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1 如图,将直尺与含$30°$角的三角尺叠放在一起,若$∠ 1=50°$,则$∠ 2$的大小是 (
A.$40°$
B.$50°$
C.$70°$
D.$80°$
(第1题图)
(第2题图)
C
)A.$40°$
B.$50°$
C.$70°$
D.$80°$
(第1题图)
(第2题图)
答案
1.C 【解析】如图. 由题意得∠3=60°. 因为∠1=50°,所以∠4=180°-60°-50°=70°. 因为AB//CD,所以∠2=∠4=70°. 故选C.
2 如图，CD平分∠ACB，DE//AC。若∠1=35°，则∠2=
70
°。答案
2.70 【解析】因为 CD 平分∠ACB,∠1=35°,所以∠ACB=2∠1=70°. 因为 DE//AC,所以∠2=∠ACB=70°. 故答案为 70.
3 如图,已知$EF ⊥ MN$,垂足为F,且$∠ 1 = 140°$,则当$AB // CD$时,$∠ 2 =$
50°
. 答案
3.50° 【解析】如图. 因为 AB//CD,所以∠3=∠4. 又因为∠1 + ∠3= 180°, ∠1 = 140°,所以∠3 = ∠4=40°. 因为 EF⊥MN,所以∠2+∠4=90°,所以∠2=50°.故答案为 50°.
4[2025江苏南京调研]如图，AB//CD，AD平分∠BAC，∠1=30°，则∠2=（
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
（第4题图）
（第5题图）
B
）A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
（第4题图）
（第5题图）
答案
4.B 【解析】因为 AB//CD,∠1=30°,所以∠BAD=∠1=30°. 因为 AD 平分∠BAC,所以∠2 = ∠BAD=30°,故选 B.
5[2026江苏苏州调研]如图，AB//CD//EF，BC//AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有（
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
A
）A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
答案
5.A 【解析】因为 AC 平分∠BAD,所以∠EAO=∠BAO. 因为 AB // CD // EF, 所以 ∠BAO = ∠AOE = ∠DCO. 因为 BC//AD,所以∠DAC = ∠ACB,所以∠BAO = ∠AOE = ∠DCO = ∠EAO = ∠COF = ∠ACB. 故选 A.
6 如图，已知A,B,C三点在同一直线上，∠1=∠2,∠D=∠3.
(1)试说明:BD//CE;
建议用时 20 分钟 答案 D79
(2)若∠C=68°,∠DAC=52°,求∠DBE的度数.
(1)试说明:BD//CE;
建议用时 20 分钟 答案 D79
(2)若∠C=68°,∠DAC=52°,求∠DBE的度数.
答案
6.【解】(1)因为∠1 = ∠2,所以AD//BE,所以∠D= ∠DBE. 因为∠D = ∠3,所以∠DBE = ∠3,所以BD//CE.
(2)因为AD//BE,∠DAC=52°,所以∠EBC=∠DAC=52°. 因为∠C=68°,所以∠3=180°-∠EBC-∠C = 60°. 因为∠DBE = ∠3,所以∠DBE = 60°.
(2)因为AD//BE,∠DAC=52°,所以∠EBC=∠DAC=52°. 因为∠C=68°,所以∠3=180°-∠EBC-∠C = 60°. 因为∠DBE = ∠3,所以∠DBE = 60°.
7 如图,直线AB//CD,直线l分别交AB,CD于点M,N,∠BMN的平分线MF交CD于点F,∠MNF=40°,则∠DFM= (
A.70°
B.110°
C.120°
D.140°
(第7题图)
(第8题图)
B
)A.70°
B.110°
C.120°
D.140°
(第7题图)
(第8题图)
答案
7.B 【解析】因为 AB // CD, 所以 ∠BMN + ∠MNF = 180°, ∠BMF + ∠DFM = 180°. 因为∠MNF=40°,所以∠BMN=140°. 因为 MF 平分∠BMN,所以∠BMF=70°,所以∠DFM = 110°. 故选 B.
8[2026江苏南通调研]如图，$OP// QR// ST$，下列各式中正确的是（
A.$∠1+∠2+∠3=180°$
B.$∠1+∠2-∠3=90°$
C.$∠1-∠2+∠3=90°$
D.$∠2+∠3-∠1=180°$
刷易错…………小心有坑~
D
）A.$∠1+∠2+∠3=180°$
B.$∠1+∠2-∠3=90°$
C.$∠1-∠2+∠3=90°$
D.$∠2+∠3-∠1=180°$
刷易错…………小心有坑~
答案
8.D 【解析】因为 QR//ST,所以∠3 = ∠QRS,所以∠3 - ∠1 = ∠QRS - ∠1 = ∠QRP. 因为 OP//QR,所以∠2 + ∠QRP = 180°, 即∠2 + ∠3 - ∠1 = 180°. 故选 D.
9 同一平面内，$∠ 1$的两边平行于$∠ 2$的两边，且$∠ 1$比$∠ 2$的$\dfrac{3}{2}$倍少$70°$，则$∠ 1$的度数为
80°或140°
。答案
9.80°或140° 【解析】如图(1),因为∠1 与∠2的两边分别平行,所以∠1 = ∠2. 设∠1 的度数为 x,可得 x = $\frac{3}{2}$x -70°, 解得 x = 140°, 所以∠1 = ∠2 = 140°.
如图(2),因为∠1 与∠2 的两边分别平行,所以∠1+∠2=180°. 设∠1 的度数为 x,可得 x = $\frac{3}{2}(180°-x) -70°$, 解得 x = 80°, 所以∠1=80°. 综上所述,∠1 的度数为 80°或 140°. 故答案为 80°或 140°.
10 两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30°，则∠2的度数为（
A.$150°$
B.$30°$
C.$30°$或$150°$
D.无法确定
D
）A.$150°$
B.$30°$
C.$30°$或$150°$
D.无法确定
答案
10.D 【解析】因为两条直线的位置关系不明确,所以无法判断∠1 和∠2 的数量关系. 故选 D.
