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例1 (2025·玉环)一个容量为16 GB(16 GB=$2^{24}$ KB)的便携式U盘的内存全部用来存储数码照片，若每张照片文件大小为$2^{11}$ KB，则这个U盘可以存储这样的数码照片
$2^{13}$
张。(用2为底的幂表示结果)答案
例1 $2^{13}$
1.(2025·台州黄岩)H39 是原生动物中的一种与肺炎菌相似的单细胞动物。H39 是世界上最小的动物,最大直径为 0.000 03 厘米。将数据 0.000 03 用科学记数法表示为（
A.$0.3×10^{-4}$
B.$0.3×10^{-5}$
C.$3×10^{-4}$
D.$3×10^{-5}$
D
）A.$0.3×10^{-4}$
B.$0.3×10^{-5}$
C.$3×10^{-4}$
D.$3×10^{-5}$
答案
1. D
2.(2025·乐清)下列运算的结果正确的是 （
A.$a^{2}· a^{3}=a^{6}$
B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$
C.$(ab)^{3}=ab^{3}$
D.$a^{6}÷ a^{3}=a^{2}$
B
）A.$a^{2}· a^{3}=a^{6}$
B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$
C.$(ab)^{3}=ab^{3}$
D.$a^{6}÷ a^{3}=a^{2}$
答案
2. B
3.(2025·衢州柯城)计算：$3^0 + 2^{-1}=$
$\frac{3}{2}$
。答案
3. $\frac{3}{2}$
例2 (2025·东阳)计算：
(1)$(-3x)^{2}· 5x^{2}y$。
(2)$a(a+b)-b(a-b)$。
(1)$(-3x)^{2}· 5x^{2}y$。
(2)$a(a+b)-b(a-b)$。
答案
【例2】解:(1)原式=$(9x^2)·(5x^2y)=(9×5)·x^4y=45x^4y$。
(2)原式=$a^2+ab-ab+b^2=a^2+b^2$。
(2)原式=$a^2+ab-ab+b^2=a^2+b^2$。
4.(2025·常山)小沈同学在计算$(2a^{3}b)· (3a)$时,他的第一步计算过程是：
$(2a^{3}b)· (3a)$
$(2×3)(a^{3}· a)b$
则小沈这一步做法的依据是 （
A.乘法的交换律和结合律
B.等式的基本性质 1
C.等式的基本性质 2
D.分配律
$(2a^{3}b)· (3a)$
$(2×3)(a^{3}· a)b$则小沈这一步做法的依据是 （
A
）A.乘法的交换律和结合律
B.等式的基本性质 1
C.等式的基本性质 2
D.分配律
答案
4. A
5.(2025·衢州柯城)如图,被污染的部分正确的是（
A.$5x - 4x - 10$
B.$5x + 4x + 10$
C.$5x + 2x - 10$
D.$5x - 2x + 10$
A
）A.$5x - 4x - 10$
B.$5x + 4x + 10$
C.$5x + 2x - 10$
D.$5x - 2x + 10$
答案
5. A
6.(2025·东阳)计算：
(1)$4y· (-2xy^{2})$。
(2)$(x+1)(x-2)+x(2x+1)$。
(1)$4y· (-2xy^{2})$。
(2)$(x+1)(x-2)+x(2x+1)$。
答案
6. 解:(1)原式=$[4×(-2)]·xy^3=-8xy^3$。
(2)原式=$x^2-x-2+2x^2+x=3x^2-2$。
(2)原式=$x^2-x-2+2x^2+x=3x^2-2$。
