实验 探究杠杆的平衡条件
调节杠杆水平位置静止,便于。
杠杆中点作为支点,可消除杠杆自身重力对实验的影响。
螺母:左高左调,右高右调。
(甲)

$F_1=G_1$
$F_2=G_2$
结论:杠杆的平衡条件是。
实验过程中不能再移动螺母。
使用钩码便于控制力的大小和方向。
(丙)
弹簧测力计由a位置转至b位置时因力臂变小,示数变。
【评估】该实验需改变钩码个数和位置多次实验,目的是减少偶然性,使结论更具有普遍性。

1. 测量力臂 2. $F_1l_1=F_2l_2$ 3. 大

【分析】
要解决这道题，需结合探究杠杆平衡条件的实验知识：调节杠杆水平平衡的目的是方便测量力臂；杠杆平衡条件是动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积；当弹簧测力计倾斜拉动时，动力臂减小，根据平衡条件可知动力会变大。
【解析】
1. 调节杠杆水平位置静止时，力臂与杠杆刻度线重合，便于直接测量力臂，因此第一个空应填“测量力臂”。
2. 通过多次实验总结得出杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，表达式为$F_1l_1=F_2l_2$，故第二个空填“$F_1l_1=F_2l_2$”。
3. 弹簧测力计从a位置转至b位置时，拉力的力臂变小，根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，则动力增大，所以弹簧测力计示数变大，第三个空填“大”。
【答案】
测量力臂；$F_1l_1=F_2l_2$；大
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题围绕探究杠杆平衡条件的实验展开，考查实验操作目的、核心结论及动态受力分析，属于力学基础实验的常规题型，需掌握实验的关键细节和平衡条件的应用。
【难度系数】
0.3

一题通关
在“探究杠杆的平衡条件”实验中：

基础设问
(1)调节杠杆在水平位置平衡的目的是。
(2)如图(甲)所示，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂个钩码。随后将杠杆左右两端的钩码各向远离支点O的方向移动1格，松手后杠杆（选填“保持静止”“顺时针转动”或“逆时针转动”）。
(3)如图(乙)所示，在杠杆左侧第2格处挂4个钩码，在B点用力F竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡。若使杠杆继续在水平位置保持平衡，将拉力方向旋转到图中虚线位置时，拉力F的力臂将，拉力F将。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
拓展设问
(4)进行正确操作后测出力和力臂记录在如下表格中。

小勇根据表中记录的多次实验数据分析得出如下结论：动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂。小华说他得出的结论是错误的，小华判断的依据是。

(1) 便于测量力臂
(2) 3 逆时针转动
(3) 变小 变大
(4) 不同的物理量不能进行加法运算

【分析】
本题围绕“探究杠杆的平衡条件”实验展开，需结合杠杆平衡条件、力臂的定义及物理量的运算规则分析各问题：
1. 调节杠杆水平平衡的目的：杠杆水平时，力的方向竖直，力臂与杠杆刻度重合，便于直接测量力臂，同时消除杠杆自重影响；
2. 计算钩码数量及转动方向：利用杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，设每个钩码重力为G、每格长度为L，先算力矩求钩码数；移动后重新计算两侧力矩，比较大小判断转动方向；
3. 拉力方向改变的变化：力臂是支点到力作用线的垂直距离，斜拉时力臂变小，结合杠杆平衡条件判断力的变化；
4. 实验结论的正误判断：不同物理量单位不同，不能直接相加，据此判断结论错误。
【解析】
(1) 调节杠杆在水平位置平衡，此时杠杆上的力臂与杠杆刻度线重合，便于直接测量力臂，故目的是便于测量力臂。
(2) 设每个钩码重力为G，每格长度为L。根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，甲图中左侧力矩为2G×3L=6GL，右侧B点力臂为2L，因此右侧钩码总重力满足G钩×2L=6GL，解得G钩=3G，即应挂3个钩码。
各向远离支点移动1格后，左侧力臂变为3L+1L=4L，力矩为2G×4L=8GL；右侧力臂变为2L+1L=3L，力矩为3G×3L=9GL。右侧力矩更大，因此杠杆逆时针转动。
(3) 当拉力竖直向下时，力臂为支点到B点的垂直距离（即OB长度）；拉力斜向时，力臂是支点到拉力作用线的垂直距离，该距离小于OB长度，故力臂变小。根据杠杆平衡条件，阻力（4G）和阻力臂（2L）不变，动力臂变小，因此拉力F变大。
(4) 动力的单位是牛顿（N），动力臂的单位是米（m），二者是不同物理量，单位不同，不能直接进行加法运算，因此小勇的结论错误。
【答案】
(1) 便于测量力臂
(2) 3；逆时针转动
(3) 变小；变大
(4) 不同的物理量不能进行加法运算
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂，物理量的运算
【点评】
本题是探究杠杆平衡条件的典型基础题，涵盖实验操作、平衡条件应用、力臂变化分析及实验结论评估，考查学生对杠杆核心知识点的掌握，需明确力臂的定义及不同物理量的运算规则，是力学实验的重点题型。
【难度系数】
0.6

[例1]如图所示，A和B分别为由铜和铁制成的实心球，它们的体积相同，此时杠杆恰好水平平衡，若将它们同时浸没
水中，则（）

A.杠杆仍然保持平衡
B.杠杆不能保持平衡，铜球下沉
C.杠杆不能保持平衡，铁球下沉
D.无法确定

例1. B

【分析】
要解决这个问题，需分步骤分析：首先利用杠杆平衡条件明确原杠杆的力臂关系，再结合密度、浮力知识分析两球浸没水中后杠杆两端的力矩变化，最终判断杠杆状态。步骤如下：1. 根据原杠杆平衡，结合铜、铁的密度关系推导力臂大小；2. 计算两球浸没水中后的浮力；3. 推导浸没后两端的力矩，比较力矩大小判断杠杆哪端下沉。
【解析】
设铜球和铁球的体积均为$ V $，铜的密度为$ \rho_{铜} $，铁的密度为$ \rho_{铁} $，且$ \rho_{铜} ＞ \rho_{铁} $。
1. 原杠杆平衡分析：
根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，原平衡时：$ G_{铜}L_{左}=G_{铁}L_{右} $。
由重力公式$ G=mg=\rho Vg $，代入得：$ \rho_{铜}gV · L_{左} = \rho_{铁}gV · L_{右} $，约去$ gV $后得$ \rho_{铜}L_{左}=\rho_{铁}L_{右} $，因此$ L_{左}=\frac{\rho_{铁}}{\rho_{铜}}L_{右} $，可知$ L_{左}＜L_{右} $。
2. 浸没水中后的力矩分析：
两球浸没在水中时，排开水的体积$ V_{排}=V $，根据阿基米德原理，两球受到的浮力$ F_{浮}=\rho_{水}gV $，故$ F_{浮铜}=F_{浮铁}=F_{浮} $。
此时杠杆左端的力为$ F_{左}=G_{铜}-F_{浮} $，右端的力为$ F_{右}=G_{铁}-F_{浮} $，两端力矩分别为：
左端力矩：$ M_{左}=F_{左}L_{左}=(G_{铜}-F_{浮})L_{左}=G_{铜}L_{左}-F_{浮}L_{左} $；
右端力矩：$ M_{右}=F_{右}L_{右}=(G_{铁}-F_{浮})L_{右}=G_{铁}L_{右}-F_{浮}L_{右} $。
由于原平衡时$ G_{铜}L_{左}=G_{铁}L_{右} $，因此力矩差为：
$ M_{左}-M_{右}=(G_{铜}L_{左}-F_{浮}L_{左})-(G_{铁}L_{右}-F_{浮}L_{右})=F_{浮}(L_{右}-L_{左}) $。
因为$ L_{右}＞L_{左} $，所以$ M_{左}-M_{右}＞0 $，即左端力矩更大，杠杆左端下沉（铜球下沉）。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件、浮力、密度
【点评】
本题综合考查杠杆平衡与浮力知识，核心是通过原平衡关系化简比较浸没后的力矩，易错点在于力臂关系的推导和力矩的计算，需理清各物理量间的联系。
【难度系数】
0.5