4.一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟的时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。他们的记录正确吗？请用算式说明。

3.14×1.5×40 = 188.4（米）
3.14×2×30 = 188.4（米）
188.4米 = 188.4米
答：他们的记录正确。

5.广西梧州出产的砧板非常有名。工匠们通常会给砧板边缘箍上一圈铁条，再预留20厘米的铁条长度用来做提手。如图，这块砧板的半径是12厘米，给它箍圈和做提手，需要的铁条至少是多少厘米？

2×3.14×12 + 20
= 75.36 + 20
= 95.36（厘米）
答：需要的铁条至少是95.36厘米。

6.汽车博览会上，工作人员为扩大汽车展区面积，把半径为6 m的圆形展区向外延伸了2 m。延伸后的新展区面积比原来增加了多少平方米？

新展区半径：6 + 2 = 8（m）
$3.14×8×8 - 3.14×6×6$
$= 200.96 - 113.04$
$= 87.92$（平方米）
答：延伸后的新展区面积比原来增加了87.92平方米。

7.如图，这是一个“外方内圆”的图形，圆的直径是2 cm。

(1)请计算正方形面积和圆面积的比。（圆周率用字母π表示）
(2)请在正方形的外面再画一个圆，使得圆与正方形的四个顶点正好相交。（保留作图痕迹）
(3)观察图形，请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答）

(1)
正方形面积：$2×2=4\ (\mathrm{cm}^2)$
圆的半径：$2÷2=1\ (\mathrm{cm})$
圆的面积：$π×1^2=π\ (\mathrm{cm}^2)$
正方形面积和圆面积的比为$4:π$。
答：正方形面积和圆面积的比是$4:π$。
(2)
用直尺连接正方形的两条对角线，两条对角线的交点即为待画外圆的圆心，将圆规一脚固定在该交点上，另一脚调整到与正方形任意一个顶点重合，绕圆心旋转一周画出完整的圆，保留两条对角线的作图痕迹。
(3)
示例：正方形外面的大圆面积是多少平方厘米？