7. 利用“伏安法”测电阻时，电流表的电阻虽然很小，但也会影响测量未知电阻$R_{x}$的结果。利用如图所示的电路测量可消除这个影响。

实验步骤如下：
（1）按照图中的电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处。
（2）闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$，移动滑动变阻器的滑片，读出电压表的示数$U_{1}$和电流表的示数$I_{1}$。
（3），移动滑动变阻器的滑片，读出电压表的示数$U_{2}$和电流表的示数$I_{2}$。
（4）可得待测电阻$R_{x}=$（用$U_{1}$、$I_{1}$、$U_{2}$和$I_{2}$表示）。

7. (3) 断开开关$\mathrm{S}_2$ (4) $\dfrac{U_2}{I_2}-\dfrac{U_1}{I_1}$
提示:开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时,待测电阻短路,电压表测电流表和定值电阻的总电压,由欧姆定律可知,定值电阻和电流表的总电阻$R_0+R_\mathrm{A}=\dfrac{U_1}{I_1}$;断开开关$\mathrm{S}_2$时,电压表测待测电阻和定值电阻及电流表串联的总电压,则有$R_x+R_0+R_\mathrm{A}=\dfrac{U_2}{I_2}$,定值电阻及电流表的内阻不变,则待测电阻$R_x=\dfrac{U_2}{I_2}-\dfrac{U_1}{I_1}$。

【分析】
本题要消除电流表内阻对未知电阻$R_x$测量的影响，需通过开关通断改变电路结构，分两次测量不同的总电阻：第一次闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，$R_x$被短路，电压表测$R_0$与电流表$\mathrm{A}$的总电压，电流表测该支路电流，可得到$R_0$与电流表内阻的总阻值；第二次需让$R_x$接入电路，故断开$\mathrm{S}_2$，此时$R_x$、$R_0$、电流表$\mathrm{A}$串联，电压表测三者总电压，电流表测串联电流，得到三者总电阻，两次总电阻的差值即为待测电阻$R_x$。
【解析】
步骤（2）中，闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，$R_x$被短路，电路为$R_0$与电流表$\mathrm{A}$串联，根据欧姆定律可得：$R_0 + R_\mathrm{A} = \dfrac{U_1}{I_1}$；
步骤（3）需断开$\mathrm{S}_2$，使$R_x$接入电路；
步骤（4）中，断开$\mathrm{S}_2$后，$R_x$、$R_0$、电流表$\mathrm{A}$串联，根据欧姆定律可得总电阻：$R_x + R_0 + R_\mathrm{A} = \dfrac{U_2}{I_2}$；
将两式相减，消去$R_0$和电流表内阻$R_\mathrm{A}$，可得待测电阻：$R_x = \dfrac{U_2}{I_2} - \dfrac{U_1}{I_1}$。
【答案】
(3) 断开开关$\mathrm{S}_2$；(4) $\dfrac{U_2}{I_2}-\dfrac{U_1}{I_1}$
【知识点】
欧姆定律、伏安法测电阻
【点评】
本题是伏安法测电阻的创新题型，通过开关切换电路状态，巧妙消除电流表内阻对测量结果的影响，核心是分析不同开关状态下的电路组成，结合欧姆定律推导待测电阻，考查学生的电路分析能力和欧姆定律的应用能力。
【难度系数】
0.5

8. 小明同学利用“伏安法”测量小灯泡的电阻，所连接的实物电路如图甲所示。

（1）闭合开关S，按照正确的操作进行实验，当滑片P移至某一位置时，小灯泡发光，两电表指针均正常偏转，如果小灯泡的灯丝突然断了，则电流表示数将（填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）换相同规格的小灯泡进行多次实验，根据所测实验数据绘出小灯泡的$I-U$图像，如图乙中的$a$所示，其中$P$、$Q$是曲线$a$上的两点，则这两点所对应的小灯泡阻值$R_{P}$（填“$＞$”“$＜$”或“$=$”）$R_{Q}$。
（3）小强同学利用相同的电路和器材做这个实验时，由于其接线错误，他根据两只电表测量的多组实验数据绘出的$I-U$图像如图乙中的$b$所示。你认为出现这种情况的原因可能是。

8. (1) 变小 (2) $＜$ (3) 电压表并联在滑动变阻器两端 提示:(1)灯丝突然断了,电路为断路,电流为0,故电流表示数变小。(2)由图线$a$知,当电压为0.5 V、1 V、2.5 V时,对应的电流约为0.1 A、0.15 A和0.25 A,对应的电阻$R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{0.5\ \mathrm{A}}{0.1\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}\approx6.7\ \Omega$,$R_3=\dfrac{U_3}{I_3}=\dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,故当灯泡两端的电压增大时,灯丝的电阻会变大,则$R_P＜R_Q$。(3)当电流变大时,灯泡的电压变大,滑动变阻器的电压变小,由图线$b$知,电压表示数随电流表示数的增大而减小,故错误原因是电压表并联在滑动变阻器两端。

【分析】
（1）先判断电路故障：灯丝断了后电路变为断路，无电流，对比正常发光时的电流，即可得出电流表示数变化；（2）小灯泡电阻随温度升高而增大，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，结合P、Q两点的电压和电流，比较电阻大小；（3）正常实验中灯泡电压随电流增大而增大，图b中电压随电流增大而减小，结合串联电路电压规律，分析电压表测量对象的错误。
【解析】
（1）当小灯泡灯丝突然断了，电路形成断路，电路中电流为0，而正常发光时电路中有电流，因此电流表示数变小；
（2）根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，小灯泡的电阻随温度升高而增大。由图乙曲线a可知，P点电压小、电流小，灯丝温度低，电阻小；Q点电压大、电流大，灯丝温度高，电阻大，故$R_{P}＜R_{Q}$；
（3）串联电路中，电源电压等于灯泡电压与滑动变阻器电压之和，即$U_{总}=U_{灯}+U_{滑}$。当电路电流增大时，灯泡电压$U_{灯}$增大，滑动变阻器电压$U_{滑}=U_{总}-U_{灯}$减小。图乙曲线b显示电压随电流增大而减小，说明电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，即接线错误，电压表并联在滑动变阻器两端。
【答案】
(1) 变小；(2) ＜；(3) 电压表并联在滑动变阻器两端
【知识点】
欧姆定律、影响电阻的因素、串联电路电压规律
【点评】
本题围绕伏安法测电阻实验，考查电路故障分析、电阻的计算与影响因素、实验接线错误的判断，需结合欧姆定律和串联电路规律分析，是电学基础综合题。
【难度系数】
0.5

9. (2025·无锡滨湖模拟)测量小灯泡正常发光时电阻的实验如图甲所示。小灯泡的额定电压$U_{\mathrm{额}}=2.5\ \mathrm{V}$，滑动变阻器的规格是“$50\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”，电源电压$U$恒为$6\ \mathrm{V}$。


(1) 请用笔画线代替导线，将电路补充完整。
(2) 闭合开关，电流表和电压表均无示数，仅将b导线从灯泡右侧接线柱改接到电流表的“$-$”接线柱上，发现只有电压表的示数变大。若电路中只有一处故障，则故障可能是。
(3) 排除故障后，按正确操作步骤操作后，闭合开关，向（填“左”或“右”）移动滑片直至小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为（保留一位小数）$\Omega$。
(4) 小明利用图甲的实验器材，添加电阻箱$R_0$和单刀双掷开关$\mathrm{S}_1$也测出了该灯正常发光时的电阻，电路如图丙所示。将电阻箱的阻值$R_0$调为$10\ \Omega$后，进行了如下操作：
①闭合开关$\mathrm{S}$，$\mathrm{S}_1$接，调节滑动变阻器的滑片使电压表示数为$U_{\mathrm{额}}$。
②仅将开关$\mathrm{S}_1$改接另一端，记录电压表示数$U_1$，则小灯泡正常发光时的电阻$R_{\mathrm{L}}=$（用物理量的符号表示）。
(5) 在小明实验的基础上，若要通过多次测量来减小误差，下列操作可行的是。
A. 仅将电阻箱的阻值调为$15\ \Omega$，重复步骤①②
B. 仅将滑动变阻器和电阻箱位置互换，重复步骤①②
C. 完成步骤①时，将电压表示数调为$2\ \mathrm{V}$，再完成步骤②

9. (1) 如图所示

(2) 导线c断路 (3) 左 8.3 (4) 2 $\dfrac{U_{\mathrm{额}} R_0}{U_1-U_{\mathrm{额}}}$ (5) B
提示:(2)闭合开关,两表无示数,仅将b导线从灯泡右侧接线柱改接到电流表的“$-$”接线柱上,只有电压表示数变大,说明与电压表并联的电路断路了,即可能是导线c断路。(3)排除故障闭合开关时,滑动变阻器的滑片应在阻值最大处,即最右端,此时$U_\mathrm{L}$最小,要使灯泡正常发光,应减小滑动变阻器两端的电压即减小滑动变阻器接入的阻值,故应向左移动滑片直至灯泡正常发光,此时$I_{\mathrm{额}}=0.3\ \mathrm{A}$,$R_\mathrm{L}=\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}\approx8.3\ \Omega$。(4)图丙中,先闭合开关$\mathrm{S}$,$\mathrm{S}_1$接2,调节滑片使电压表示数为$U_{\mathrm{额}}$,再将$\mathrm{S}_1$改接1,记录电压表示数$U_1$,$U_0=U_1-U_{\mathrm{额}}$,$I=\dfrac{U_0}{R_0}=\dfrac{U_1-U_{\mathrm{额}}}{R_0}$,$R_\mathrm{L}=\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{I}=\dfrac{U_{\mathrm{额}} R_0}{U_1-U_{\mathrm{额}}}$。(5)灯泡正常发光时,$R_{\mathrm{总}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,电阻箱和滑动变阻器接入的总电阻$R'=R_{\mathrm{总}}-R_\mathrm{L}=20\ \Omega-8.3\ \Omega=11.7\ \Omega$,若将电阻箱调为$15\ \Omega＞11.7\ \Omega$,此时$U_\mathrm{L}＜2.5\ \mathrm{V}$,灯泡不能正常发光。仅将电阻箱和滑动变阻器位置互换,调节滑片使灯泡正常发光,再保持滑片位置不变,通过开关的转换,使电压表测灯泡和滑动变阻器两端总电压,由于已知电源电压,便可求出电阻箱两端的电压,从而算出电路电流,故可求出灯泡正常发光时的电阻。若后将电压表示数调为2 V,灯泡不能正常发光,无法得到灯泡正常发光时的电流,此方法不可行。

【分析】
本题围绕测量小灯泡正常发光时电阻的实验展开，需依次解决电路补连、故障分析、实验操作、特殊方法测电阻及误差减小的问题：
(1) 补全电路时，需将电流表串联在电路中，电压表并联在小灯泡两端，结合小灯泡额定电压选择电表量程完成连线；
(2) 电路故障分析：两表均无示数说明电路断路，改接导线后电压表示数变大，可判断断路位置；
(3) 实验操作：根据滑动变阻器的初始阻值和灯泡额定电压确定滑片移动方向，结合电流表示数计算电阻；
(4) 特殊方法测电阻：利用单刀双掷开关切换电压表测量对象，结合串联电路电流相等的特点推导小灯泡电阻表达式；
(5) 减小误差的操作：结合实验原理和器材参数分析各选项的可行性。
【解析】
(1) 补全电路：电流表串联在电路中，电压表并联在小灯泡两端；小灯泡额定电压为2.5V，电压表选0~3V量程，电流表选0~0.6A量程，连线如图（对应参考答案的图）；
(2) 闭合开关，电流表和电压表均无示数，说明电路断路；将b导线从灯泡右侧接线柱改接到电流表“-”接线柱，电压表示数变大，说明此时电压表能连通电源，原电路中断路位置为导线c断路；
(3) 闭合开关时，滑动变阻器滑片在阻值最大处（最右端），要使小灯泡正常发光（电压为2.5V），需减小滑动变阻器接入电阻，故向左移动滑片；电流表示数为0.3A，小灯泡正常发光电阻$R_L=\frac{U_{额}}{I}=\frac{2.5V}{0.3A}\approx8.3\Omega$；
(4) ①闭合开关S，S₁接2，电压表测小灯泡两端电压，调节滑片使电压表示数为$U_{额}$；②S₁改接1，电压表测小灯泡和电阻箱的总电压$U_1$，则电阻箱两端电压$U_0=U_1-U_{额}$，串联电路电流相等，$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{U_1-U_{额}}{R_0}$，故小灯泡电阻$R_L=\frac{U_{额}}{I}=\frac{U_{额}R_0}{U_1-U_{额}}$；
(5) 分析选项：A. 电阻箱调15Ω，无法使灯泡正常发光，不可行；B. 滑动变阻器和电阻箱互换，可完成实验，可行；C. 电压调为2V，不是灯泡额定电压，无法得到正常发光时的电阻，不可行，故选B。
【答案】
(1) (2) 导线c断路 (3) 左；8.3 (4) 2；$\dfrac{U_{\mathrm{额}} R_0}{U_1-U_{\mathrm{额}}}$ (5) B
【知识点】
伏安法测电阻；电路故障分析；特殊方法测电阻
【点评】
本题是电学综合实验题，涵盖伏安法测电阻的核心知识，同时考查电路故障分析、特殊方法测电阻的原理，需学生熟练掌握串联电路特点、欧姆定律的应用，对实验操作和分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5