7.某人要把50kg的大米运到6m高的楼上,下面几种情况下,他所做的总功最多的是,所做的额外功最多的是,机械效率最大的是,做功最快的是,用力最小的是.(填序号)
①60kg的人在3min内沿楼梯背上去
②用一不计摩擦的定滑轮在1min内吊上去
③用一重为10N的动滑轮在2min内吊上去(不计摩擦和绳重)

7.① ① ② ② ③

【分析】
要解决本题，需分别计算三种情况下的总功、额外功、机械效率、功率（做功快慢）、拉力大小，再逐一比较。首先明确：有用功是对大米做的功，公式为$W_{有}=G_{米}h=m_{米}gh$；总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，额外功是对非目标物体做的功；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$；做功快慢用功率$P=\frac{W_{总}}{t}$；用力大小根据简单机械的特点计算。
【解析】
设$g=10N/kg$，大米质量$m_{米}=50kg$，高度$h=6m$，则三种情况的有用功相同：$W_{有}=m_{米}gh=50×10×6=3000J$。
1. 分析①：
额外功是克服人自身重力做功，人的质量$m_{人}=60kg$，$W_{额1}=m_{人}gh=60×10×6=3600J$，总功$W_{总1}=W_{有}+W_{额1}=3000+3600=6600J$；
时间$t_{1}=3min=180s$，功率$P_{1}=\frac{W_{总1}}{t_{1}}=\frac{6600}{180}\approx36.67W$；
用力$F_{1}=G_{总}=(m_{米}+m_{人})g=(50+60)×10=1100N$；
机械效率$\eta_{1}=\frac{W_{有}}{W_{总1}}=\frac{3000}{6600}\approx45.5\%$。
2. 分析②：
定滑轮不计摩擦，额外功$W_{额2}=0$，总功$W_{总2}=W_{有}=3000J$；
时间$t_{2}=1min=60s$，功率$P_{2}=\frac{W_{总2}}{t_{2}}=\frac{3000}{60}=50W$；
用力$F_{2}=G_{米}=50×10=500N$；
机械效率$\eta_{2}=\frac{W_{有}}{W_{总2}}=\frac{3000}{3000}=100\%$。
3. 分析③：
动滑轮重$G_{动}=10N$，不计摩擦和绳重，额外功$W_{额3}=G_{动}h=10×6=60J$，总功$W_{总3}=3000+60=3060J$；
时间$t_{3}=2min=120s$，功率$P_{3}=\frac{W_{总3}}{t_{3}}=\frac{3060}{120}=25.5W$；
用力$F_{3}=\frac{G_{米}+G_{动}}{2}=\frac{500+10}{2}=255N$；
机械效率$\eta_{3}=\frac{W_{有}}{W_{总3}}=\frac{3000}{3060}\approx98.0\%$。
比较得：总功最多的是①，额外功最多的是①，机械效率最大的是②，做功最快（功率最大）的是②，用力最小的是③。
【答案】
① ① ② ② ③
【知识点】
功的计算、机械效率、功率、简单机械
【点评】
本题综合考查力学中功、机械效率、功率及简单机械的应用，需明确各物理量的计算逻辑，区分有用功与额外功，结合简单机械的特点分析，是典型的力学综合题，需学生掌握基础概念并灵活运用公式。
【难度系数】
0.5

8.用一个动滑轮提升重物时,做的额外功为240J,若动滑轮的机械效率是60%,则做的有用功为()

A.600J
B.400J
C.360J
D.160J

8.C

【分析】
要解决这道题，需明确机械效率的定义及总功、有用功、额外功的关系：机械效率η是有用功与总功的比值，总功等于有用功与额外功之和（$W_{总}=W_{有}+W_{额}$）。已知额外功和机械效率，可通过两种思路求解：一是设有用功为未知量，代入机械效率公式列方程；二是先求额外功占总功的比例，再计算总功，最后推导有用功。
【解析】
方法一：公式法
设有用功为$W_{有}$，总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}=W_{有}+240J$。
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，代入$\eta=60\%=0.6$：
$0.6=\frac{W_{有}}{W_{有}+240J}$
解方程：
$0.6(W_{有}+240J)=W_{有} \\0.6W_{有}+144J=W_{有} \\0.4W_{有}=144J \W_{有}=360J$
方法二：比例法
额外功占总功的比例为$1-\eta=1-60\%=40\%$，则总功$W_{总}=\frac{W_{额}}{40\%}=\frac{240J}{0.4}=600J$，有用功$W_{有}=W_{总}-W_{额}=600J-240J=360J$。
【答案】
C
【知识点】
机械效率计算，功的相关概念
【点评】
本题考查机械效率的基础应用，核心是掌握总功、有用功、额外功的关系及机械效率公式，属于常规计算类题目，只要牢记公式即可快速解答，用于巩固基础知识点。
【难度系数】
0.6

9.如图所示,斜面长$s=1.2\mathrm{m}$、高$h=0.3\mathrm{m}$,现用5N的拉力$F$将重为16N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端,求:
(1)提升物体所做的有用功.
(2)拉力做的功.
(3)斜面的机械效率.

9.解:(1)提升物体所做的有用功
$W_{有用}=Gh=16N×0.3m=4.8J$.
(2)拉力做的功$W_{总}=Fs=5N×1.2m=6J$.
(3)斜面的机械效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{4.8J}{6J}×100\%=80\%$.

【分析】
要解决这道题，需明确斜面相关的功和机械效率的核心公式：①有用功是提升物体时克服重力做的功，公式为$W_{有用}=Gh$；②总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$；③机械效率是有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$。解题时只需将题目给出的对应数值代入公式，依次计算三个问题即可。
【解析】
解：(1) 提升物体所做的有用功是克服物体重力做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入数据得：
$W_{有用}=16\mathrm{N}×0.3\mathrm{m}=4.8\mathrm{J}$；
(2) 拉力做的功是总功，根据公式$W_{总}=Fs$，代入数据得：
$W_{总}=5\mathrm{N}×1.2\mathrm{m}=6\mathrm{J}$；
(3) 斜面的机械效率为有用功与总功的比值，根据公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入数据得：
$\eta=\frac{4.8\mathrm{J}}{6\mathrm{J}}×100\%=80\%$。
【答案】
(1) $4.8\mathrm{J}$；(2) $6\mathrm{J}$；(3) $80\%$
【知识点】
功的计算、机械效率
【点评】
本题考查斜面的有用功、总功及机械效率的基础计算，属于简单机械部分的基础应用，直接考查公式的记忆与数值代入计算，难度较低，是对力学基础知识点的常规考查。
【难度系数】
0.7

10.(2024·东台一模)工人用如图所示装置在10s内将质量为45kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力做功的功率为120W.不计绳重和轮与轴的摩擦.(g取10N/kg)求：
(1)提升货物所做的有用功.
(2)工人的拉力.
(3)滑轮组的机械效率.

10.解:(1)货物的重力$G=mg=45kg×10N/kg=450N$,
提升货物所做的有用功
$W_{有用}=Gh=450N×2m=900J$.
(2)拉力做的总功$W_{总}=Pt=120W×10s=1200J$,
绳端移动的距离$s=3h=3×2m=6m$,
根据$W=Fs$可得工人的拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{1200J}{6m}=200N$.
(3)滑轮组的机械效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{900J}{1200J}×100\%=75\%$.

【分析】
解决本题需分三步推导：首先，明确有用功是提升货物克服重力做的功，需先计算货物重力，再用公式$W_{有}=Gh$求解；其次，总功可通过功率与时间的关系$W_{总}=Pt$计算，再根据滑轮组的绳子段数确定绳端移动距离，进而求出拉力；最后，机械效率为有用功与总功的比值，代入公式即可算出结果。
【解析】
解：(1) 货物的重力：
$G=mg=45kg×10N/kg=450N$，
提升货物所做的有用功：
$W_{有用}=Gh=450N×2m=900J$。
(2) 拉力做的总功：
$W_{总}=Pt=120W×10s=1200J$，
由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$，则绳端移动的距离：
$s=3h=3×2m=6m$，
根据$W=Fs$可得，工人的拉力：
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{1200J}{6m}=200N$。
(3) 滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{900J}{1200J}×100\%=75\%$。
【答案】
(1) 900J；(2) 200N；(3) 75%
【知识点】
滑轮组的功、机械效率，重力计算
【点评】
本题考查滑轮组相关物理量的计算，属于基础题型，需掌握重力、功、功率、机械效率的计算公式，且能正确判断滑轮组的绳子段数。
【难度系数】
0.7

11.在使用滑轮组提升重为$G$的物体时，绳端的拉力为$\frac{1}{4}G$，已知滑轮组的机械效率为80%，则承担物体和动滑轮总重的绳子的段数为（）

A.3
B.4
C.5
D.6

11.C 【点拨】由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$可得$n=\frac{G}{\eta F}=\frac{G}{80\%×\frac{1}{4}G}=5$.

【分析】要解决这道题，需利用滑轮组机械效率的公式推导承担总重的绳子段数$n$。首先明确：滑轮组的有用功是提升物体做的功（$W_{有}=Gh$），总功是拉力做的功（$W_{总}=Fs$），且绳子自由端移动的距离$s$与物体上升高度$h$的关系为$s=nh$（$n$是承担总重的绳子段数）。将这些关系代入机械效率公式，即可推导出$n$的计算式，进而代入已知数值求解。
【解析】根据滑轮组机械效率公式：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%$
又因为绳子自由端移动距离$s=nh$，代入上式得：
$\eta=\frac{Gh}{F×nh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$
变形得：$n=\frac{G}{\eta F}$
已知$F=\frac{1}{4}G$，$\eta=80\%=0.8$，代入得：
$n=\frac{G}{0.8×\frac{1}{4}G}=\frac{G}{0.2G}=5$
所以承担总重的绳子段数为5，对应选项C。
【答案】C
【知识点】滑轮组机械效率、绳子段数计算
【点评】本题考查滑轮组机械效率的基础应用，核心是掌握机械效率与绳子段数的推导关系，关键在于明确绳子自由端移动距离与物体上升高度的联系，公式变形是解题的核心步骤，属于难度适中的基础题型。
【难度系数】0.6