1. (教材例题变式)一元二次方程$x^2 - 9 = 0$的解是 （ ）
A. $x=3$
B. $x_1 = x_2 = 3$
C. $x_1 = \sqrt{3}, x_2 = -\sqrt{3}$
D. $x_1 = 3, x_2 = -3$

D

2. 方程$x^2 + 16 = 0$的根是 （ ）
A. $x = -4$
B. $x_1 = 4, x_2 = -4$
C. $x_1 = x_2 = 4$
D. 无实数根

D

3. 如果关于$x$的方程$(x-9)^2 = m+4$可以用直接开平方法求解，那么$m$的取值范围是（ ）
A. $m＞3$
B. $m≥ 3$
C. $m＞-4$
D. $m≥ -4$

D

4. (教材习题变式)(1)方程$x^2=4$的解为______。
(2)方程$2x^2 - 4 = 0$的解是______。
(3)方程$(x - 1)^2 = 1$的根为______。

$x_1 = 2,x_2 = -2$ ; $x_1=\sqrt{2},x_2 = -\sqrt{2}$ ; $x_1 = 2,x_2 = 0$

5. (1)若$x=3$是关于$x$的方程$x^2 - c = 0$的一个根，则$c=\_\_\_\_\_\_$。
(2)若$x=-2$是关于$x$的一元二次方程$ax^2 - 4 = 0$的一个解，则这个方程的另一个解是______。

9
; $x = 2$

6. 解下列方程：
(1)$9x^2=4$；
(2)$2x^2 - 10=0$；
(3)$(x+2)^2=3$；
(4)$(x-3)^2 - 36=0$；
(5)$4(x-3)^2 - 5=11$；
(6)$(x+1)(x-1)=15$；
(7)$(2t-3)^2=0$；
(8)$(2x+1)^2 - 16=0$；
(9)$(x-2)^2 + 6=4$。

解：由$9x^{2}=4，$得$x^{2}=\frac{4}{9}，$直接开平方，得$x=\pm\frac{2}{3}，$即$x_1=\frac{2}{3},x_2 = -\frac{2}{3}。$ ; 解：由$2x^{2}-10 = 0，$得$2x^{2}=10，$$x^{2}=5，$直接开平方，得$x=\pm\sqrt{5}，$即$x_1=\sqrt{5},x_2 = -\sqrt{5}。$ ; 解：由$(x + 2)^{2}=3，$直接开平方，得$x + 2=\pm\sqrt{3}，$则$x=-2\pm\sqrt{3}，$即$x_1=-2+\sqrt{3},x_2 = -2-\sqrt{3}。$ ; 解：由$(x - 3)^{2}-36 = 0，$得$(x - 3)^{2}=36，$直接开平方，得$x - 3=\pm6。$ 当$x - 3 = 6$时，$x = 9；$当$x - 3=-6$时，$x=-3。$ 所以$x_1 = 9,x_2 = -3。$ ; 解：由$4(x - 3)^{2}-5 = 11，$得$4(x - 3)^{2}=16，$$(x - 3)^{2}=4，$直接开平方，得$x - 3=\pm2。$ 当$x - 3 = 2$时，$x = 5；$当$x - 3=-2$时，$x = 1。$ 所以$x_1 = 5,x_2 = 1。$ ; 解：由$(x + 1)(x - 1)=15，$得$x^{2}-1 = 15，$$x^{2}=16，$直接开平方，得$x=\pm4，$即$x_1 = 4,x_2 = -4。$ ; 解：由$(2t - 3)^{2}=0，$直接开平方，得$2t - 3 = 0，$解得$t_1=t_2=\frac{3}{2}。$ ; 解：由$(2x + 1)^{2}-16 = 0，$得$(2x + 1)^{2}=16，$直接开平方，得$2x + 1=\pm4。$ 当$2x + 1 = 4$时，$2x = 3，$$x=\frac{3}{2}；$当$2x + 1=-4$时，$2x=-5，$$x = -\frac{5}{2}。$ 所以$x_1=\frac{3}{2},x_2 = -\frac{5}{2}。$ ; 解：由$(x - 2)^{2}+6 = 4，$得$(x - 2)^{2}=4 - 6=-2，$因为负数没有平方根，所以此方程无实数解。