【生活情境】除了平行四边形，四边形中还有一种特殊的图形——筝形，它的形状类似于风筝的骨架.我们把两组邻边分别相等的四边形称为筝形.筝形具有什么性质？除了定义之外还有没有其他的判定方法？

【问题分析】类比平行四边形性质和判定的研究角度，可以从边、角、对角线探究筝形的性质，再从逆命题的角度去研究筝形的判定.
【问题解决】
【问题反思】定义一种新的四边形即赋予图形新的性质，以此为出发点，进行推理判断.对于新定义的图形问题，我们要善于抓住它的概念，类比已经学过的探究方法去研究新问题.

解：
筝形的性质：
1. 两组邻边分别相等；
2. 一组对角相等；
3. 对角线互相垂直，且一条对角线平分另一条对角线；
4. 一条对角线平分一组对角；
5. 面积等于两条对角线乘积的一半。
筝形的判定方法：
1. 两组邻边分别相等的四边形是筝形；
2. 有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形。

【分析】
研究筝形这类新定义的图形时，我们可以类比平行四边形的探究思路：①探究性质时，从边、角、对角线、面积四个维度入手，通过连接对角线将四边形问题转化为三角形全等问题，结合定义逐步推导性质；②探究判定时，可先写出性质的逆命题，再验证逆命题是否成立，成立的即可作为判定方法。
【解析】
一、筝形性质推导
已知四边形ABCD是筝形，由定义得AB=AD，CB=CD。
1. 边的性质：由筝形的定义直接可得，两组邻边分别相等，即$AB=AD$，$CB=CD$。
2. 角的性质：连接对角线AC，在$△ ABC$和$△ ADC$中：
$\begin{cases} AB=AD \\ CB=CD \\ AC=AC \end{cases}$
$\therefore △ ABC ≌ △ ADC$（SSS），
$\therefore ∠ B=∠ D$，$∠ BAC=∠ DAC$，$∠ BCA=∠ DCA$，即筝形有一组对角相等，且一条对角线平分一组对角。
3. 对角线的性质：连接对角线BD，交AC于点O，在$△ ABO$和$△ ADO$中：
$\begin{cases} AB=AD \\ ∠ BAO=∠ DAO \\ AO=AO \end{cases}$
$\therefore △ ABO ≌ △ ADO$（SAS），
$\therefore BO=DO$，$∠ AOB=∠ AOD=90°$，即筝形的对角线互相垂直，且一条对角线平分另一条对角线。
4. 面积性质：筝形的面积可拆分为$△ ABD$和$△ BCD$的面积和：
$S_{ABCD}=S_{△ ABD}+S_{△ BCD}=\frac{1}{2}BD· AO+\frac{1}{2}BD· CO=\frac{1}{2}BD·(AO+CO)=\frac{1}{2}BD· AC$，即筝形的面积等于两条对角线乘积的一半。
二、筝形判定方法推导
1. 定义判定：直接根据筝形的定义，两组邻边分别相等的四边形是筝形。
2. 对角线判定：若四边形的一条对角线垂直平分另一条对角线，根据垂直平分线的性质，可得该四边形两组邻边分别相等，符合筝形的定义，因此有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形。
【答案】
筝形的性质：
1. 两组邻边分别相等；
2. 一组对角相等；
3. 对角线互相垂直，且一条对角线平分另一条对角线；
4. 一条对角线平分一组对角；
5. 面积等于两条对角线乘积的一半。
筝形的判定方法：
1. 两组邻边分别相等的四边形是筝形；
2. 有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形。
【知识点】
全等三角形的判定与性质；筝形的性质；筝形的判定
【点评】
本题属于新定义类几何探究题，引导学生类比已学的平行四边形研究方法探究新图形的性质与判定，既考查了三角形全等知识的应用，也锻炼了知识迁移能力和逻辑推理能力，帮助学生掌握几何图形的通用探究思路。
【难度系数】
0.7