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27. (6分)如图甲所示,水平桌面上放有一底面积为$80\ \mathrm{cm}^2$的溢水杯,在溢水杯中装满水。现将一正方体木块(不吸水)轻轻放入杯中,木块漂浮时从溢水口溢出$60\ \mathrm{mL}$水。用手缓慢将木块压入水中(手不碰水),如图乙所示,当木块上表面刚好与水面相平时,溢出水的体积增加到$100\ \mathrm{mL}$。($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$, $\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)
(1)求木块漂浮时所受浮力的大小。
(2)求木块上表面与水面刚好相平时手对木块压力$F$的大小。
(3)求木块的密度。
(1)求木块漂浮时所受浮力的大小。
(2)求木块上表面与水面刚好相平时手对木块压力$F$的大小。
(3)求木块的密度。
答案
27. 【点拨】本题考查浮力的计算、力的平衡以及密度的计算,涉及阿基米德原理、力的平衡条件和密度公式的综合运用。
【解析】(1)木块漂浮时溢出水的体积$V_{排}=60\ \mathrm{mL}=60\ \mathrm{cm}^3=6× 10^{-5}\ \mathrm{m}^3$,木块漂浮时所受的浮力$F_{浮}=\rho_水 g V_{排}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 6× 10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.6\ \mathrm{N}$;
(2)由物体的漂浮条件可知,物块的重力$G=F_{浮}=0.6\ \mathrm{N}$,当木块刚好浸没时排开水的体积$V'_{排}=100\ \mathrm{mL}=100\ \mathrm{cm}^3=1× 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,此时木块受到的浮力$F'_{浮}=\rho_水 g V'_{排}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 1× 10^{-4}\ \mathrm{m}^3=1\ \mathrm{N}$,由力的平衡条件可知,此时手对木块上表面的压力$F_压=F'_{浮}-G=1\ \mathrm{N}-0.6\ \mathrm{N}=0.4\ \mathrm{N}$;
(3)因为木块漂浮,所以$G=F_{浮}=0.6\ \mathrm{N}$,木块的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{0.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.06\ \mathrm{kg}$,木块的体积$V=V'_{排}$,木块的密度$\rho=\frac{m}{V'_{排}}=\frac{0.06\ \mathrm{kg}}{1× 10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.6× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【解析】(1)木块漂浮时溢出水的体积$V_{排}=60\ \mathrm{mL}=60\ \mathrm{cm}^3=6× 10^{-5}\ \mathrm{m}^3$,木块漂浮时所受的浮力$F_{浮}=\rho_水 g V_{排}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 6× 10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.6\ \mathrm{N}$;
(2)由物体的漂浮条件可知,物块的重力$G=F_{浮}=0.6\ \mathrm{N}$,当木块刚好浸没时排开水的体积$V'_{排}=100\ \mathrm{mL}=100\ \mathrm{cm}^3=1× 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,此时木块受到的浮力$F'_{浮}=\rho_水 g V'_{排}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 1× 10^{-4}\ \mathrm{m}^3=1\ \mathrm{N}$,由力的平衡条件可知,此时手对木块上表面的压力$F_压=F'_{浮}-G=1\ \mathrm{N}-0.6\ \mathrm{N}=0.4\ \mathrm{N}$;
(3)因为木块漂浮,所以$G=F_{浮}=0.6\ \mathrm{N}$,木块的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{0.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.06\ \mathrm{kg}$,木块的体积$V=V'_{排}$,木块的密度$\rho=\frac{m}{V'_{排}}=\frac{0.06\ \mathrm{kg}}{1× 10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.6× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
解析
【分析】
本题分三个小问，解题思路如下：
1. 求木块漂浮时的浮力：根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，已知漂浮时溢出水的体积（即排开水的体积），先将体积单位转换为国际单位，再代入公式$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$计算。
2. 求手对木块的压力：先利用物体漂浮条件得出木块重力等于漂浮时的浮力；当木块完全浸没时，排开水的体积为100mL，用阿基米德原理算出此时的浮力，根据受力平衡，手的压力等于完全浸没时的浮力减去木块重力。
3. 求木块密度：先由重力公式算出木块质量，木块体积等于完全浸没时排开水的体积，再用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算。
【解析】
(1) 木块漂浮时排开水的体积：$V_{排}=60\ \mathrm{mL}=60\ \mathrm{cm}^3=6×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$，根据阿基米德原理，木块漂浮时所受浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 6×10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.6\ \mathrm{N}$；
(2) 木块漂浮时，重力与浮力平衡，故木块重力$G=F_{浮}=0.6\ \mathrm{N}$；当木块上表面与水面相平时，排开水的体积$V'_{排}=100\ \mathrm{mL}=100\ \mathrm{cm}^3=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，此时木块受到的浮力：
$F'_{浮}=\rho_{水}gV'_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=1\ \mathrm{N}$；
此时木块受重力、浮力和手的压力，受力平衡，故手对木块的压力：
$F=F'_{浮}-G=1\ \mathrm{N}-0.6\ \mathrm{N}=0.4\ \mathrm{N}$；
(3) 木块的质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{0.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.06\ \mathrm{kg}$；
木块的体积等于完全浸没时排开水的体积，即$V=V'_{排}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；
木块的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.06\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1) $0.6\ \mathrm{N}$；(2) $0.4\ \mathrm{N}$；(3) $0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
浮力的计算、密度的计算、力的平衡
【点评】
本题综合运用阿基米德原理、物体漂浮条件、受力平衡及密度公式解题，需注意排开液体体积与物体体积的对应关系，单位统一是解题关键，属于浮力部分的典型综合题。
【难度系数】
0.6
本题分三个小问，解题思路如下：
1. 求木块漂浮时的浮力：根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，已知漂浮时溢出水的体积（即排开水的体积），先将体积单位转换为国际单位，再代入公式$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$计算。
2. 求手对木块的压力：先利用物体漂浮条件得出木块重力等于漂浮时的浮力；当木块完全浸没时，排开水的体积为100mL，用阿基米德原理算出此时的浮力，根据受力平衡，手的压力等于完全浸没时的浮力减去木块重力。
3. 求木块密度：先由重力公式算出木块质量，木块体积等于完全浸没时排开水的体积，再用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算。
【解析】
(1) 木块漂浮时排开水的体积：$V_{排}=60\ \mathrm{mL}=60\ \mathrm{cm}^3=6×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$，根据阿基米德原理，木块漂浮时所受浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 6×10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.6\ \mathrm{N}$；
(2) 木块漂浮时，重力与浮力平衡，故木块重力$G=F_{浮}=0.6\ \mathrm{N}$；当木块上表面与水面相平时，排开水的体积$V'_{排}=100\ \mathrm{mL}=100\ \mathrm{cm}^3=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，此时木块受到的浮力：
$F'_{浮}=\rho_{水}gV'_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=1\ \mathrm{N}$；
此时木块受重力、浮力和手的压力，受力平衡，故手对木块的压力：
$F=F'_{浮}-G=1\ \mathrm{N}-0.6\ \mathrm{N}=0.4\ \mathrm{N}$；
(3) 木块的质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{0.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.06\ \mathrm{kg}$；
木块的体积等于完全浸没时排开水的体积，即$V=V'_{排}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；
木块的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.06\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1) $0.6\ \mathrm{N}$；(2) $0.4\ \mathrm{N}$；(3) $0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
浮力的计算、密度的计算、力的平衡
【点评】
本题综合运用阿基米德原理、物体漂浮条件、受力平衡及密度公式解题，需注意排开液体体积与物体体积的对应关系，单位统一是解题关键，属于浮力部分的典型综合题。
【难度系数】
0.6
28.（6分）如图甲所示是探究“阻力对物体运动影响”的实验装置。
(1)实验中是通过改变
(2)实验时,让小车从斜面的同一高度由静止滑下,目的是使小车到达水平面时
(3)如图乙是小车在不同物体表面上运动时,速度随时间的变化图线,其中属于在木板上运动的图线是
(4)根据实验现象可进一步推理得出:在水平面上滑行的小车,如果受到的阻力消失,它将做
(5)如果要测小车在水平棉布表面上运动时所受阻力的大小,正确的实验操作方法是
·69·
(1)实验中是通过改变
水平面的粗糙程度
来改变小车所受阻力大小的；通过小车在水平面上通过的距离
来判断阻力对物体运动的影响。(2)实验时,让小车从斜面的同一高度由静止滑下,目的是使小车到达水平面时
速度
相等。(3)如图乙是小车在不同物体表面上运动时,速度随时间的变化图线,其中属于在木板上运动的图线是
a
(选填“a”“b”或“c”)。(4)根据实验现象可进一步推理得出:在水平面上滑行的小车,如果受到的阻力消失,它将做
匀速直线运动
。(5)如果要测小车在水平棉布表面上运动时所受阻力的大小,正确的实验操作方法是
用弹簧测力计拉着小车在水平棉布表面做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数等于小车所受阻力的大小
。(可添加必要的实验器材)·69·
答案
28. (1)水平面的粗糙程度 小车在水平面上通过的距离
(2)速度
(3)a
(4)匀速直线运动
(5)用弹簧测力计拉着小车在水平棉布表面做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数等于小车所受阻力的大小
【点拨】本题考查“阻力对物体运动影响”的实验。
【解析】(1)实验中是通过改变水平面的粗糙程度来改变小车所受阻力大小的;通过小车在水平面上通过的距离来判断阻力对物体运动的影响。
(2)让小车从斜面的同一高度由静止滑下,目的是使小车到达水平面时速度相等。
(3)木板表面最光滑,阻力最小,小车速度减小得最慢,滑行时间最长,速度—时间图线中,速度变化最慢的是图线a,故小车在木板上的运动情况对应图线a。
(4)根据实验现象可进一步推理得出,在水平面上滑行的小车,如果受到的阻力消失,它的速度不会减小,将做匀速直线运动。
(5)根据二力平衡,如果要测小车在水平棉布表面上运动时所受阻力的大小,正确的操作方法是用弹簧测力计拉着小车在水平棉布表面做匀速直线运动,此时弹簧测力计的示数等于小车所受阻力的大小。
(2)速度
(3)a
(4)匀速直线运动
(5)用弹簧测力计拉着小车在水平棉布表面做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数等于小车所受阻力的大小
【点拨】本题考查“阻力对物体运动影响”的实验。
【解析】(1)实验中是通过改变水平面的粗糙程度来改变小车所受阻力大小的;通过小车在水平面上通过的距离来判断阻力对物体运动的影响。
(2)让小车从斜面的同一高度由静止滑下,目的是使小车到达水平面时速度相等。
(3)木板表面最光滑,阻力最小,小车速度减小得最慢,滑行时间最长,速度—时间图线中,速度变化最慢的是图线a,故小车在木板上的运动情况对应图线a。
(4)根据实验现象可进一步推理得出,在水平面上滑行的小车,如果受到的阻力消失,它的速度不会减小,将做匀速直线运动。
(5)根据二力平衡,如果要测小车在水平棉布表面上运动时所受阻力的大小,正确的操作方法是用弹簧测力计拉着小车在水平棉布表面做匀速直线运动,此时弹簧测力计的示数等于小车所受阻力的大小。
解析
【分析】
本题是探究“阻力对物体运动影响”的实验，需结合实验设计思路、控制变量法、转换法及二力平衡知识分析各问题：
1. 实验通过更换不同粗糙程度的水平面改变阻力，利用小车滑行距离反映阻力对运动的影响；
2. 同一高度滑下是为了控制小车到达水平面的初速度相同，保证变量仅为阻力大小；
3. 木板最光滑，阻力最小，小车速度减小最慢，对应v-t图中速度变化最缓的图线；
4. 推理阻力消失时，小车运动状态不变，做匀速直线运动；
5. 测棉布表面阻力利用二力平衡，匀速拉动时拉力等于阻力。
【解析】
(1) 实验中，水平面的粗糙程度不同，小车受到的阻力不同，因此通过改变水平面的粗糙程度来改变阻力大小；阻力对小车运动的影响可通过小车在水平面上通过的距离判断，阻力越小，滑行距离越远。
(2) 让小车从斜面同一高度由静止滑下，目的是使小车到达水平面时的初速度相等，确保实验变量只有阻力大小。
(3) 木板表面最光滑，小车受阻力最小，速度减小最慢、运动时间最长，对应图乙中速度变化最缓慢的图线a。
(4) 实验推理：若小车不受阻力，运动状态不改变，将做匀速直线运动。
(5) 根据二力平衡，当小车在水平棉布表面做匀速直线运动时，拉力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此用弹簧测力计拉小车在棉布表面匀速直线运动，测力计示数等于阻力大小。
【答案】
(1)水平面的粗糙程度；小车在水平面上通过的距离
(2)速度
(3)a
(4)匀速直线运动
(5)用弹簧测力计拉着小车在水平棉布表面做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数等于小车所受阻力的大小
【知识点】
阻力对物体运动的影响；二力平衡；牛顿第一定律
【点评】
本题为初中物理经典探究实验，考查控制变量法、转换法的应用及实验推理能力，结合二力平衡知识测量阻力，注重实验过程与方法的理解，是力学基础实验的典型考查。
【难度系数】
0.7
本题是探究“阻力对物体运动影响”的实验，需结合实验设计思路、控制变量法、转换法及二力平衡知识分析各问题：
1. 实验通过更换不同粗糙程度的水平面改变阻力，利用小车滑行距离反映阻力对运动的影响；
2. 同一高度滑下是为了控制小车到达水平面的初速度相同，保证变量仅为阻力大小；
3. 木板最光滑，阻力最小，小车速度减小最慢，对应v-t图中速度变化最缓的图线；
4. 推理阻力消失时，小车运动状态不变，做匀速直线运动；
5. 测棉布表面阻力利用二力平衡，匀速拉动时拉力等于阻力。
【解析】
(1) 实验中，水平面的粗糙程度不同，小车受到的阻力不同，因此通过改变水平面的粗糙程度来改变阻力大小；阻力对小车运动的影响可通过小车在水平面上通过的距离判断，阻力越小，滑行距离越远。
(2) 让小车从斜面同一高度由静止滑下，目的是使小车到达水平面时的初速度相等，确保实验变量只有阻力大小。
(3) 木板表面最光滑，小车受阻力最小，速度减小最慢、运动时间最长，对应图乙中速度变化最缓慢的图线a。
(4) 实验推理：若小车不受阻力，运动状态不改变，将做匀速直线运动。
(5) 根据二力平衡，当小车在水平棉布表面做匀速直线运动时，拉力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此用弹簧测力计拉小车在棉布表面匀速直线运动，测力计示数等于阻力大小。
【答案】
(1)水平面的粗糙程度；小车在水平面上通过的距离
(2)速度
(3)a
(4)匀速直线运动
(5)用弹簧测力计拉着小车在水平棉布表面做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数等于小车所受阻力的大小
【知识点】
阻力对物体运动的影响；二力平衡；牛顿第一定律
【点评】
本题为初中物理经典探究实验，考查控制变量法、转换法的应用及实验推理能力，结合二力平衡知识测量阻力，注重实验过程与方法的理解，是力学基础实验的典型考查。
【难度系数】
0.7
