一、填空题
1. $18+12+(-18)=$
2. $78+(-25)+(-53)=$
3. $17.89+[(-100)+(-17.89)]=$
4. $22.54+(-4.4)+(-12.54)+4.4=$
5. $(-7.9)+4.3+2.9+(-1.3)=$
6. $(-4.8)+(-3.6)+(-2.2)+3\dfrac{3}{5}=$
7. $3\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{2})+(+\dfrac{1}{3})+2\dfrac{2}{3}=$
8. $15.5+(-3\dfrac{4}{7})+(-5\dfrac{1}{2})+(-3\dfrac{3}{7})=$

1. 12
2. 0
3. -100
4. 10
5. -2
6. -7
7. 6
8. 3

【分析】
这是一组有理数加法的基础运算题，解题时不需要按从左到右的顺序硬算，先观察算式里数字的特征，优先利用加法交换律、结合律，把互为相反数的数相加（和为0）、和为整数的数相加、同分母的分数相加，通过分组凑整/抵消的方式大幅简化计算，既提升速度也能避免计算错误。
【解析】
1. $18+12+(-18)=(18-18)+12=0+12=12$，先将互为相反数的18和-18结合抵消
2. $78+(-25)+(-53)=78+(-25-53)=78-78=0$，先计算后两个负数的和，再和78抵消
3. $17.89+[(-100)+(-17.89)]=(17.89-17.89)-100=0-100=-100$，先将17.89和-17.89结合抵消
4. $22.54+(-4.4)+(-12.54)+4.4=(22.54-12.54)+(-4.4+4.4)=10+0=10$，两组数分别凑整、抵消
5. $(-7.9)+4.3+2.9+(-1.3)=(-7.9+2.9)+(4.3-1.3)=-5+3=-2$，分组凑整简化计算
6. 先把带分数$3\dfrac{3}{5}$转化为小数3.6，原式$=(-4.8)+(-3.6)+(-2.2)+3.6=(-3.6+3.6)+(-4.8-2.2)=0-7=-7$，先抵消互为相反数的小数
7. $3\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{2})+(+\dfrac{1}{3})+2\dfrac{2}{3}=(3\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2})+(\dfrac{1}{3}+2\dfrac{2}{3})=3+3=6$，同分母分数优先分组计算
8. 先把$-5\dfrac{1}{2}$转化为小数-5.5，原式$=(15.5-5\dfrac{1}{2})+(-3\dfrac{4}{7}-3\dfrac{3}{7})=10-7=3$，分组凑整计算
【答案】
1. 12；2. 0；3. -100；4. 10；5. -2；6. -7；7. 6；8. 3
【知识点】
有理数加法交换律，有理数加法结合律，有理数简便运算
【点评】
本组习题专门针对有理数加法的简便运算设计，引导学生跳出从左到右硬算的惯性思维，学会主动观察数字特征，灵活运用运算律通过凑整、抵消简化计算，是夯实有理数运算基础的经典题型，能有效提升运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.85

二、计算题
9. $(-25)+(+56)+(-75)$
10. $1\ \dfrac{3}{7}+(-2\ \dfrac{1}{3})+2\ \dfrac{4}{7}+(-1\ \dfrac{2}{3})$
11. $(-23)+|-63|+|-37|+(-77)$
12. $(-6.37)+(-3\ \dfrac{3}{4})+6.37+2.75$
13. 易错题 $(-2\ \dfrac{5}{6})+17\ \dfrac{11}{23}+(+12\ \dfrac{12}{23})+(-4\ \dfrac{1}{6})$
14. $(-2.4)+(-3.7)+(+4.2)+0.7+(-4.2)$
15. $(-2\ 025\ \dfrac{1}{4})+2\ 020\ \dfrac{3}{5}+(-2\ 026\ \dfrac{7}{10})+2\ 030\ \dfrac{1}{2}+\left|-10\ \dfrac{1}{2}\right|$

9. -44
10. 0
11. 0
12. -1
13. 23
易错分析
13. 利用加法交换律交换加数的位置时,一定要注意连同加数的符号一起交换位置.
14. -5.4
15. $9\dfrac{13}{20}$

【分析】
这组题目均为有理数的加法运算，解题核心思路是利用加法交换律、结合律简化计算，避免直接硬算带来的复杂运算和错误。思考步骤如下：1. 先处理带有绝对值的题目，根据绝对值的代数意义去掉绝对值符号，将所有数统一为有理数的标准形式；2. 观察所有加数的特征，优先将互为相反数的数组合凑0，再将同分母分数、小数部分可凑整的数、同号的数分别分组结合，大幅降低运算量；3. 分组计算后再合并最终结果，注意移动加数位置时必须连同加数的正负号一起移动，避免符号错误。
【解析】
逐题规范解答如下：
9. 利用加法交换律将负数优先合并：
原式 = [(-25) + (-75)] + (+56)
= -100 + 56
= -44
10. 将同分母带分数分组结合：
原式 = $(1\dfrac{3}{7} + 2\dfrac{4}{7}) + [(-2\dfrac{1}{3}) + (-1\dfrac{2}{3})]$
= 4 + (-4)
= 0
11. 先化简绝对值，再分组凑整：
原式 = (-23) + 63 + 37 + (-77)
= [(-23) + (-77)] + (63 + 37)
= -100 + 100
= 0
12. 将互为相反数的小数、分数分别分组：
原式 = [(-6.37) + 6.37] + $[(-3\dfrac{3}{4}) + 2.75]$
= 0 + (-3.75 + 2.75)
= -1
13. 将同分母的带分数分组结合，移动数时同步携带符号：
原式 = $[(-2\dfrac{5}{6}) + (-4\dfrac{1}{6})] + (17\dfrac{11}{23} + 12\dfrac{12}{23})$
= (-7) + 30
= 23
14. 将互为相反数的小数优先合并，其余数分组计算：
原式 = [(-2.4) + (-3.7)] + [(+4.2) + (-4.2)] + 0.7
= -6.1 + 0 + 0.7
= -5.4
15. 先化简绝对值，再拆分带分数分组计算：
原式 = $(-2025\dfrac{1}{4}) + 2020\dfrac{3}{5} + (-2026\dfrac{7}{10}) + 2030\dfrac{1}{2} + 10\dfrac{1}{2}$
拆分整数部分和分数部分：
整数部分合并：-2025 + 2020 - 2026 + 2030 + 10 = 9
分数部分合并：$-\frac{1}{4} + \frac{3}{5} - \frac{7}{10} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{13}{20}$
最终结果 = $9 + \frac{13}{20} = 9\dfrac{13}{20}$
【答案】
9. -44
10. 0
11. 0
12. -1
13. 23
14. -5.4
15. $9\dfrac{13}{20}$
【知识点】
有理数加法运算律，绝对值化简，分数加减运算
【点评】
本组习题重点考察有理数加法的简便运算技巧，通过凑整、分组的思路可以大幅降低计算复杂度，易错点在于交换加数位置时容易遗漏加数的符号，带分数拆分运算时容易搞错整数部分的正负，练习时要养成先观察数字特征再动笔计算的习惯，避免盲目硬算出错。
【难度系数】
0.6