷(-\dfrac{5}{6})=(\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})×(-\dfrac{6}{5})=\dfrac{5}{3}×(-\dfrac{6}{5})-\dfrac{5}{6}×(-\dfrac{6}{5})-\dfrac{10}{9}×(-\dfrac{6}{5})$
$=-2+1+\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{3}$.
则$(-\dfrac{5}{6})÷(1\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})=3$.
所以原式$=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}$.
$=(\dfrac{5}{27}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{9})×(-54)$
$=\dfrac{5}{27}×(-54)+\dfrac{2}{3}×(-54)-\dfrac{4}{9}×(-54)$
$=-10-36+24=-22$.
则原式$=-\dfrac{1}{22}$.(选择小明的方法亦可)
(2)$(-\dfrac{5}{6})÷(1\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})$的倒数为$(1\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})÷(-\dfrac{5}{6})=(\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})×(-\dfrac{6}{5})=\dfrac{5}{3}×(-\dfrac{6}{5})-\dfrac{5}{6}×(-\dfrac{6}{5})-\dfrac{10}{9}×(-\dfrac{6}{5})$
$=-2+1+\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{3}$.
则$(-\dfrac{5}{6})÷(1\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})=3$.
所以原式$=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}$.
解析
【分析】
本题属于有理数混合运算类题目，解题思路可参考给出的两种方法：1. 先利用加法运算律计算出除数部分的和差结果，再进行除法运算；2. 先求原式的倒数，将除法转化为乘法后利用乘法分配律计算，最后再取倒数得到原式结果，第二种方法可减少通分的计算量，更简便。第(2)题可观察到前后两部分的被除数、除数互换，互为倒数，算出其中一部分后直接取倒数就能得到另一部分的结果，进一步简化计算。
【解析】
(1) 我们选择小强的方法计算：
先求原式的倒数：
$(\dfrac{5}{27}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{9})÷(-\dfrac{1}{54})$
$=(\dfrac{5}{27}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{9})×(-54)$
根据乘法分配律展开计算：
$=\dfrac{5}{27}×(-54)+\dfrac{2}{3}×(-54)-\dfrac{4}{9}×(-54)$
$=-10-36+24=-22$
因此原式$=-\dfrac{1}{22}$。
（若选择小明的方法：先算括号内$\dfrac{5}{27}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{27}+\dfrac{18}{27}-\dfrac{12}{27}=\dfrac{11}{27}$，再算除法$(-\dfrac{1}{54})÷\dfrac{11}{27}=-\dfrac{1}{22}$，结果一致）
(2) 观察式子可知两部分互为倒数，先计算前半部分：
$(1\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})÷(-\dfrac{5}{6})$
把带分数化为假分数后将除法转化为乘法：
$=(\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})×(-\dfrac{6}{5})$
根据乘法分配律展开计算：
$=\dfrac{5}{3}×(-\dfrac{6}{5})-\dfrac{5}{6}×(-\dfrac{6}{5})-\dfrac{10}{9}×(-\dfrac{6}{5})$
$=-2+1+\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{3}$
则后半部分$(-\dfrac{5}{6})÷(1\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})$是前半部分的倒数，结果为3。
因此原式$=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}$。
【答案】
(1) $-\dfrac{1}{22}$；(2) $\dfrac{10}{3}$
【知识点】
有理数的除法，乘法分配律，倒数的应用
【点评】
本题主要考查有理数除法的简便运算技巧，当除数为多个分数的和差形式时，通过求倒数结合乘法分配律计算，可大幅降低通分的复杂度，解题时要注意计算完倒数后需还原得到原式结果，同时要善于观察式子特征，利用互为倒数的关系简化运算。
【难度系数】
0.6
本题属于有理数混合运算类题目，解题思路可参考给出的两种方法：1. 先利用加法运算律计算出除数部分的和差结果，再进行除法运算；2. 先求原式的倒数，将除法转化为乘法后利用乘法分配律计算，最后再取倒数得到原式结果，第二种方法可减少通分的计算量，更简便。第(2)题可观察到前后两部分的被除数、除数互换，互为倒数，算出其中一部分后直接取倒数就能得到另一部分的结果，进一步简化计算。
【解析】
(1) 我们选择小强的方法计算：
先求原式的倒数：
$(\dfrac{5}{27}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{9})÷(-\dfrac{1}{54})$
$=(\dfrac{5}{27}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{9})×(-54)$
根据乘法分配律展开计算：
$=\dfrac{5}{27}×(-54)+\dfrac{2}{3}×(-54)-\dfrac{4}{9}×(-54)$
$=-10-36+24=-22$
因此原式$=-\dfrac{1}{22}$。
（若选择小明的方法：先算括号内$\dfrac{5}{27}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{27}+\dfrac{18}{27}-\dfrac{12}{27}=\dfrac{11}{27}$，再算除法$(-\dfrac{1}{54})÷\dfrac{11}{27}=-\dfrac{1}{22}$，结果一致）
(2) 观察式子可知两部分互为倒数，先计算前半部分：
$(1\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})÷(-\dfrac{5}{6})$
把带分数化为假分数后将除法转化为乘法：
$=(\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})×(-\dfrac{6}{5})$
根据乘法分配律展开计算：
$=\dfrac{5}{3}×(-\dfrac{6}{5})-\dfrac{5}{6}×(-\dfrac{6}{5})-\dfrac{10}{9}×(-\dfrac{6}{5})$
$=-2+1+\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{3}$
则后半部分$(-\dfrac{5}{6})÷(1\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{10}{9})$是前半部分的倒数，结果为3。
因此原式$=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}$。
【答案】
(1) $-\dfrac{1}{22}$；(2) $\dfrac{10}{3}$
【知识点】
有理数的除法，乘法分配律，倒数的应用
【点评】
本题主要考查有理数除法的简便运算技巧，当除数为多个分数的和差形式时，通过求倒数结合乘法分配律计算，可大幅降低通分的复杂度，解题时要注意计算完倒数后需还原得到原式结果，同时要善于观察式子特征，利用互为倒数的关系简化运算。
【难度系数】
0.6
