|变式训练|
3.已知$x-y=3,xy=10$,则$(x+y)^2$的值为（）

A.49
B.39
C.29
D.19

3. A

【例3】计算:(1)$(x-2y+3z)(x+2y-3z)$；
(2)$(a+2b+c)^2$.
解:
【规律方法】
两个三项式相乘的计算方法
(1)当两个三项式相乘,且它们只含相同项与相反项时,通过添括号把相同项、相反项分别结合,一个化为“和”的形式,一个化为“差”的形式,可利用平方差公式.
(2)一个三项式的平方,通过添括号把其中两项看成一个整体,可利用完全平方公式.

(1) $x^{2}-4y^{2}+12yz-9z^{2}$
(2) $a^{2}+4ab+4b^{2}+2ac+4bc+c^{2}$

5.化简$(-a+2b-4)(-a-2b-4)-(-a-4)^2$，结果是________。

$-4b^2$

综合与实践——知识建构与应用
利用拼图探究乘法公式
某班学习实践小组开展利用图形的面积直观说明整式乘法公式的探究活动.
【活动素材】如图①,一张长方形硬纸板,长为$4b$,宽为$a(a＞b)$.
【实践操作】步骤1:将图①中的长方形硬纸板平均分成四个全等的小长方形；
步骤2:沿虚线用剪刀剪开；
步骤3:按如图②所示的方式拼成一个大正方形.
【实践探索】
(1)图②中阴影部分的正方形的边长是(用含$a,b$的代数式表示).
(2)观察图②,请写出$(a+b)^2,(a-b)^2,ab$之间的等量关系:.

【实践应用】
(3)如图③,将正方形$ABCD$叠放在正方形$HMFN$上,$AB$与$MF$相交于点$E$,$AD$与$NF$相交于点$G$,重叠部分是面积为$32$的长方形$AEFG$,延长线段$DA$,$BA$分别交$MH$,$HN$于点$Q$,$P$.若四边形$QMEA$和四边形$PAGN$都是正方形,$GD=2$,$EB=6$,求正方形$HMFN$的边长.

解:【实践探索】
(1) $a-b$
(2) $(a+b)^2=(a-b)^2+4ab$
【实践应用】
(3) 正方形 HMFN 的边长为 12.

4.已知$x - 2y + 3 = 0$，则$7 - x + 2y$的值为。

4. 10