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1. (★)几何体简称，如我们学过的长方体、圆柱等. 包围着体的是. 有平的面和曲的面两种. 包围着长方体的面是面，包围着球的面是面.
答案
解：
几何体简称体，如我们学过的长方体、圆柱等。包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。包围着长方体的面是平面，包围着球的面是曲面。
几何体简称体，如我们学过的长方体、圆柱等。包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。包围着长方体的面是平面，包围着球的面是曲面。
解析
【分析】
本题考查几何图形的基础概念，解题时需结合课本识记的相关定义逐一匹配填空：首先回忆几何体的简称，再明确体和面的关系，之后记住面的分类，最后结合长方体、球的结构特征判断对应面的类型即可。
【解析】
根据几何基础概念：
1. 几何体简称体；
2. 包围着体的是面；
3. 面有平的面和曲的面两种；
4. 长方体的6个面均为平面；
5. 球的包围面是曲面。
因此五个空依次填入对应内容即可。
【答案】
体；面；面；平；曲
【知识点】
几何体概念；体与面的关系；面的分类
【点评】
本题是几何入门的基础概念题，难度较低，主要考察对基础定义的识记能力，熟练掌握相关概念即可快速答对，也是后续学习几何图形的必备基础。
【难度系数】
0.9
本题考查几何图形的基础概念，解题时需结合课本识记的相关定义逐一匹配填空：首先回忆几何体的简称，再明确体和面的关系，之后记住面的分类，最后结合长方体、球的结构特征判断对应面的类型即可。
【解析】
根据几何基础概念：
1. 几何体简称体；
2. 包围着体的是面；
3. 面有平的面和曲的面两种；
4. 长方体的6个面均为平面；
5. 球的包围面是曲面。
因此五个空依次填入对应内容即可。
【答案】
体；面；面；平；曲
【知识点】
几何体概念；体与面的关系；面的分类
【点评】
本题是几何入门的基础概念题，难度较低，主要考察对基础定义的识记能力，熟练掌握相关概念即可快速答对，也是后续学习几何图形的必备基础。
【难度系数】
0.9
2. (★)(1)面与面相交得到，线与线相交得到。
(2)点动成，线动成，面动成。
(2)点动成，线动成，面动成。
答案
解：
(1) 面与面相交得到线，线与线相交得到点。
(2) 点动成线，线动成面，面动成体。
(1) 面与面相交得到线，线与线相交得到点。
(2) 点动成线，线动成面，面动成体。
解析
【分析】
这道题考查几何基本元素点、线、面、体之间的基础关系，解题时可结合生活实例辅助理解：
1. 解决第一问时，可联想实际场景：教室相邻的墙面和地面相交，公共部分是一条线；黑板的两条邻边相交，公共部分只有一个位置，也就是点，由此可推导对应结论。
2. 解决第二问时，从运动的角度联想：笔尖可看作一个点，笔尖在纸上移动留下的笔迹是线；汽车雨刷可看作一条线，雨刷转动时扫过的挡风玻璃区域是面；把长方形硬纸片绕一条边旋转，最终形成的圆柱就是体，据此可得出对应结果。
【解析】
(1) 根据几何图形的构成特征，面分为平面和曲面，两个面相交的公共部分为线；线与线相交的公共部分只有位置、没有大小，是点。
(2) 从运动变化的角度分析几何元素的关系：点运动的轨迹形成线，线运动的轨迹形成面，面运动的轨迹形成体。
【答案】
(1) 线，点
(2) 线，面，体
【知识点】
点线面体相交规律，点线面体运动关系
【点评】
本题是几何入门的基础概念题，侧重考查对点、线、面、体之间关联的理解与识记，结合生活常见实例就能快速掌握相关结论，是后续学习几何知识的基础。
【难度系数】
0.9
这道题考查几何基本元素点、线、面、体之间的基础关系，解题时可结合生活实例辅助理解：
1. 解决第一问时，可联想实际场景：教室相邻的墙面和地面相交，公共部分是一条线；黑板的两条邻边相交，公共部分只有一个位置，也就是点，由此可推导对应结论。
2. 解决第二问时，从运动的角度联想：笔尖可看作一个点，笔尖在纸上移动留下的笔迹是线；汽车雨刷可看作一条线，雨刷转动时扫过的挡风玻璃区域是面；把长方形硬纸片绕一条边旋转，最终形成的圆柱就是体，据此可得出对应结果。
【解析】
(1) 根据几何图形的构成特征，面分为平面和曲面，两个面相交的公共部分为线；线与线相交的公共部分只有位置、没有大小，是点。
(2) 从运动变化的角度分析几何元素的关系：点运动的轨迹形成线，线运动的轨迹形成面，面运动的轨迹形成体。
【答案】
(1) 线，点
(2) 线，面，体
【知识点】
点线面体相交规律，点线面体运动关系
【点评】
本题是几何入门的基础概念题，侧重考查对点、线、面、体之间关联的理解与识记，结合生活常见实例就能快速掌握相关结论，是后续学习几何知识的基础。
【难度系数】
0.9
3. (★)长方体有个面,有个顶点,过每个顶点有条棱,长方体共有条棱.
答案
解：长方体有$\boldsymbol{6}$个面，有$\boldsymbol{8}$个顶点，过每个顶点有$\boldsymbol{3}$条棱，长方体共有$\boldsymbol{12}$条棱。
解析
【分析】
解题时可以结合长方体的实物（比如长方体纸盒、文具盒等）或者几何图形来逐一计数：首先按上下、左右、前后三组来数面；再分别数顶面和底面的顶点求和得到总顶点数；观察单个顶点处连接的不同方向的棱得到过每个顶点的棱数；总棱数可以按长、宽、高三类分别计数再求和，一步步推导即可得到结果。
【解析】
结合长方体的基本特征逐一分析：
1. 面的数量：长方体有上下、前后、左右共3组相对的面，每组有2个面，总面数为$2×3=6$个；
2. 顶点的数量：长方体的顶面有4个顶点，底面也有4个顶点，总顶点数为$4+4=8$个；
3. 过每个顶点的棱数：每个顶点是相邻3个面的交点，分别连接长、宽、高3个方向的棱，所以过每个顶点有3条棱；
4. 总棱数：长方体的棱分为长、宽、高三类，每类各有4条，总棱数为$4×3=12$条。
【答案】
6；8；3；12
【知识点】
长方体的面特征；长方体的顶点特征；长方体的棱特征
【点评】
本题是对长方体基础性质的直接考查，属于识记类基础题，掌握长方体的基本构成特点即可快速答题，是立体几何入门的核心基础内容。
【难度系数】
0.9
解题时可以结合长方体的实物（比如长方体纸盒、文具盒等）或者几何图形来逐一计数：首先按上下、左右、前后三组来数面；再分别数顶面和底面的顶点求和得到总顶点数；观察单个顶点处连接的不同方向的棱得到过每个顶点的棱数；总棱数可以按长、宽、高三类分别计数再求和，一步步推导即可得到结果。
【解析】
结合长方体的基本特征逐一分析：
1. 面的数量：长方体有上下、前后、左右共3组相对的面，每组有2个面，总面数为$2×3=6$个；
2. 顶点的数量：长方体的顶面有4个顶点，底面也有4个顶点，总顶点数为$4+4=8$个；
3. 过每个顶点的棱数：每个顶点是相邻3个面的交点，分别连接长、宽、高3个方向的棱，所以过每个顶点有3条棱；
4. 总棱数：长方体的棱分为长、宽、高三类，每类各有4条，总棱数为$4×3=12$条。
【答案】
6；8；3；12
【知识点】
长方体的面特征；长方体的顶点特征；长方体的棱特征
【点评】
本题是对长方体基础性质的直接考查，属于识记类基础题，掌握长方体的基本构成特点即可快速答题，是立体几何入门的核心基础内容。
【难度系数】
0.9
4. (★)如图所示的立体图形,是由个面组成的,其中有个平面,个曲面;面与面相交成条线,其中曲线有条.
答案
解：如图所示的立体图形，是由$\boldsymbol{4}$个面组成的，其中有$\boldsymbol{3}$个平面，$\boldsymbol{1}$个曲面；面与面相交成$\boldsymbol{6}$条线，其中曲线有$\boldsymbol{2}$条。
解析
【分析】
解题时先明确相关概念：面分为平面和曲面，两个面相交形成线，线分为直线和曲线。计数时按类别有序统计，避免漏数或重复。首先统计面的数量：先找曲面，再数平面，求和得总面数；再统计交线的数量：先找曲线，再数直线，求和得总线条数。
【解析】
我们按类别逐一计数：
1. 统计面：观察图形，只有侧面的弧形面是曲面，共1个曲面；平面共有3个，分别是与曲面相对的平直侧面、上端的封闭面、下端的封闭面。总面数为3+1=4个。
2. 统计交线：曲面分别和上端面、下端面相交，各得到1条曲线，共2条曲线；3个平面两两相交，共得到4条直线。总线条数为2+4=6条。
【答案】
4；3；1；6；2
【知识点】
立体图形的构成；平面与曲面的区分；直线与曲线的区分
【点评】
本题属于几何入门基础题，主要考查对立体图形组成元素的认识，解题的关键是按顺序有序计数，避免出现漏数、重复计数的问题。
【难度系数】
0.8
解题时先明确相关概念：面分为平面和曲面，两个面相交形成线，线分为直线和曲线。计数时按类别有序统计，避免漏数或重复。首先统计面的数量：先找曲面，再数平面，求和得总面数；再统计交线的数量：先找曲线，再数直线，求和得总线条数。
【解析】
我们按类别逐一计数：
1. 统计面：观察图形，只有侧面的弧形面是曲面，共1个曲面；平面共有3个，分别是与曲面相对的平直侧面、上端的封闭面、下端的封闭面。总面数为3+1=4个。
2. 统计交线：曲面分别和上端面、下端面相交，各得到1条曲线，共2条曲线；3个平面两两相交，共得到4条直线。总线条数为2+4=6条。
【答案】
4；3；1；6；2
【知识点】
立体图形的构成；平面与曲面的区分；直线与曲线的区分
【点评】
本题属于几何入门基础题，主要考查对立体图形组成元素的认识，解题的关键是按顺序有序计数，避免出现漏数、重复计数的问题。
【难度系数】
0.8
5. (★)笔尖在纸上快速写出一个又一个的英文字母,这说明了；摩托车快速行驶时,车轮在转动,看起来像一个无缝隙的圆面,这说明了；直角三角形绕它的一条直角边旋转一周,形成了一个锥体,这说明了。
答案
解：点动成线；
线动成面；
面动成体。
线动成面；
面动成体。
解析
【分析】
解题时先明确每个例子中运动前的初始几何元素和运动后形成的几何图形，再对应点、线、面、体的动态转化规律即可。首先，笔尖可看作一个点，运动后形成的字母笔画属于线；其次，车轮的辐条可看作一条条线，转动后形成的圆面属于面；最后，直角三角形是一个平面图形，旋转后形成的锥体属于立体图形，分别对应三者的转化关系。
【解析】
1. 笔尖可以看作一个点，笔尖在纸上运动写出的英文字母属于线条，因此该现象说明点动成线；
2. 摩托车车轮的辐条是一条条的线，车轮转动时，运动的线看起来形成了无缝隙的圆面，因此该现象说明线动成面；
3. 直角三角形是一个平面图形，绕它的直角边旋转一周后形成锥体（立体图形），因此该现象说明面动成体。
【答案】
点动成线；线动成面；面动成体
【知识点】
点、线、面、体的关系
【点评】
本题结合生活常见实例考查点线面体的动态转化规律，属于基础概念类题目，将抽象的几何知识和生活现象结合，便于理解记忆。
【难度系数】
0.9
解题时先明确每个例子中运动前的初始几何元素和运动后形成的几何图形，再对应点、线、面、体的动态转化规律即可。首先，笔尖可看作一个点，运动后形成的字母笔画属于线；其次，车轮的辐条可看作一条条线，转动后形成的圆面属于面；最后，直角三角形是一个平面图形，旋转后形成的锥体属于立体图形，分别对应三者的转化关系。
【解析】
1. 笔尖可以看作一个点，笔尖在纸上运动写出的英文字母属于线条，因此该现象说明点动成线；
2. 摩托车车轮的辐条是一条条的线，车轮转动时，运动的线看起来形成了无缝隙的圆面，因此该现象说明线动成面；
3. 直角三角形是一个平面图形，绕它的直角边旋转一周后形成锥体（立体图形），因此该现象说明面动成体。
【答案】
点动成线；线动成面；面动成体
【知识点】
点、线、面、体的关系
【点评】
本题结合生活常见实例考查点线面体的动态转化规律，属于基础概念类题目，将抽象的几何知识和生活现象结合，便于理解记忆。
【难度系数】
0.9
6. (★)2023年10月22日晚,杭州第4届亚洲残疾人运动会在杭州奥林匹克体育中心隆重开幕.左图是杭州奥林匹克体育中心体育场形状,它与右图几何体类似.下列图形绕虚线旋转一周,能形成该几何体的是 【 】
A
B
C D
A
B
C D
答案
D
解析
【分析】
本题考查面动成体的应用，解题思路如下：首先先确定题干中对应几何体的结构特征：该几何体上下为两个大小不等的平行圆形面，上宽下窄，侧面为光滑曲面；再依据“平面图形绕轴旋转一周形成立体图形”的规律，逐一判断各选项旋转后得到的立体图形，与目标几何体特征匹配的即为正确选项。
【解析】
根据面动成体的原理逐一分析：
选项A对应的平面图形旋转后得到圆锥，仅含1个底面，与题干几何体特征不符，排除；
选项B对应的平面图形旋转后得到圆柱，上下底面大小相同，与题干几何体上宽下窄的特征不符，排除；
选项C对应的平面图形旋转后得到的几何体与题干特征不符，排除；
选项D中的平面图形绕虚线旋转一周后，形成的几何体上下为大小不等的平行圆形面、侧面为光滑曲面，与题干中的几何体特征完全一致。
【答案】
D
【知识点】
面动成体；旋转体识别
【点评】
本题结合生活中的建筑场景考察几何图形的旋转规律，属于基础类题型，解题的关键是熟记常见平面图形旋转后对应的立体图形特征，结合题干几何体的特点快速比对即可。
【难度系数】
0.8
本题考查面动成体的应用，解题思路如下：首先先确定题干中对应几何体的结构特征：该几何体上下为两个大小不等的平行圆形面，上宽下窄，侧面为光滑曲面；再依据“平面图形绕轴旋转一周形成立体图形”的规律，逐一判断各选项旋转后得到的立体图形，与目标几何体特征匹配的即为正确选项。
【解析】
根据面动成体的原理逐一分析：
选项A对应的平面图形旋转后得到圆锥，仅含1个底面，与题干几何体特征不符，排除；
选项B对应的平面图形旋转后得到圆柱，上下底面大小相同，与题干几何体上宽下窄的特征不符，排除；
选项C对应的平面图形旋转后得到的几何体与题干特征不符，排除；
选项D中的平面图形绕虚线旋转一周后，形成的几何体上下为大小不等的平行圆形面、侧面为光滑曲面，与题干中的几何体特征完全一致。
【答案】
D
【知识点】
面动成体；旋转体识别
【点评】
本题结合生活中的建筑场景考察几何图形的旋转规律，属于基础类题型，解题的关键是熟记常见平面图形旋转后对应的立体图形特征，结合题干几何体的特点快速比对即可。
【难度系数】
0.8
7.(★)下列说法错误的是 【 】
A.柱体上、下两个面一样大
B.圆柱可以看作是长方形绕一边所在的直线旋转一周而得到的
C.棱锥的侧面都是三角形
D.立体图形都是由平面图形围成的
A.柱体上、下两个面一样大
B.圆柱可以看作是长方形绕一边所在的直线旋转一周而得到的
C.棱锥的侧面都是三角形
D.立体图形都是由平面图形围成的
答案
D
解析
【分析】
本题是立体图形相关的概念辨析题，解题思路是逐一结合各选项对应的几何体定义、特征进行判断，找出描述错误的选项。首先回忆柱体、圆柱、棱锥、立体图形构成的相关知识点，逐个验证选项的正确性即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：柱体包括棱柱和圆柱，其上下两个底面是完全相同的图形，因此上下两个面一样大，该说法正确；
B选项：根据“面动成体”的原理，长方形绕它的一条边所在直线旋转一周，得到的几何体就是圆柱，该说法正确；
C选项：棱锥的定义为底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，因此棱锥的侧面都是三角形，该说法正确；
D选项：立体图形不都是由平面图形围成的，例如球是立体图形，它仅由曲面围成，不属于平面图形，因此该说法错误。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 常见几何体的特征
2. 面动成体原理
3. 立体图形的构成
【点评】
本题属于基础概念类习题，核心考查对各类立体图形相关定义、特征的掌握程度，学习时要注意准确区分不同几何体的特点，理清立体图形和平面图形的关系，避免概念混淆。
【难度系数】
0.85
本题是立体图形相关的概念辨析题，解题思路是逐一结合各选项对应的几何体定义、特征进行判断，找出描述错误的选项。首先回忆柱体、圆柱、棱锥、立体图形构成的相关知识点，逐个验证选项的正确性即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：柱体包括棱柱和圆柱，其上下两个底面是完全相同的图形，因此上下两个面一样大，该说法正确；
B选项：根据“面动成体”的原理，长方形绕它的一条边所在直线旋转一周，得到的几何体就是圆柱，该说法正确；
C选项：棱锥的定义为底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，因此棱锥的侧面都是三角形，该说法正确；
D选项：立体图形不都是由平面图形围成的，例如球是立体图形，它仅由曲面围成，不属于平面图形，因此该说法错误。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 常见几何体的特征
2. 面动成体原理
3. 立体图形的构成
【点评】
本题属于基础概念类习题，核心考查对各类立体图形相关定义、特征的掌握程度，学习时要注意准确区分不同几何体的特点，理清立体图形和平面图形的关系，避免概念混淆。
【难度系数】
0.85
8. (★)有下列几何体:①长方体;②圆柱;③四棱柱;④三棱柱;⑤五棱锥.其中由六个面围成的有
【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
解析
【分析】
解题时我们只需依次统计每个几何体的面的总数量，再筛选出面数为6的几何体，统计其个数即可得到答案。首先要明确：棱柱的面数=2个底面+n个侧面（n为棱柱的棱数，如三棱柱n=3）；棱锥的面数=1个底面+n个侧面（n为棱锥的棱数，如五棱锥n=5）；圆柱的面由2个底面和1个曲面侧面组成，据此逐个计算即可。
【解析】
我们逐个分析各几何体的面数：
①长方体：有2个上下底面、4个侧面，总面数=2+4=6个，符合要求；
②圆柱：有2个圆形底面、1个曲面侧面，总面数=2+1=3个，不符合要求；
③四棱柱：有2个四边形底面、4个侧面，总面数=2+4=6个，符合要求；
④三棱柱：有2个三角形底面、3个侧面，总面数=2+3=5个，不符合要求；
⑤五棱锥：有1个五边形底面、5个三角形侧面，总面数=1+5=6个，符合要求。
综上，符合由六个面围成的几何体有①③⑤，共3个。
【答案】
C
【知识点】
立体图形的构成；几何体面数计数
【点评】
本题考查对常见立体图形基本特征的掌握，难度较低，只要准确记忆各类棱柱、棱锥、圆柱的面的组成规律，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时我们只需依次统计每个几何体的面的总数量，再筛选出面数为6的几何体，统计其个数即可得到答案。首先要明确：棱柱的面数=2个底面+n个侧面（n为棱柱的棱数，如三棱柱n=3）；棱锥的面数=1个底面+n个侧面（n为棱锥的棱数，如五棱锥n=5）；圆柱的面由2个底面和1个曲面侧面组成，据此逐个计算即可。
【解析】
我们逐个分析各几何体的面数：
①长方体：有2个上下底面、4个侧面，总面数=2+4=6个，符合要求；
②圆柱：有2个圆形底面、1个曲面侧面，总面数=2+1=3个，不符合要求；
③四棱柱：有2个四边形底面、4个侧面，总面数=2+4=6个，符合要求；
④三棱柱：有2个三角形底面、3个侧面，总面数=2+3=5个，不符合要求；
⑤五棱锥：有1个五边形底面、5个三角形侧面，总面数=1+5=6个，符合要求。
综上，符合由六个面围成的几何体有①③⑤，共3个。
【答案】
C
【知识点】
立体图形的构成；几何体面数计数
【点评】
本题考查对常见立体图形基本特征的掌握，难度较低，只要准确记忆各类棱柱、棱锥、圆柱的面的组成规律，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.8
9. (★★)用平面去截一个正方体,所有可能的截面形状是 【 】
A.三角形、正方形、长方形、梯形
B.三角形、四边形、五边形
C.三角形、四边形、五边形、六边形
D.三角形、四边形、五边形、六边形、七边形
A.三角形、正方形、长方形、梯形
B.三角形、四边形、五边形
C.三角形、四边形、五边形、六边形
D.三角形、四边形、五边形、六边形、七边形
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要明确截面边数的判定规律：用平面截几何体时，平面和几何体的几个面相交，截面就有几条边。已知正方体共有6个面，因此平面最多和6个面相交，最少和3个面相交，由此可推出截面的边数范围是3~6，即截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能出现七边形，据此匹配选项即可。
【解析】
1. 截面边数规律：平面截几何体时，平面与几何体的几个面相交，就会形成几条交线，截面就是由这几条交线围成的多边形，因此截面边数等于平面与几何体相交的面的数量。
2. 结合正方体的面数分析：
① 当平面与正方体的3个面相交时，截面为三角形；
② 当平面与正方体的4个面相交时，截面为四边形（包含正方形、长方形、梯形等）；
③ 当平面与正方体的5个面相交时，截面为五边形；
④ 当平面与正方体的6个面相交时，截面为六边形。
3. 排除错误选项：正方体总共只有6个面，平面最多只能和6个面相交，不可能得到七边形的截面，因此排除D；A只列出了部分四边形，B缺少六边形，均不全面，只有C符合要求。
【答案】
C
【知识点】
正方体的截面；截面边数判定
【点评】
这道题是几何截面的基础题型，核心是理解截面边数与平面相交面数的对应关系，记住正方体最多6个面、因此截面最多为六边形的规律，就可以快速排除错误选项，掌握规律后解题难度很低。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确截面边数的判定规律：用平面截几何体时，平面和几何体的几个面相交，截面就有几条边。已知正方体共有6个面，因此平面最多和6个面相交，最少和3个面相交，由此可推出截面的边数范围是3~6，即截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能出现七边形，据此匹配选项即可。
【解析】
1. 截面边数规律：平面截几何体时，平面与几何体的几个面相交，就会形成几条交线，截面就是由这几条交线围成的多边形，因此截面边数等于平面与几何体相交的面的数量。
2. 结合正方体的面数分析：
① 当平面与正方体的3个面相交时，截面为三角形；
② 当平面与正方体的4个面相交时，截面为四边形（包含正方形、长方形、梯形等）；
③ 当平面与正方体的5个面相交时，截面为五边形；
④ 当平面与正方体的6个面相交时，截面为六边形。
3. 排除错误选项：正方体总共只有6个面，平面最多只能和6个面相交，不可能得到七边形的截面，因此排除D；A只列出了部分四边形，B缺少六边形，均不全面，只有C符合要求。
【答案】
C
【知识点】
正方体的截面；截面边数判定
【点评】
这道题是几何截面的基础题型，核心是理解截面边数与平面相交面数的对应关系，记住正方体最多6个面、因此截面最多为六边形的规律，就可以快速排除错误选项，掌握规律后解题难度很低。
【难度系数】
0.7
