4. 利用如图所示的实验电路测量未知电阻$R_x$的阻值,已知滑动变阻器的最大阻值为$R$,电源电压未知且不变。请将下列实验步骤补充完整:

(1)当滑片$P$滑至(填“$a$”或“$b$”)端时,电路中电流为$I_1$;
(2)当滑片$P$滑至(填“$a$”或“$b$”)端时,电路中的电流为$I_2(I_2＞I_1)$;
(3)电阻$R_x$的值为。(用测得的字母和已知量符号表示)

(1)$b$
(2)$a$
(3)$\frac{I_1R}{I_2-I_1}$
解析:(1)由电路图知道,电阻$R_x$与滑动变阻器$R$串联,电流表测量电路电流,由于$I_2＞I_1$,所以,当滑片$P$滑至$b$时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,电路中电流为$I_1$,由欧姆定律知道$I_1=\frac{U}{R_x+R}\dots$①。
(2)当滑片$P$滑至$a$时,滑动变阻器接入电路的电阻最小,为0,电路中的电流为$I_2(I_2＞I_1)$,由欧姆定律知道$I_2=\frac{U}{R_x}\dots$②。
(3)由①②解得,电阻$R_x=\frac{I_1R}{I_2-I_1}$。

【分析】
要测量未知电阻$R_x$，需利用串联电路特点和欧姆定律，通过改变滑动变阻器接入的阻值得到两次不同电流，结合电源电压不变列方程求解。滑动变阻器接入电阻越大，电路总电阻越大，电流越小；接入电阻越小，电流越大，据此确定滑片位置，再联立电源电压的表达式计算$R_x$。
【解析】
由电路图可知，$R_x$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路电流，电源电压$U$不变。
(1) 当滑片$P$滑至$b$端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，为$R$，电路总电阻为$R_x + R$，根据欧姆定律，电路电流$I_1=\frac{U}{R_x+R}$；
(2) 当滑片$P$滑至$a$端时，滑动变阻器接入电路的电阻为$0$，电路总电阻为$R_x$，根据欧姆定律，电路电流$I_2=\frac{U}{R_x}$（$I_2＞I_1$，符合题意）；
(3) 联立上述两式，电源电压相等：$I_2R_x = I_1(R_x + R)$，整理得$R_x(I_2 - I_1)=I_1R$，因此$R_x=\frac{I_1R}{I_2-I_1}$。
【答案】
(1)$b$；(2)$a$；(3)$\frac{I_1R}{I_2-I_1}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻规律
【点评】
本题是伏安法测电阻的拓展题型，利用滑动变阻器的最大阻值和两次电流值，通过电源电压不变建立方程求解未知电阻，关键是明确滑片在两端时滑动变阻器的接入阻值，难度适中。
【难度系数】
0.5

5. (2025·北京中考)某同学利用滑动变阻器$R_P$、电阻箱$R$、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻$R_x$的实验电路，如图所示。

(1)请补充主要实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大。
②闭合$\mathrm{S}_1$，，记录电压表的示数$U$。
③闭合$\mathrm{S}_1$，，使电压表的示数仍为$U$。
④记录电阻箱的阻值$R_0$。
(2)待测电阻的阻值$R_x=$。(用测量量表示)

(1)②将$\mathrm{S}_2$拨到2的位置,调节滑动变阻器的滑片到适当位置
③将$\mathrm{S}_2$拨到1的位置,保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱$R$的阻值
(2)$R_0$
解析:(1)①按电路图连接电路,将滑动变阻器的阻值调到最大。
②闭合开关$\mathrm{S}_1$,将$\mathrm{S}_2$拨到2的位置,此时$R_P$与$R_x$串联,调节滑动变阻器的滑片到适当位置,记录电压表的示数$U$;
③闭合$\mathrm{S}_1$,将$\mathrm{S}_2$拨到1的位置,此时$R_P$与$R$串联,保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱$R$的阻值,使电压表的示数仍为$U$;
④记录此时电阻箱的阻值$R_0$。
(2)待测电阻的阻值$R_x=R_0$。

【分析】
本题采用等效替代法测量未知电阻$R_x$，核心思路是通过控制滑动变阻器的阻值不变，使待测电阻$R_x$和电阻箱$R$在相同电路条件下（电压表示数相同），二者阻值相等，从而用电阻箱的阻值替代待测电阻的阻值。具体操作时，先接入$R_x$调节滑动变阻器记录电压，再换接电阻箱并保持滑动变阻器滑片不动，调节电阻箱使电压表示数相同，此时电阻箱阻值等于$R_x$。
【解析】
(1) 补充实验步骤：
②闭合$\mathrm{S}_1$，将$\mathrm{S}_2$拨到2的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记录电压表的示数$U$；
③闭合$\mathrm{S}_1$，将$\mathrm{S}_2$拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱$R$的阻值，使电压表的示数仍为$U$；
(2) 当$R_x$接入电路时，电路电流$I=\frac{U}{R_x}$；换接电阻箱后，滑动变阻器阻值不变，电压表示数仍为$U$，此时电流$I'=\frac{U}{R_0}$。由于两次电路电流相同，故$\frac{U}{R_x}=\frac{U}{R_0}$，解得$R_x=R_0$。
【答案】
(1)②将$\mathrm{S}_2$拨到2的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置；③将$\mathrm{S}_2$拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱$R$的阻值；(2)$R_0$
【知识点】
等效替代法测电阻、欧姆定律应用
【点评】
本题是等效替代法测电阻的经典题型，利用等效思想将待测电阻转化为可直接读取的电阻箱阻值，操作简便，体现了物理实验中等效转换的核心方法，有助于学生理解电阻测量的多元思路。
【难度系数】
0.5

6. 小刚进行实验,他要测量一个约为数百欧的电阻$R_x$的阻值。实验器材有:干电池两节、电压表(量程为0~3 V、0~15 V)、滑动变阻器(100 Ω 2 A)一个和电阻箱(0~9 999 Ω)一个,开关、导线若干。测量电路如图甲所示。

(1)在连接实物电路的过程中,开关应处于状态。当接通电路前,小刚发现电压表的指针指在0刻度线的左侧,其原因是,他将进行的操作是。
(2)在接通电路前,应将滑动变阻器的滑片P移到端。
(3)小刚进行的本次实验测量,与通常使用的“伏安法”不同,这次实验没有选用电流表。请你简要说明没有选用电流表的原因:。
(4)连接好电路,闭合开关,移动滑动变阻器滑片使电压表的示数如图乙所示为V。
(5)接下来把电路中的待测电阻$R_x$替换为电阻箱,然后要进行的操作是。

(1)断开 电压表未调零 将电压表调零
(2)$b$
(3)电路中的电流很小,不能用电流表准确地测出电流
(4)2.5
(5)保持滑动变阻器滑片$P$的位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为2.5 V
解析:(1)为了保护电路,在连接实物电路过程中,开关应处于断开状态,当接通电路前,电压表的指针偏向零刻度线左侧,其原因是电压表未调零,所以需要对电压表调零。
(2)为了保护电路,滑动变阻器应以最大阻值接入电路,即滑片$P$滑到$b$端。
(3)图甲,滑动变阻器和被测电阻串联,电压表测被测电阻电压,电源是两节干电池,电压为3 V,被测电阻的阻值约为数百欧,根据欧姆定律可知电路中的电流很小,不能用电流表准确地测出电流,所以没有选用电流表进行实验。
(4)图乙,电压表是小量程接入,分度值是0.1 V,示数是2.5 V。
(5)本实验方案是利用等效法来测得$R_x$的阻值大小,当电阻箱与$R_x$分别与滑动变阻器串联在同一电源两端,且保持滑动变阻器接入电路的阻值不变时,调节电阻箱接入电路的阻值,使其两端的电压仍为2.5 V,则根据串联电路分压规律可知,滑动变阻器两端的电压为$U_\mathrm{滑}=U-U_x=3\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=0.5\ \mathrm{V}$,即$U_\mathrm{滑}$不变,且$\frac{U_\mathrm{滑}}{U_x}=\frac{R_\mathrm{滑}}{R_x}=\frac{R_\mathrm{滑}}{R_\mathrm{箱}}$,由此可得$R_x$的阻值等于电阻箱接入电路的阻值大小。所以,接下来的操作为保持滑动变阻器滑片$P$的位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为2.5 V。

【分析】
本题围绕特殊方法测电阻的实验展开，需结合电路连接规则、电压表使用、欧姆定律及等效替代法分析各问题：
1. 连接电路时，为保护电路，开关需断开；接通前电压表指针偏左，说明电压表未调零，需调零。
2. 接通电路前，滑动变阻器要调至最大阻值处，避免电流过大损坏元件，结合甲图判断滑片位置。
3. 不选电流表的原因是待测电阻阻值大，电路电流过小，电流表无法准确测量。
4. 电压表读数需先确定量程，再看分度值，读取对应示数。
5. 替换为电阻箱后，利用等效替代法，保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻箱使电压表示数相同，从而得到待测电阻阻值。
【解析】
(1) 连接实物电路时，为防止电路短路损坏器材，开关应处于断开状态；接通电路前电压表指针在0刻度左侧，是因为电压表未调零，需对电压表进行调零操作。
(2) 接通电路前，滑动变阻器需接入最大阻值以保护电路，由图甲可知，滑片P移到b端时滑动变阻器接入电阻最大，故应移到b端。
(3) 待测电阻$R_x$约为数百欧，电源为两节干电池（总电压3V），根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路中电流极小，电流表精度不足，无法准确测量电流，因此不选用电流表。
(4) 图乙中电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，指针指向2.5V刻度处，故示数为2.5V。
(5) 本实验采用等效替代法，保持滑动变阻器滑片P位置不变（即滑动变阻器接入电阻不变），调节电阻箱使电压表示数仍为2.5V，此时电阻箱接入阻值等于$R_x$的阻值，完成测量。
【答案】
(1) 断开；电压表未调零；将电压表调零
(2) $b$
(3) 电路中的电流很小，不能用电流表准确地测出电流
(4) 2.5
(5) 保持滑动变阻器滑片$P$的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为2.5 V
【知识点】
电路连接与保护、电压表的使用、欧姆定律
【点评】
本题考查特殊方法测电阻的实验，涵盖电路操作、仪器使用、原理分析及实验方法应用，注重对实验细节和物理方法的理解，是电学实验的典型题型。
【难度系数】
0.6