1. (2025·安徽中考)为了测量一额定电压为2.0 V的小灯泡正常发光时的电阻,小华同学根据现有的一只待测小灯泡、两节新干电池(总电压为3 V)、一个电压表、一个滑动变阻器、三只开关、若干阻值不同的定值电阻(阻值已知)和导线,设计出如图甲所示的实验电路图。

(1)请按照图甲,将图乙中的实物图电路连接完整;
(2)正确连接电路后,将滑动变阻器的滑片P移至电阻值最大处,闭合开关S和$S_1$,断开开关$S_2$,调节滑片P,使电压表的示数为2.0 V;
(3)保持滑片P的位置不变,断开开关$S_1$,闭合开关$S_2$,电压表的示数如图丙所示,该示数为V;
(4)已知定值电阻$R_0=4\ \Omega$,则小灯泡正常发光时的电阻为Ω;
(5)若在以上(2)中,无论怎样调节滑片P,电压表的示数始终小于2.0 V,为了顺利进行实验,请你根据现有的器材提出一条解决措施:
。

(1)
(3)2.8
(4)10
(5)将$R_0$更换为阻值较小的定值电阻(或选一个定值电阻与$R_0$并联)
解析:(1)电源电压为3 V,故电压表选择0~3 V量程。根据图甲连接实物图,将电压表的负接线柱接在灯泡L的左接线柱,正接线柱接在$S_1$的右接线柱。
(3)电压表使用的是0~3 V量程,分度值为0.1 V,指针所指的位置为2.8 V。
(4)闭合S和$S_1$,断开$S_2$时,电压表测灯泡两端电压,调节滑片P使电压表示数为2.0 V,此时灯泡正常发光。保持滑片P位置不变,断开$S_1$,闭合$S_2$后,灯泡与$R_0$串联,电压表测两者总电压,示数为2.8 V。则$R_0$两端电压$U_{R0}=2.8\ \mathrm{V}-2.0\ \mathrm{V}=0.8\ \mathrm{V}$。根据串联电路电流处处相等,此时电路中的电流$I=\frac{U_{R0}}{R_0}=\frac{0.8\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,那么小灯泡正常发光时的电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I}=\frac{2.0\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(5)已知电源电压为3 V,若在以上(2)中,无论怎样调节滑片P,电压表的示数始终小于2.0 V,即变阻器接入电路的电阻为0时,电压表示数仍小于2.0 V,说明定值电阻分得的电压始终大于1 V,由串联分压的规律可知所用定值电阻$R_0$的阻值较大;为了顺利进行实验,根据现有的器材提出的解决措施:将$R_0$更换为阻值较小的定值电阻(使定值电阻分得的电压减小为1 V),或者选一个定值电阻与$R_0$并联(二者并联后相当于一个阻值较小的定值电阻,也能使定值电阻分得的电压减小为1 V)。

【分析】
本题是测量小灯泡正常发光时的电阻实验，核心是利用开关切换电压表的测量对象，结合串联电路特点和欧姆定律计算。解题思路：(1)根据电源电压选择电压表量程，按电路图连接实物；(2)闭合S、S₁，断开S₂时，电压表测灯泡电压，调节滑片使电压为额定电压2V，让灯泡正常发光；(3)保持滑片不动，切换开关，电压表测灯泡和R₀的总电压，读取该电压值；(4)利用串联电路电流相等，通过R₀的电压和阻值算出电路电流，再用灯泡额定电压除以电流得到正常发光的电阻；(5)分析电压不足的原因，结合串联分压规律提出解决措施。
【解析】
(1)电源总电压为3V，所以电压表选择0~3V量程。根据图甲，将电压表的负接线柱接灯泡L的左接线柱，正接线柱接开关S₁的右接线柱，完成实物连接；
(3)电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，指针指向2.8V，故示数为2.8V；
(4)闭合S和S₁、断开S₂时，电压表测灯泡电压，调节滑片使U_L=2.0V（灯泡正常发光）。保持滑片位置不变，断开S₁、闭合S₂时，灯泡与R₀串联，电压表测总电压U总=2.8V，因此R₀两端电压U₀=U总 - U_L=2.8V - 2.0V=0.8V。串联电路电流处处相等，电路电流I=U₀/R₀=0.8V/4Ω=0.2A，所以小灯泡正常发光时的电阻R_L=U_L/I=2.0V/0.2A=10Ω；
(5)无论怎样调节滑片，电压表示数始终小于2.0V，说明定值电阻R₀阻值过大，导致其分压过多，灯泡分压不足。根据串联分压规律，可将R₀更换为阻值较小的定值电阻，或选一个定值电阻与R₀并联，减小定值电阻的总阻值，使其分压减小，让灯泡分压达到2.0V。
【答案】
(1)
(3)2.8
(4)10
(5)将R₀更换为阻值较小的定值电阻(或选一个定值电阻与R₀并联)
【知识点】
伏安法测电阻、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题是中考实验题，考查电路连接、电压表读数、欧姆定律及串联电路特点的应用，需要学生理解开关切换的测量对象，逻辑清晰，注重实验原理的灵活运用。
【难度系数】
0.6

2.（2025·淮北部分学校月考）如图所示是伏安法测电阻的实验电路图。

在没有电流表的情况下，如何利用电压表和已知电阻$R_0$测量未知电阻$R_x$？如图为某同学设计的实验电路图，整个实验过程中电源电压不变，则在闭合S的情况下：
（1）当$\mathrm{S}_1$时，使$R_x$短路，记录此时电压表示数$U_1$。
（2）当$\mathrm{S}_1$时，使$R_0$和$R_x$串联，记录此时电压表示数$U_2$。
（3）推导出被测电阻$R_x$的表达式为$R_x=$。

(1)闭合
(2)断开
(3)$\frac{U_1-U_2}{U_2}R_0$
解析:(1)为了使$R_x$短路,则需要用导线与$R_x$并联,所以需要闭合开关$\mathrm{S}_1$,此时$R_x$短路,电压表测量电源电压。
(2)为了使$R_0$和$R_x$串联,则电流从电源正极出发,依次通过$R_x$和$R_0$,回到电源负极,所以需要断开开关$\mathrm{S}_1$,此时$R_0$和$R_x$串联,电压表测量$R_0$电压。
(3)由于闭合开关$\mathrm{S}_1$,电压表测量电源电压,电压表示数$U_1$,即电源电压为$U_1$;断开开关$\mathrm{S}_1$,电压表测量$R_0$电压,电压表示数$U_2$,则$R_0$电压为$U_2$,所以被测电阻$R_x$的阻值$R_x=\frac{U_x}{I_x}=\frac{U_1-U_2}{I_0}=\frac{U_1-U_2}{\frac{U_2}{R_0}}=\frac{U_1-U_2}{U_2}R_0$。

【分析】
本题是利用电压表和已知电阻$R_0$测量未知电阻$R_x$的实验，核心思路是通过开关$\mathrm{S}_1$的通断改变电路连接状态：当$\mathrm{S}_1$闭合时，$R_x$被短路，电压表测电源电压；当$\mathrm{S}_1$断开时，$R_0$与$R_x$串联，电压表测$R_0$两端电压，再结合串联电路电流相等的规律和欧姆定律推导$R_x$的表达式。
【解析】
（1）要使$R_x$短路，需让电流不经过$R_x$，因此闭合$\mathrm{S}_1$，此时$R_x$被短路，电压表并联在电源两端，记录电压表示数$U_1$（即电源电压）；
（2）要使$R_0$和$R_x$串联，需断开$\mathrm{S}_1$，此时电流依次经过$R_x$、$R_0$，电压表并联在$R_0$两端，记录电压表示数$U_2$（即$R_0$两端的电压）；
（3）串联电路中电流处处相等，电路中的电流$I=\frac{U_2}{R_0}$；$R_x$两端的电压$U_x=U_1-U_2$；根据欧姆定律，$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{U_1-U_2}{\frac{U_2}{R_0}}=\frac{U_1-U_2}{U_2}R_0$。
【答案】
(1)闭合；(2)断开；(3)$\frac{U_1-U_2}{U_2}R_0$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、特殊方法测电阻
【点评】
本题属于电学实验中“缺电流表测电阻”的典型题型，通过开关控制电路状态，结合串联电路规律和欧姆定律推导未知电阻，考查学生对电路分析和公式应用的能力，是中考常见的基础实验题。
【难度系数】
0.5

3. (2025·淮南西部地区联考)小年同学用如图所示的电路来测量未知电阻$R_x$的阻值，图中$R_0$的电阻值已知。

(1)将实验过程补充完整：
a. 对照电路图连接好电路；
b. 只闭合开关$\mathrm{S}_1$，读出电流表的示数$I_1$；
c. 闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$，读出电流表的示数$I_2$；
d. 。
(2)用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻$R_x=$。

(1)断开开关,整理器材
(2)$\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
解析:(1)由实验步骤可知,只闭合开关$\mathrm{S}_1$,电路为只有$R_0$工作的简单电路,电流表示数为$I_1$;闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$,电阻$R_0$和$R_x$并联,电流表测量总电流,记为$I_2$;根据并联电路电流、电压的规律和欧姆定律得到待测电阻的阻值,所以最后需要断开开关,整理器材。
(2)只闭合开关$\mathrm{S}_1$,电路为只有$R_0$工作的简单电路,电流表示数为$I_1$,电源电压$U=I_1R_0$;闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$,电阻$R_0$和$R_x$并联,电流表测量总电流,根据并联电路电流的规律可知,通过$R_x$的电流为$I_x=I_2-I_1$,根据并联电路电压相等可知$R_x$两端的电压$U_x=U=I_1R_0$,待测电阻$R_x=\frac{U_x}{I_x}=\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$。

【分析】
要测量未知电阻$R_x$，需利用并联电路的特点和欧姆定律。只闭合$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_0$的简单电路，电流表测$R_0$的电流，可求出电源电压；闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路电流，根据并联电路电流规律算出通过$R_x$的电流，结合并联电压相等，利用欧姆定律即可推导$R_x$，实验结束后需断开开关整理器材。
【解析】
(1) 实验步骤完成后，最后一步应断开开关，整理器材，故$\mathrm{d}$处填：断开开关，整理器材。
(2) 只闭合$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_0$的简单电路，根据欧姆定律得电源电压$U = I_1R_0$；闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路电流，根据并联电路电流规律，通过$R_x$的电流$I_x = I_2 - I_1$；并联电路各支路电压相等，故$R_x$两端电压$U_x = U = I_1R_0$；再根据欧姆定律，待测电阻$R_x = \frac{U_x}{I_x} = \frac{I_1R_0}{I_2 - I_1}$。
【答案】
(1) 断开开关，整理器材；(2) $\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
【知识点】
并联电路的电流规律、欧姆定律、电阻的测量
【点评】
本题是缺少电压表时测量未知电阻的典型题型，利用已知定值电阻和电流表，结合并联电路规律与欧姆定律推导待测电阻，考查电路分析和公式应用能力，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.5