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1. 根据运算律在$□$里填合适的数，在$◯$里填合适的运算符号。
(1)$86×102=86×□ +86×□$
(2)$26×99=□ ◯ □ ◯ □ ◯ □$
(3)$45×7 - 5×7=(□ ◯ □ )◯ □$
(1)$86×102=86×□ +86×□$
(2)$26×99=□ ◯ □ ◯ □ ◯ □$
(3)$45×7 - 5×7=(□ ◯ □ )◯ □$
答案
1. (1)100 2
[提示]102个86分成100个86加2个86，比较简便。
(2)26×100−26×1
[提示]99个26可以看成100个26减1个26，比较简便。
(3)45−5×7
[提示]把45个7减5个7转化成(45−5)个7，比较简便。
[提示]102个86分成100个86加2个86，比较简便。
(2)26×100−26×1
[提示]99个26可以看成100个26减1个26，比较简便。
(3)45−5×7
[提示]把45个7减5个7转化成(45−5)个7，比较简便。
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$47×99 + 47$ $109×81 - 9×81$
$27×98 + 54$ $5×125×(80 + 8)$
$47×99 + 47$ $109×81 - 9×81$
$27×98 + 54$ $5×125×(80 + 8)$
答案
2. 47×99+47
=47×(99+1)
=47×100
=4700
109×81−9×81
=(109−9)×81
=100×81
=8100
27×98+54
=27×98+27×2
=27×(98+2)
=27×100
=2700
5×125×(80+8)
=5×125×88
=5×125×8×11
=(125×8)×(5×11)
=1000×55
=55000
=47×(99+1)
=47×100
=4700
109×81−9×81
=(109−9)×81
=100×81
=8100
27×98+54
=27×98+27×2
=27×(98+2)
=27×100
=2700
5×125×(80+8)
=5×125×88
=5×125×8×11
=(125×8)×(5×11)
=1000×55
=55000
3. 新考法 算理探究 下面不能说明“$12×(40 + 8)=12×40 + 12×8$”的是(
B
)。答案
3. B [提示]选项B用算式40+12+8表示。
4. 新考法 操作探究 下面是三位同学用不同的方法求长方形的面积的过程。
(1) 小风：我把长方形分成两部分(如图①)。他的计算过程是(
(2) 小花：我用$33×28 = 33×(30 - 2)$来计算。请在图②中画出她的算法。
(3) 小林：我还能用(
(1) 小风：我把长方形分成两部分(如图①)。他的计算过程是(
30×28+3×28=924(平方厘米)
)。(2) 小花：我用$33×28 = 33×(30 - 2)$来计算。请在图②中画出她的算法。
(3) 小林：我还能用(
答案不唯一，如：33×28=33×(20+8)
)来计算。请在图③中画一画。答案
4. (1)30×28+3×28=924(平方厘米)
(2)
(3)答案不唯一，如：33×28=33×(20+8)
[提示]通过画图求出长方形的面积。
5. 许乐在计算$(28 + 25)×◯$时，漏看了小括号，算出的结果是$128$。这道题的正确结果是(
212
)。答案
5. 212 [提示]先按错误的运算顺序求出( )代表的数，(128−28)÷25=4，再按正确的运算顺序算出结果，(28+25)×4=212。
