7.（2025·天津模拟）某商店销售一种进价为40元/千克的海鲜产品，据调查发现，月销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间满足一次函数关系，部分信息如下表：

① y与x之间的函数关系式为$y=-x+300$；
②当售价为72元时，月销售利润为7 296元；
③当每月购进这种海鲜的总进价不超过5 000元时，最大利润可达到16 900元；
④销售这种海鲜产品，每月最高可获得利润16 900元.
其中正确结论的个数是（）

A.1
B.2
C.3
D.4

设y与x之间的函数关系式为$y=kx+b(k≠0)$,把$(50,250)$,$(60,240)$代入到 $y = kx + b(k≠0)$ 中,得$\begin{cases}50k+b=250,\\60k+b=240,\end{cases}$
∴ $\begin{cases}k=-1,\\b=300,\end{cases}$
∴ y与x之间的函数关系式为$y=-x+300$,故①正确;当 $x=72$ 时,$y=-72+300=228$,则此时利润为$(72-40)×228=7296$(元),故②正确;设月销售利润为w元,
∴ $w=(x-40)y=(x-40)(-x+300)=-(x-170)^2+16900$.
∵ 每月购进这种海鲜的总进价不超过5000元,$5000÷40=125$(千克),
∴ 月销售量不超过125千克,
∴ $y≤125$,即$-x+300≤125$,解得 $x≥175$,
∴ $w_{最大}=-(175-170)^2+16900=16875$(元),故③错误;
∵ $w=-(x-170)^2+16900$,
∴ 当 $x=170$ 时,w有最大值,最大值为16900,即最高利润为16900元,故④正确.
∴ 正确的有3个,故选 C.

8.(连云港中考)某快餐店销售A,B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是元.

设每份A种快餐降价a元,则每天卖出$(40+2a)$份,每份B种快餐提高b元,则每天卖出$(80-2b)$份,由题意可得,$40+2a+80-2b=40+80$,解得 $a=b$,设总利润为W,
∴ 总利润$W=(12-a)(40+2a)+(8+a)(80-2a)=-4(a-6)^2+1264$.
∵ $-4＜0$,
∴ 当 $a=6$ 时,W取得最大值1264,即两种快餐一天的总利润最多为1264元.

9.（益阳中考）某公司新产品上市30天全部售完，图①表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图②表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是元。

设日销售量y与上市时间t之间的函数解析式为$y=kt$,$30k=60$,得 $k=2$,即日销售量y与上市时间t之间的函数解析式为$y=2t$.当$0＜t≤20$时,设单件产品的销售利润w与t之间的函数解析式为$w=at$,$20a=30$,得 $a=1.5$,即当$0＜t≤20$时,单件产品的利润w与t之间的函数解析式为$w=1.5t$,当$20＜t≤30$时,单件产品的利润w与t之间的函数解析式为$w=30$.设日销售利润为W元,当$0＜t≤20$时,$W=1.5t×2t=3t^2$,故当 $t=20$ 时,W取得最大值,此时 $W=1200$,当$20＜t≤30$时,$W=30×2t=60t$,故当 $t=30$ 时,W取得最大值,此时 $W=1800$.综上所述,最大日销售利润为1800元.

10. (2026·连云港期中)某超市要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试销阶段发现:当销售单价是28元时,每天的销售量为220件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.试销期间每天还要支付其他固定开销450元.
(1)写出超市销售这种文具,每天净利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(2)销售单价为多少元时,该文具每天的净利润最大?最大是多少元?
(3)实际销售时无法实现净利润最大,超市营销部结合实际情况,提出了A,B两种营销方案:

请比较哪种方案的最大净利润更高,并说明理由.

(1)$w=(x-20)[220-10(x-28)]-450=(x-20)(500-10x)-450=-10x^2+700x-10450$.
(2)$w=-10x^2+700x-10450=-10(x-35)^2+1800$,
∵ $-10＜0$,
∴ 二次函数图象开口向下,在 $x=35$ 时,w有最大值,且最大值为1800,即销售单价为35元时,该文具每天最大净利润为1800元.
(3)方案A和方案B的最大净利润相同,理由:
∵ $w=-10(x-35)^2+1800$,
∴ 二次函数图象的对称轴为直线 $x=35$.
∵ $20＜x≤30$ 在对称轴左侧,w随x的增大而增大,
∴ 当 $x=30$ 时,净利润最大,方案A的最大净利润为 $w=-10×(30-35)^2+1800=1550$(元);
∵ 每天销售量不少于50件,且每件文具的利润至少为20元,
∴ $\begin{cases}220-10(x-28)≥50,\\x-20≥20,\end{cases}$解得 $40≤ x≤45$.
∵ $40≤ x≤45$ 在对称轴右侧,w随x的增大而减小,
∴ 当 $x=40$ 时,净利润最大,方案B的最大净利润为 $w=-10×(40-35)^2+1800=1550$(元).$1550=1550$,即方案A和方案B的最大净利润相同,均为1550元.