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(1)如图,在一个周长是160厘米的长方形中,正好画了3个相同的圆,这些圆的半径是()厘米。
答案
10
解析
160÷2 = 80（厘米）
80÷(3 + 1) = 20（厘米）
20÷2 = 10（厘米）
答：这些圆的半径是10厘米。
80÷(3 + 1) = 20（厘米）
20÷2 = 10（厘米）
答：这些圆的半径是10厘米。
(2)大圆和小圆周长的比是3:2，小圆半径是大圆半径的()，小圆和大圆面积的比是()。
答案
$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$，$\boldsymbol{4:9}$
（3）“圆”是中国文化的一个重要元素。圆，有圆满之意，符合中国人内心深处的向往。在中国建筑中经常能见到“外圆内方”的设计。如图，若圆的直径是2米，则圆和正方形之间的面积是()平方米。
答案
2÷2=1（米）
3.14×1×1=3.14（平方米）
2×1÷2×2=2（平方米）
3.14-2=1.14（平方米）
答：圆和正方形之间的面积是1.14平方米。
3.14×1×1=3.14（平方米）
2×1÷2×2=2（平方米）
3.14-2=1.14（平方米）
答：圆和正方形之间的面积是1.14平方米。
(4)如图,已知涂色部分的面积是20 dm²,则圆环的面积是()。
答案
设外圆半径为$R\ \mathrm{dm}$，内圆半径为$r\ \mathrm{dm}$。
$R^2 - r^2 = 20$
圆环面积：
$3.14× R^2 - 3.14× r^2 = 3.14×(R^2 - r^2) = 3.14×20 = 62.8\ (\mathrm{dm}^2)$
答：圆环的面积是$62.8\ \mathrm{dm}^2$。
$R^2 - r^2 = 20$
圆环面积：
$3.14× R^2 - 3.14× r^2 = 3.14×(R^2 - r^2) = 3.14×20 = 62.8\ (\mathrm{dm}^2)$
答：圆环的面积是$62.8\ \mathrm{dm}^2$。
3.求阴影部分的面积。
答案
第一幅图阴影面积计算
$\begin{aligned}&(8+10)×8÷2 - 3.14×(8÷2)^2\\=&18×8÷2 - 3.14×16\\=&72 - 50.24\\=&21.76\ (\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
第二幅图阴影面积计算
$\begin{aligned}&3.14×8^2×\frac{1}{4} + 8×8÷2\\=&3.14×64×\frac{1}{4} + 32\\=&50.24 + 32\\=&82.24\ (\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
答：第一幅图阴影部分面积是$21.76\ \mathrm{cm}^2$，第二幅图阴影部分面积是$82.24\ \mathrm{cm}^2$。
$\begin{aligned}&(8+10)×8÷2 - 3.14×(8÷2)^2\\=&18×8÷2 - 3.14×16\\=&72 - 50.24\\=&21.76\ (\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
第二幅图阴影面积计算
$\begin{aligned}&3.14×8^2×\frac{1}{4} + 8×8÷2\\=&3.14×64×\frac{1}{4} + 32\\=&50.24 + 32\\=&82.24\ (\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
答：第一幅图阴影部分面积是$21.76\ \mathrm{cm}^2$，第二幅图阴影部分面积是$82.24\ \mathrm{cm}^2$。
