1.在平面内,由任意两条都不在同一条直线上的若干条线段(不少于3条)形成的图形叫作多边形。边数为4的多边形叫。四边形的内角和等于,外角和等于。n边形的内角和为,外角和为。

1.首尾顺次相接 四边形 $360°$ $360°$ $(n-2)×180°(n≥3)$ $360°$

【分析】
这道题考查多边形的基础概念与性质，解题时需回忆相关定义和公式：首先明确多边形的定义对应第一个空，接着根据边数确定特殊多边形名称对应第二个空，再通过分割三角形推导四边形内角和，结合多边形外角和的固定值，依次完成后续填空。
【解析】
1. 多边形的定义：平面内，由任意两条都不在同一条直线上的若干条线段（不少于3条）首尾顺次相接形成的封闭图形叫作多边形，故第一空填“首尾顺次相接”；
2. 边数为4的多边形称为四边形，故第二空填“四边形”；
3. 四边形可分割为2个三角形，每个三角形内角和为180°，因此四边形内角和为2×180°=360°，故第三空填“360°”；
4. 任意多边形的外角和均为360°，故第四空填“360°”；
5. n边形从一个顶点可引(n-3)条对角线，将其分成(n-2)个三角形，因此内角和为(n-2)×180°（n≥3），故第五空填“(n-2)×180°(n≥3)”；
6. 任意多边形外角和恒为360°，故第六空填“360°”。
【答案】
首尾顺次相接 四边形 $360°$ $360°$ $(n-2)×180°(n≥3)$ $360°$
【知识点】
多边形的定义 四边形的概念 多边形内角和与外角和
【点评】
本题为多边形相关的基础概念题，考查核心定义与性质，是几何学习的必备基础知识，难度较低，需准确记忆。
【难度系数】
0.9

2.定义:两组对边分别平行的四边形叫作。

2.平行四边形

【分析】本题考查平行四边形的定义，解题时需紧扣题目给出的“两组对边分别平行的四边形”这一关键条件，回忆对应的几何图形名称即可得出答案。
【解析】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，因此横线处应填写平行四边形。
【答案】平行四边形
【知识点】平行四边形的定义
【点评】本题为基础概念识记题，直接考察平行四边形的核心定义，属于几何入门的基础知识点，难度较低。
【难度系数】0.9

3.平行四边形的性质：
(1)平行四边形的对边且。
(2)平行四边形的对角，邻角。
(3)平行四边形的两条对角线。
(4)夹在两条平行线间的平行线段。

3.(1)平行 相等 (2)相等 互补 (3)互相平分 (4)相等

【分析】
本题考查平行四边形的基本性质，需回忆并准确对应平行四边形各相关性质，逐一完成填空即可。
【解析】
根据平行四边形的性质定理：
(1) 平行四边形的对边平行且相等；
(2) 平行四边形的对角相等，邻角互补；
(3) 平行四边形的两条对角线互相平分；
(4) 夹在两条平行线间的平行线段相等。
【答案】
3.(1)平行 相等 (2)相等 互补 (3)互相平分 (4)相等
【知识点】
平行四边形的性质
【点评】
本题为基础记忆类题目，直接考查平行四边形的核心性质，属于几何学习的基础内容，难度较低。
【难度系数】
0.9

4.一般地,在平面内,一个图形变为另一个图形的运动过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形运动叫作。这个固定的点叫作。

4.图形的旋转 旋转中心

【分析】本题考查平面内图形旋转的基本概念，解题时需回忆图形旋转的定义：在平面内，原图形上所有点绕固定点，按同一方向转动同一角度的运动，对应的概念名称，以及该固定点的名称，准确对应概念即可得出答案。
【解析】根据图形旋转的定义，题目描述的图形运动叫作图形的旋转，这个固定的点叫作旋转中心。
【答案】图形的旋转；旋转中心
【知识点】图形的旋转
【点评】本题属于基础概念识记题，考查对图形旋转核心定义的掌握，难度较低，需准确记忆相关概念。
【难度系数】0.8

5.图形的旋转有下面的性质:图形经过旋转所得的图形和原图形。对应点到的距离相等。任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于的角度。

5.全等 旋转中心 旋转

【分析】
本题考查图形旋转的基本性质，解题时需回忆图形旋转的核心特征：旋转不改变图形的形状与大小，对应点的相关性质是解题关键，依次对应每个空的要求填写即可。
【解析】
根据图形旋转的性质：
1. 图形旋转后，形状和大小不变，因此所得图形与原图形全等；
2. 旋转过程中，对应点到旋转中心的距离始终相等；
3. 任意一对对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转的角度（即旋转角）。
【答案】
全等 旋转中心 旋转
【知识点】
图形的旋转性质
【点评】
本题为基础概念题，直接考查图形旋转的核心性质，只要牢记相关定义即可轻松作答，属于送分题。
【难度系数】
0.9

6.如果一个图形绕着一个点旋转后,所得到的图形能够和原来的图形,那么这个图形叫作中心对称图形。中心对称图形具有以下性质:对称中心平分连结两个的线段。平行四边形是图形,的交点是对称中心。在直角坐标系中,点$A(x,y)$与点$B$关于原点成中心对称。

6.$180°$ 互相重合 对称点 中心对称 对角线 $(-x,-y)$

【分析】本题考查中心对称图形的定义、性质及相关坐标特征，需结合课本基础概念逐一分析：先明确中心对称图形的定义，确定旋转角度与原图形的关系；再回忆中心对称的性质，明确对称中心与对称点的联系；接着结合平行四边形的性质，判断其是否为中心对称图形及对称中心；最后根据直角坐标系中关于原点对称的点的坐标规律，确定对应点坐标。
【解析】1. 根据中心对称图形的定义：图形绕一点旋转180°后与原图形互相重合，故前两空依次填180°、互相重合；2. 中心对称图形的性质：对称中心平分连结两个对称点的线段，第三空填对称点；3. 平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心，故第四、五空依次填中心对称、对角线；4. 直角坐标系中，关于原点对称的点横、纵坐标互为相反数，点A(x,y)的对应点为(-x,-y)，第六空填(-x,-y)。
【答案】180°、互相重合、对称点、中心对称、对角线、(-x,-y)
【知识点】中心对称图形，关于原点对称的点的坐标，平行四边形的性质
【点评】本题为基础概念填空题，聚焦几何核心定义与性质，属于识记类题目，熟练掌握课本基础知识点即可作答，是对几何基础概念的直接考查。
【难度系数】0.8

7.平行四边形的判定定理：
(1)两组对边的四边形是平行四边形。
(2)对角线的四边形是平行四边形。
(3)一组对边的四边形是平行四边形。
(4)两组对角的四边形是平行四边形。

7.(1)分别平行或相等 (2)互相平分 (3)平行且相等 (4)分别相等

【分析】本题考查平行四边形的判定定理，需准确回忆课本中平行四边形的四个核心判定定理，对应每个空的描述匹配对应判定内容，属于基础概念记忆类题目。
【解析】根据平行四边形的判定定理：(1)两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形；(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
【答案】7.(1)分别平行或相等 (2)互相平分 (3)平行且相等 (4)分别相等
【知识点】平行四边形的判定定理
【点评】本题为基础概念题，直接考查平行四边形的判定定理，熟记课本核心判定内容即可轻松作答，是几何学习的基础知识点。
【难度系数】0.9

8.平行四边形中常用辅助线的添法：
（1）连结对角线或平移对角线。
（2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形。
（3）连结对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线。
（4）过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。

解：
（1）连结对角线或平移对角线：
在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，由平行四边形对边相等AB=CD、AD=BC，可证△ABC≌△CDA，将平行四边形问题转化为全等三角形问题推导边角等量关系；
过点C作CE//BD，交AB延长线于点E，由AB//CD可得四边形BECD是平行四边形，得CE=BD、BE=CD=AB，将平行四边形的邻边、两条对角线集中到△ACE中，利用三角形性质求解线段相关问题。
（2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形：
过平行四边形顶点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC交BC延长线于F，构造Rt△ABE、Rt△DCF，由AB=CD、∠B=∠DCF可证Rt△ABE≌Rt△DCF，结合勾股定理求解平行四边形的边长、高、面积相关问题。
（3）连结对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线：
设平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，由平行四边形对角线互相平分得O是AC、BD的中点，取BC边中点E，连接OE，则OE是△ABC的中位线，可得OE//AB，OE=$\frac{1}{2}$AB；过O作OF//AB交BC于F，可直接推得F为BC中点，利用中位线性质证明线段平行、倍分、相等等量关系。
（4）过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等：
过平行四边形顶点A作AE⊥BD于E，过顶点C作CF⊥BD于F，由AB//CD得∠ABE=∠CDF，结合AB=CD可证Rt△ABE≌Rt△CDF，得AE=CF，以此推导线段平行、线段等量关系。

【分析】
这道题梳理了平行四边形常用辅助线的四类添法，核心解题思路是将平行四边形的问题转化为三角形相关问题（全等三角形、直角三角形、三角形中位线等）来解决，因为平行四边形的对边相等、对角线互相平分等性质可与三角形性质结合。解题时需理解每种辅助线的构造目的：连结对角线或平移对角线是为了构造全等三角形或集中对角线、边到同一三角形；过顶点作对边垂线是构造直角三角形，结合勾股定理或全等；连对角线交点与中点或作平行线是构造中位线，利用中位线的平行和倍分关系；过顶点作对角线垂线是构造直角三角形全等，推导线段等量关系。
【解析】
（1）连结对角线或平移对角线：在平行四边形ABCD中，①连接对角线AC，由平行四边形对边相等（AB=CD、AD=BC），可证△ABC≌△CDA，将平行四边形问题转化为全等三角形问题推导边角等量关系；②过点C作CE//BD，交AB延长线于点E，由AB//CD得四边形BECD是平行四边形，得CE=BD、BE=CD=AB，将平行四边形的邻边、两条对角线集中到△ACE中，利用三角形性质求解线段相关问题。
（2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形：过平行四边形顶点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC交BC延长线于F，构造Rt△ABE、Rt△DCF，由AB=CD、∠B=∠DCF可证Rt△ABE≌Rt△DCF，结合勾股定理求解平行四边形的边长、高、面积相关问题。
（3）连结对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线：设平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，由平行四边形对角线互相平分得O是AC、BD的中点，取BC边中点E，连接OE，则OE是△ABC的中位线，可得OE//AB，OE=$\frac{1}{2}$AB；过O作OF//AB交BC于F，可推得F为BC中点，利用中位线性质证明线段平行、倍分、相等等量关系。
（4）过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等：过平行四边形顶点A作AE⊥BD于E，过顶点C作CF⊥BD于F，由AB//CD得∠ABE=∠CDF，结合AB=CD可证Rt△ABE≌Rt△CDF，得AE=CF，以此推导线段平行、线段等量关系。
【答案】
解：（1）连结对角线或平移对角线：在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，由平行四边形对边相等AB=CD、AD=BC，可证△ABC≌△CDA，将平行四边形问题转化为全等三角形问题推导边角等量关系；过点C作CE//BD，交AB延长线于点E，由AB//CD可得四边形BECD是平行四边形，得CE=BD、BE=CD=AB，将平行四边形的邻边、两条对角线集中到△ACE中，利用三角形性质求解线段相关问题。（2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形：过平行四边形顶点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC交BC延长线于F，构造Rt△ABE、Rt△DCF，由AB=CD、∠B=∠DCF可证Rt△ABE≌Rt△DCF，结合勾股定理求解平行四边形的边长、高、面积相关问题。（3）连结对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线：设平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，由平行四边形对角线互相平分得O是AC、BD的中点，取BC边中点E，连接OE，则OE是△ABC的中位线，可得OE//AB，OE=$\frac{1}{2}$AB；过O作OF//AB交BC于F，可直接推得F为BC中点，利用中位线性质证明线段平行、倍分、相等等量关系。（4）过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等：过平行四边形顶点A作AE⊥BD于E，过顶点C作CF⊥BD于F，由AB//CD得∠ABE=∠CDF，结合AB=CD可证Rt△ABE≌Rt△CDF，得AE=CF，以此推导线段平行、线段等量关系。
【知识点】
平行四边形的性质、全等三角形的判定、三角形中位线定理
【点评】
本题总结了平行四边形四类常用辅助线的添法，核心是将平行四边形问题转化为三角形问题解决，是平行四边形几何题的基础解题技巧，帮助学生建立转化思想，掌握辅助线构造的目的和方法。
【难度系数】
0.5