二、填空题(每小题3分,共24分)
11 一个布袋中装有8个大小质地相同的小球，小球上分别标有数字1~8，从布袋中任意摸取一个小球，那么摸到标有数字是合数的小球的可能性的大小为。

11.$\frac{3}{8}$

12 如图，转动三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的可能性从大到小排列为。
（第12题）

12.②①③

13 从线段、等边三角形、平行四边形、圆、双曲线中随机抽取两个(不放回),得到的图形都是中心对称图形的概率是。

13.$\frac{3}{5}$

14 某班男、女同学数之比为$6:5$,则在该班随机抽取一名同学,抽到男同学的概率是.

14.$\frac{6}{11}$

15 有五张正面分别标有数－2,0,1,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数记为a,则使关于x的方程$\frac{1-ax}{x-1} - 3 = \frac{3x}{1-x}$的解是正整数的概率为.

15.$\frac{1}{5}$

16 新情境 设计小程序（2025·山西中考）如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图，程序规则为：每点击一次按钮，“”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子。当“”位于格子A时，小明连续点击两次按钮，“”回到格子A的概率是。

16.$\frac{1}{2}$

17 跨学科 配制颜色（2025·山东青岛城阳区期中）用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是.(红色和蓝色配成紫色)

17.$\frac{1}{2}$

18(2026·辽宁营口期末)如表是某种子公司为检测某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果.

根据上表中的数据,可估计该种子发芽的概率为.(结果精确到0.1)

18.0.9

三、解答题（第24，25题每题8分，其余每题6分，共46分）
19 如图，将一枚棋子依次沿着正方形ABCD的四个顶点A，B，C，D，A，B，C，…移动。开始时，棋子位于点A处；然后，根据掷骰子掷得的点数移动棋子（如掷得1点就移动1步到点B处，如掷得3点就移动3步到点D处，如掷得6点就移动6步到点C处，…）；接着，以移动后棋子所在位置为新的起点，再进行同样的操作。
（1）从点A开始，掷一次骰子后到点C处的概率是。
（2）在第二次掷骰子后，棋子回到点A处的概率是多少？

19.(1)$\frac{1}{3}$
(2)两次掷骰子的结果如下表所示：
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|----|----|----|----|----|----|----|
| 1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
| 2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| 5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
| 6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
总共有36种等可能的结果，要使棋子回到点A处，两次掷得的点数之和必须为4,8或12，表中两次掷得的点数之和为4,8或12的结果总共有9种，
∴在第二次掷骰子后，棋子回到点A处的概率为$P=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$.
思路引导 (1)根据第一次掷骰子有6种等可能的结果，要使棋子移动到点C时，需要掷得数字2或6，两种可能，由此可得棋子到点C处的概率；(2)列表求出两次掷骰子总共有36种等可能的结果，要使棋子回到点A处，两次掷得的点数之和必须为4,8或12，再由上表求出两次掷得的点数之和为4,8或12的结果总共有9种，由此可得棋子回到点A处的概率.