8.某校八年级两个班均为某敬老院捐款1 800元.已知(2)班比(1)班人均多捐款4元,(2)班的人数比(1)班的人数少10%.请你根据上述信息,就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.

8. 解:答案不唯一,合理即可.举例如下:
问题1:求两个班人均捐款各是多少元.
解:设(1)班人均捐款x元,则(2)班人均捐款$(x+4)$元.
根据题意,得$\frac{1\ 800}{x} · (1-10\%) = \frac{1\ 800}{x+4}$,解得$x=36$.
经检验,$x=36$是所列分式方程的解,且符合题意.
所以$x+4=40$.
答:(1)班人均捐款36元,(2)班人均捐款40元.
问题2:求两个班各有多少人.
解:设(1)班有x人,则(2)班有$(1-10\%)x$人.
根据题意,得$\frac{1\ 800}{x} +4 = \frac{1\ 800}{(1-10\%)x}$,解得$x=50$.
经检验,$x=50$是所列分式方程的解,且符合题意.
所以$(1-10\%)x=45$.
答:(1)班有50人,(2)班有45人.

9.为了彻底解决农户出行“最后一公里”的问题，某地安排甲、乙两个施工队合作完成任务，尽快修一条全长2000 m的道路，最终甲队所修的道路长度比乙队所修道路长度的2倍少400 m.
(1)甲、乙两队各修道路多少米？
(2)实际修路过程中，甲队每天修的长度是乙队修的长度的1.2倍，最终甲队完成任务的时间比乙队多4天，则甲队每天修道路多少米？

9. 解:(1)甲队修道路1 200 m,乙队修道路800 m.
(2)甲队每天修道路60 m.

10.某消防队训练，两个小组从某栋楼一楼同一起点同时开始攀登，该栋楼共6层（每层楼的高度约为3.2 m，不考虑实际楼层高度差异），第一小组的攀登速度是第二小组的2倍，第一小组比第二小组早1 min到达顶楼.
（1）求第二小组的攀登速度.
（2）两个小组在顶楼休息片刻后同时下楼，他们下楼速度都比各自上楼的速度快m m/min，哪个小组先回到一楼起点？比另一个小组快多长时间？

10. 解:(1)第二小组的攀登速度是8 m/min.
(2)第一小组先回到一楼起点,比第二小组快$\frac{128}{(8+m)(16+m)}$ min.

11.甲、乙两工程队参与某项工程，甲队单独施工需18个月才能完成任务，若乙队先单独施工2个月，甲、乙两队再合作10个月可完成这项工程.甲队每月施工费8万元，乙队每月施工费5万元.
(1)乙队单独施工需几个月才能完成任务？
(2)计划两年内完工且为了降低成本，甲、乙两队同时施工，甲队完成部分工程用a个月，乙队完成另一部分用b个月，甲队施工不超过6个月，乙队不超过24个月，a，b都为正整数，则施工方案有几种？哪种方案的费用最低？

11. 解:(1)乙队单独施工需27个月才能完成任务.
(2)由题意,得$\frac{a}{18} + \frac{b}{27} = 1$,所以$3a + 2b = 54$,
所以$a=18-\frac{2}{3}b$.
因为$0＜a≤ 6,0＜b≤ 24$,
所以$\begin{cases}0＜18-\frac{2}{3}b≤ 6,\\0＜b≤ 24,\end{cases}$
解得$18≤ b≤ 24$.
因为a,b都为正整数,所以b为3的倍数,
即$\begin{cases}a=6,\\b=18\end{cases}$或$\begin{cases}a=4,\\b=21\end{cases}$或$\begin{cases}a=2,\\b=24.\end{cases}$
所以甲、乙两队的施工方案有3种.
方案①:安排甲队施工6个月,乙队施工18个月,费用为$6×8+18×5=138$(万元);
方案②:安排甲队施工4个月,乙队施工21个月,费用为$4×8+21×5=137$(万元);
方案③:安排甲队施工2个月,乙队施工24个月,费用为$2×8+24×5=136$(万元).
所以安排甲队施工2个月,乙队施工24个月,所支付费用最低.