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13. 如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象与直线$y=x+m$在第一象限内交于点$P(6,2)$，A、B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3，D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴。
(1)直接写出k、m的值。
(2)求梯形ABCD的面积。
(1)直接写出k、m的值。
(2)求梯形ABCD的面积。
答案
13.解:(1)$k=12,m=-4$.
(2)把$x=2$代入$y=\frac{12}{x}$,得$y=6$.
∴点$D$的坐标为$(2,6)$.
把$x=2$代入$y=x-4$,得$y=-2$.
∴点$A$的坐标为$(2,-2)$.
∴$DA=6-(-2)=8$.
把$x=3$代入$y=\frac{12}{x}$,得$y=4$.
∴点$C$的坐标为$(3,4)$.
把$x=3$代入$y=x-4$,得$y=-1$.
∴点$B$的坐标为$(3,-1)$.
∴$BC=4-(-1)=5$.
∴$S_{梯形ABCD}=\frac{(5+8)×1}{2}=\frac{13}{2}$.
(2)把$x=2$代入$y=\frac{12}{x}$,得$y=6$.
∴点$D$的坐标为$(2,6)$.
把$x=2$代入$y=x-4$,得$y=-2$.
∴点$A$的坐标为$(2,-2)$.
∴$DA=6-(-2)=8$.
把$x=3$代入$y=\frac{12}{x}$,得$y=4$.
∴点$C$的坐标为$(3,4)$.
把$x=3$代入$y=x-4$,得$y=-1$.
∴点$B$的坐标为$(3,-1)$.
∴$BC=4-(-1)=5$.
∴$S_{梯形ABCD}=\frac{(5+8)×1}{2}=\frac{13}{2}$.
