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1. 计算:
(1)$\sqrt{9}+(\sqrt{3})^{2}+\sqrt[3]{-8}$；
(2)$\sqrt{81}+\sqrt[3]{-27}+(-\sqrt{2})^{2}$；
(3)$\sqrt{16}-(-\sqrt{5})^{2}-(-1)^{2026}$；
(4)$-(-1)^{2026}+|1-\sqrt{2}|-\sqrt[3]{8}$。
(1)$\sqrt{9}+(\sqrt{3})^{2}+\sqrt[3]{-8}$；
(2)$\sqrt{81}+\sqrt[3]{-27}+(-\sqrt{2})^{2}$；
(3)$\sqrt{16}-(-\sqrt{5})^{2}-(-1)^{2026}$；
(4)$-(-1)^{2026}+|1-\sqrt{2}|-\sqrt[3]{8}$。
答案
(1)原式=4；
(2)原式=8；
(3)原式=-2；
(4)原式=$\sqrt{2}-4$。
(2)原式=8；
(3)原式=-2；
(4)原式=$\sqrt{2}-4$。
解析
【分析】
这四道题均为实数混合运算题目，解题遵循“先算高级运算、再算低级运算”的顺序：第一步先分别计算出每一项的开方（平方根、立方根）、乘方、绝对值的结果，第二步再按照有理数加减法则合并计算即可。计算时需重点关注符号问题：负数的立方根仍为负数、非零实数的偶次幂为正、去绝对值前先判断绝对值内式子的正负，避免符号出错。
【解析】
(1) 分别计算各项：$\sqrt{9}=3$，$(\sqrt{3})^2=3$，$\sqrt[3]{-8}=-2$
原式$=3+3+(-2)=4$
(2) 分别计算各项：$\sqrt{81}=9$，$\sqrt[3]{-27}=-3$，$(-\sqrt{2})^2=(\sqrt{2})^2=2$
原式$=9+(-3)+2=8$
(3) 分别计算各项：$\sqrt{16}=4$，$(-\sqrt{5})^2=(\sqrt{5})^2=5$，$(-1)^{2026}=1$（负数的偶次幂为正）
原式$=4-5-1=-2$
(4) 分别计算各项：$-(-1)^{2026}=-1$，因为$\sqrt{2}＞1$，所以$|1-\sqrt{2}|=\sqrt{2}-1$，$\sqrt[3]{8}=2$
原式$=-1+(\sqrt{2}-1)-2=\sqrt{2}-4$
【答案】
(1)$4$；(2)$8$；(3)$-2$；(4)$\sqrt{2}-4$
【知识点】
实数混合运算，平方根与立方根计算，绝对值化简
【点评】
本题是实数运算的基础训练题，重点考查平方根、立方根、乘方、绝对值的基础运算规则，易错点为各项符号判断，解题时先逐一计算每一项结果再合并，可有效降低错误率。
【难度系数】
0.7
这四道题均为实数混合运算题目，解题遵循“先算高级运算、再算低级运算”的顺序：第一步先分别计算出每一项的开方（平方根、立方根）、乘方、绝对值的结果，第二步再按照有理数加减法则合并计算即可。计算时需重点关注符号问题：负数的立方根仍为负数、非零实数的偶次幂为正、去绝对值前先判断绝对值内式子的正负，避免符号出错。
【解析】
(1) 分别计算各项：$\sqrt{9}=3$，$(\sqrt{3})^2=3$，$\sqrt[3]{-8}=-2$
原式$=3+3+(-2)=4$
(2) 分别计算各项：$\sqrt{81}=9$，$\sqrt[3]{-27}=-3$，$(-\sqrt{2})^2=(\sqrt{2})^2=2$
原式$=9+(-3)+2=8$
(3) 分别计算各项：$\sqrt{16}=4$，$(-\sqrt{5})^2=(\sqrt{5})^2=5$，$(-1)^{2026}=1$（负数的偶次幂为正）
原式$=4-5-1=-2$
(4) 分别计算各项：$-(-1)^{2026}=-1$，因为$\sqrt{2}＞1$，所以$|1-\sqrt{2}|=\sqrt{2}-1$，$\sqrt[3]{8}=2$
原式$=-1+(\sqrt{2}-1)-2=\sqrt{2}-4$
【答案】
(1)$4$；(2)$8$；(3)$-2$；(4)$\sqrt{2}-4$
【知识点】
实数混合运算，平方根与立方根计算，绝对值化简
【点评】
本题是实数运算的基础训练题，重点考查平方根、立方根、乘方、绝对值的基础运算规则，易错点为各项符号判断，解题时先逐一计算每一项结果再合并，可有效降低错误率。
【难度系数】
0.7
2. 计算：
(1) $(-2026)^0 - (-5) + (\frac{1}{2})^{-1} - \sqrt{9} - |-2|$；
(2) $-(-2) + (π - 3.14)^0 + \sqrt[3]{27} + (-\frac{1}{3})^{-1}$；
(3) $|-3| + (π - 3)^0 - \sqrt{(-2)^2} + \sqrt[3]{(-2)^3} - \sqrt[3]{125}$；
(4) $|-2| + (-1)^{2026} + (-\frac{1}{2})^{-2} × (3 - π)^0 + \sqrt[3]{-8}$。
(1) $(-2026)^0 - (-5) + (\frac{1}{2})^{-1} - \sqrt{9} - |-2|$；
(2) $-(-2) + (π - 3.14)^0 + \sqrt[3]{27} + (-\frac{1}{3})^{-1}$；
(3) $|-3| + (π - 3)^0 - \sqrt{(-2)^2} + \sqrt[3]{(-2)^3} - \sqrt[3]{125}$；
(4) $|-2| + (-1)^{2026} + (-\frac{1}{2})^{-2} × (3 - π)^0 + \sqrt[3]{-8}$。
答案
(1)原式=3；
(2)原式=3；
(3)原式=-5；
(4)原式=5。
(2)原式=3；
(3)原式=-5；
(4)原式=5。
解析
【分析】
这4道题均属于实数混合运算题，解题思路如下：①先明确各类运算的规则：非零数的零次幂等于1，负整数指数幂满足$a^{-p}=\frac{1}{a^p}(a≠0)$，绝对值、算术平方根、立方根、乘方都要先按定义化简；②运算顺序：先化简每一项的乘方、开方、零指数幂、负整数指数幂、绝对值，再按照从左到右的顺序计算加减运算即可，计算时重点注意符号不要出错。
【解析】
(1) 分别化简每一项：
$(-2026)^0=1$，$-(-5)=5$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$\sqrt{9}=3$，$|-2|=2$
原式$=1 + 5 + 2 - 3 - 2 = 3$
(2) 分别化简每一项：
$-(-2)=2$，$(π-3.14)^0=1$，$\sqrt[3]{27}=3$，$(-\frac{1}{3})^{-1}=-3$
原式$=2 + 1 + 3 - 3 = 3$
(3) 分别化简每一项：
$|-3|=3$，$(π-3)^0=1$，$\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2$，$\sqrt[3]{(-2)^3}=-2$，$\sqrt[3]{125}=5$
原式$=3 + 1 - 2 - 2 - 5 = -5$
(4) 分别化简每一项：
$|-2|=2$，$(-1)^{2026}=1$，$(-\frac{1}{2})^{-2}=4$，$(3-π)^0=1$，$\sqrt[3]{-8}=-2$
原式$=2 + 1 + 4×1 - 2 = 5$
【答案】
(1)3；(2)3；(3)-5；(4)5
【知识点】
实数混合运算、零负指数幂运算、根式与绝对值化简
【点评】
本题是实数运算的常规基础题，核心考查各类基本运算规则的掌握情况，计算时需先逐一化简每一项，再进行加减运算，尤其要注意负指数幂、符号类的运算不要出错。
【难度系数】
0.7
这4道题均属于实数混合运算题，解题思路如下：①先明确各类运算的规则：非零数的零次幂等于1，负整数指数幂满足$a^{-p}=\frac{1}{a^p}(a≠0)$，绝对值、算术平方根、立方根、乘方都要先按定义化简；②运算顺序：先化简每一项的乘方、开方、零指数幂、负整数指数幂、绝对值，再按照从左到右的顺序计算加减运算即可，计算时重点注意符号不要出错。
【解析】
(1) 分别化简每一项：
$(-2026)^0=1$，$-(-5)=5$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$\sqrt{9}=3$，$|-2|=2$
原式$=1 + 5 + 2 - 3 - 2 = 3$
(2) 分别化简每一项：
$-(-2)=2$，$(π-3.14)^0=1$，$\sqrt[3]{27}=3$，$(-\frac{1}{3})^{-1}=-3$
原式$=2 + 1 + 3 - 3 = 3$
(3) 分别化简每一项：
$|-3|=3$，$(π-3)^0=1$，$\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2$，$\sqrt[3]{(-2)^3}=-2$，$\sqrt[3]{125}=5$
原式$=3 + 1 - 2 - 2 - 5 = -5$
(4) 分别化简每一项：
$|-2|=2$，$(-1)^{2026}=1$，$(-\frac{1}{2})^{-2}=4$，$(3-π)^0=1$，$\sqrt[3]{-8}=-2$
原式$=2 + 1 + 4×1 - 2 = 5$
【答案】
(1)3；(2)3；(3)-5；(4)5
【知识点】
实数混合运算、零负指数幂运算、根式与绝对值化简
【点评】
本题是实数运算的常规基础题，核心考查各类基本运算规则的掌握情况，计算时需先逐一化简每一项，再进行加减运算，尤其要注意负指数幂、符号类的运算不要出错。
【难度系数】
0.7
