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10.（2025·南通崇川模拟）同学们利用如图电路测量定值电阻$R_{x}$的阻值。电源由两节干电池串联而成，$R_{x}$上模糊地标有“$300\ \Omega$”字样，滑动变阻器$R$上标有“$200\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”。$A$处根据需要，可以接电流表或导线。
（1）第一组同学操作步骤如下：
①将开关$\mathrm{S}_{1}$拨至$1$位置，在$A$位置接电流表。②闭合开关$\mathrm{S}$，调节变阻器滑片，读出两表示数，并移动滑片多次测量。
（2）第二组同学将导线接入$A$位置，进行了如下步骤：
①移动滑动变阻器的滑片。②闭合开关$\mathrm{S}$，将$\mathrm{S}_{1}$拨至$1$位置。③读出电压表示数为$2\ \mathrm{V}$。④读出电阻箱的示数为$268\ \Omega$。⑤闭合开关$\mathrm{S}$，将$\mathrm{S}_{1}$拨至$2$位置。⑥调节电阻箱的阻值。
请按照先后顺序将上述步骤排序
如果在准备读电阻箱示数时不小心将滑片向左移了$1\ \Omega$，自己没有察觉就读出阻值，则测得的数值与$R_{x}$的真实值之差
A.$=1$
B.$=-1$
C.$＞1$
D.$＜-1$
（3）第三组同学操作步骤如下：
①将开关$\mathrm{S}_{1}$拨至$1$位置，在$A$位置连接电流表。②将滑动变阻器调滑片移至最左端，记录此时电流表的示数为$I_{1}$。③将滑片移至最右端，记录此时电流表的示数记为$I_{2}$。④则$R_{x}=$
（4）你认为三组同学的实验方案最科学的是第
（1）第一组同学操作步骤如下：
①将开关$\mathrm{S}_{1}$拨至$1$位置，在$A$位置接电流表。②闭合开关$\mathrm{S}$，调节变阻器滑片，读出两表示数，并移动滑片多次测量。
（2）第二组同学将导线接入$A$位置，进行了如下步骤：
①移动滑动变阻器的滑片。②闭合开关$\mathrm{S}$，将$\mathrm{S}_{1}$拨至$1$位置。③读出电压表示数为$2\ \mathrm{V}$。④读出电阻箱的示数为$268\ \Omega$。⑤闭合开关$\mathrm{S}$，将$\mathrm{S}_{1}$拨至$2$位置。⑥调节电阻箱的阻值。
请按照先后顺序将上述步骤排序
②①③⑤⑥③④
（上述步骤可重复使用），$R_{x}=$$268\ \Omega$
。如果在准备读电阻箱示数时不小心将滑片向左移了$1\ \Omega$，自己没有察觉就读出阻值，则测得的数值与$R_{x}$的真实值之差
D
。A.$=1$
B.$=-1$
C.$＞1$
D.$＜-1$
（3）第三组同学操作步骤如下：
①将开关$\mathrm{S}_{1}$拨至$1$位置，在$A$位置连接电流表。②将滑动变阻器调滑片移至最左端，记录此时电流表的示数为$I_{1}$。③将滑片移至最右端，记录此时电流表的示数记为$I_{2}$。④则$R_{x}=$
$\dfrac{I_2 R}{I_1-I_2}$
（用上述已知的物理量和符号表示）。（4）你认为三组同学的实验方案最科学的是第
二
组，原因是被测电阻阻值过大，电路中电流较小，第一、三组中不能准确读取电流
。答案
10. (2) ②①③⑤⑥③④ $268\ \Omega$ D
(3) $\dfrac{I_2 R}{I_1-I_2}$ (4) 二 被测电阻阻值过大,电路中电流较小,第一、三组中不能准确读取电流 提示:(2)第二组把$R_x$接入电路中,移动滑片P,记录电压表示数$U_0$,保持滑片位置不变,把电阻箱接入电路,调节电阻箱的阻值使电压表示数仍为$U_0$,此时$R_x$和电阻箱的阻值相等,为$268\ \Omega$。故实验顺序是②①③⑤⑥③④。如将滑片向左移动$1\ \Omega$,就直接读出阻值,因$\dfrac{R_x}{R_\mathrm{变}}=\dfrac{R'_x}{R_\mathrm{变}-1\ \Omega}=\dfrac{U_0}{U-U_0}$,$R'_x-R_x=-\dfrac{2\ \mathrm{V}}{U-2\ \mathrm{V}}×1\ \Omega$,因电源为两节干电池,$U≤3\ \mathrm{V}$,$U-2\ \mathrm{V}≤1\ \mathrm{V}$,$R'_x-R_x≤-2\ \Omega$。(3)第三组中,电源电压$U=I_1 R_x=I_2(R+R_x)$,解得$R_x=\dfrac{I_2 R}{I_1-I_2}$。(4)因为电源电压不高于3 V,$R_x=286\ \Omega$,第一、三组中电流小于电流表的分度值,不能准确读取电流,故第二组实验更科学。
(3) $\dfrac{I_2 R}{I_1-I_2}$ (4) 二 被测电阻阻值过大,电路中电流较小,第一、三组中不能准确读取电流 提示:(2)第二组把$R_x$接入电路中,移动滑片P,记录电压表示数$U_0$,保持滑片位置不变,把电阻箱接入电路,调节电阻箱的阻值使电压表示数仍为$U_0$,此时$R_x$和电阻箱的阻值相等,为$268\ \Omega$。故实验顺序是②①③⑤⑥③④。如将滑片向左移动$1\ \Omega$,就直接读出阻值,因$\dfrac{R_x}{R_\mathrm{变}}=\dfrac{R'_x}{R_\mathrm{变}-1\ \Omega}=\dfrac{U_0}{U-U_0}$,$R'_x-R_x=-\dfrac{2\ \mathrm{V}}{U-2\ \mathrm{V}}×1\ \Omega$,因电源为两节干电池,$U≤3\ \mathrm{V}$,$U-2\ \mathrm{V}≤1\ \mathrm{V}$,$R'_x-R_x≤-2\ \Omega$。(3)第三组中,电源电压$U=I_1 R_x=I_2(R+R_x)$,解得$R_x=\dfrac{I_2 R}{I_1-I_2}$。(4)因为电源电压不高于3 V,$R_x=286\ \Omega$,第一、三组中电流小于电流表的分度值,不能准确读取电流,故第二组实验更科学。
解析
【分析】
本题是利用不同方案测量定值电阻$R_x$的阻值，需结合欧姆定律、等效替代法等知识分析各步骤逻辑：
1. 第二组采用等效替代法，核心是保持$R_x$和电阻箱两端电压相同，使两者阻值相等，需按“闭合开关→接入$R_x$测电压→换接电阻箱调至相同电压→读电阻箱阻值”的顺序操作；
2. 误差分析时，需明确滑片移动对滑动变阻器阻值、电路电流的影响，推导阻值差值的变化；
3. 第三组利用滑动变阻器两次不同阻值下的电流，结合电源电压不变列方程求解；
4. 方案科学性需结合$R_x$的阻值（约300Ω）和电源电压（3V），分析电路电流是否能被电流表准确测量。
【解析】
（2）第二组实验步骤逻辑：先移动滑动变阻器滑片（①），闭合开关$\mathrm{S}$，将$\mathrm{S}_1$拨至1位置（②），读出电压表示数（③）；再将$\mathrm{S}_1$拨至2位置（⑤），调节电阻箱阻值（⑥），使电压表示数仍为2V（③），最后读出电阻箱示数（④），故步骤顺序为$\boldsymbol{②①③⑤⑥③④}$。
等效替代法中，保持电压相同，$R_x$与电阻箱阻值相等，因此$R_x=\boldsymbol{268\ \Omega}$。
误差分析：滑片左移，滑动变阻器阻值减小，若要保持$R_x$两端电压为2V，电阻箱需调小阻值；未察觉滑片移动，仍按原电阻箱读数，此时实际电阻箱阻值小于$R_x$，差值为负。由推导得差值$≤-2\ \Omega$，故测得值与真实值之差$\boldsymbol{＜-1}$，选D。
（3）第三组实验：电源电压不变，滑片在最左端时，电流$I_1=\dfrac{U}{R_x}$；滑片在最右端时，总电阻为$R_x+R$，电流$I_2=\dfrac{U}{R_x+R}$。联立两式得：$I_1R_x=I_2(R_x+R)$，整理得$R_x=\boldsymbol{\dfrac{I_2 R}{I_1-I_2}}$。
（4）方案科学性：电源电压3V，$R_x≈300\ \Omega$，电路电流约$0.01\ \mathrm{A}$，第一、三组中电流小于电流表分度值，无法准确读数；第二组用等效替代法，电压相同则电阻相等，误差小，故最科学的是第$\boldsymbol{二}$组，原因是$\boldsymbol{被测电阻阻值过大，电路中电流较小，第一、三组中不能准确读取电流}$。
【答案】
（2）$\boldsymbol{②①③⑤⑥③④}$；$\boldsymbol{268\ \Omega}$；$\boldsymbol{D}$
（3）$\boldsymbol{\dfrac{I_2 R}{I_1-I_2}}$
（4）$\boldsymbol{二}$；$\boldsymbol{被测电阻阻值过大，电路中电流较小，第一、三组中不能准确读取电流}$
【知识点】
欧姆定律、等效替代法、电阻的测量
【点评】
本题考查电阻测量的多种实验方案，需理解各方案的原理，重点掌握等效替代法的操作逻辑与误差分析，难点在于结合实际电路参数判断方案的可行性，适合中等难度的实验探究类题目。
【难度系数】
0.5
本题是利用不同方案测量定值电阻$R_x$的阻值，需结合欧姆定律、等效替代法等知识分析各步骤逻辑：
1. 第二组采用等效替代法，核心是保持$R_x$和电阻箱两端电压相同，使两者阻值相等，需按“闭合开关→接入$R_x$测电压→换接电阻箱调至相同电压→读电阻箱阻值”的顺序操作；
2. 误差分析时，需明确滑片移动对滑动变阻器阻值、电路电流的影响，推导阻值差值的变化；
3. 第三组利用滑动变阻器两次不同阻值下的电流，结合电源电压不变列方程求解；
4. 方案科学性需结合$R_x$的阻值（约300Ω）和电源电压（3V），分析电路电流是否能被电流表准确测量。
【解析】
（2）第二组实验步骤逻辑：先移动滑动变阻器滑片（①），闭合开关$\mathrm{S}$，将$\mathrm{S}_1$拨至1位置（②），读出电压表示数（③）；再将$\mathrm{S}_1$拨至2位置（⑤），调节电阻箱阻值（⑥），使电压表示数仍为2V（③），最后读出电阻箱示数（④），故步骤顺序为$\boldsymbol{②①③⑤⑥③④}$。
等效替代法中，保持电压相同，$R_x$与电阻箱阻值相等，因此$R_x=\boldsymbol{268\ \Omega}$。
误差分析：滑片左移，滑动变阻器阻值减小，若要保持$R_x$两端电压为2V，电阻箱需调小阻值；未察觉滑片移动，仍按原电阻箱读数，此时实际电阻箱阻值小于$R_x$，差值为负。由推导得差值$≤-2\ \Omega$，故测得值与真实值之差$\boldsymbol{＜-1}$，选D。
（3）第三组实验：电源电压不变，滑片在最左端时，电流$I_1=\dfrac{U}{R_x}$；滑片在最右端时，总电阻为$R_x+R$，电流$I_2=\dfrac{U}{R_x+R}$。联立两式得：$I_1R_x=I_2(R_x+R)$，整理得$R_x=\boldsymbol{\dfrac{I_2 R}{I_1-I_2}}$。
（4）方案科学性：电源电压3V，$R_x≈300\ \Omega$，电路电流约$0.01\ \mathrm{A}$，第一、三组中电流小于电流表分度值，无法准确读数；第二组用等效替代法，电压相同则电阻相等，误差小，故最科学的是第$\boldsymbol{二}$组，原因是$\boldsymbol{被测电阻阻值过大，电路中电流较小，第一、三组中不能准确读取电流}$。
【答案】
（2）$\boldsymbol{②①③⑤⑥③④}$；$\boldsymbol{268\ \Omega}$；$\boldsymbol{D}$
（3）$\boldsymbol{\dfrac{I_2 R}{I_1-I_2}}$
（4）$\boldsymbol{二}$；$\boldsymbol{被测电阻阻值过大，电路中电流较小，第一、三组中不能准确读取电流}$
【知识点】
欧姆定律、等效替代法、电阻的测量
【点评】
本题考查电阻测量的多种实验方案，需理解各方案的原理，重点掌握等效替代法的操作逻辑与误差分析，难点在于结合实际电路参数判断方案的可行性，适合中等难度的实验探究类题目。
【难度系数】
0.5
