登录
13. 计算：$\sqrt{121} - \sqrt{(-5)^2} = \_\_\_\_\_\_$
答案
13. 6
14. 当$a＞4$时，化简$|a-3|-\sqrt{(a-4)^2}=$
1
.答案
14. 1
15. (2025山东枣庄实验中学期中改编)有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为256时,输出的y是
$\sqrt{2}$
.答案
15. $\sqrt{2}$
16. 若$\sqrt{a}=a$,则$a+2$的值为
2或3
.答案
16. 2或3
17.（教材联系拓广改编）如果一个正方形的面积扩大为原来的9倍，那么它的周长变为原来的
3
倍.答案
17. 3
18. 万唯原创 (教材新增习题改编)开封是中国著名菊花城,每年都会举办菊花文化节,用数百万株精品菊花打造独特的菊花文化盛宴.某同学参加本次文化节想购入几株菊花,如图是该同学带的长方体盒子,其长、宽、高分别是4 dm,3 dm,$\sqrt{11}$ dm,则该长方体盒子内可放入的菊花的长度最长是
6
dm.答案
18. 6
19. 已知$\sqrt{36}=x$，$\sqrt{y}=5$，z是4的算术平方根，求$3x+2y-2z$的算术平方根。
答案
19. 解:因为$\sqrt{36}=6$,$\sqrt{25}=5$,4的算术平方根是2,
所以$x=6,y=25,z=2$,
所以$3x+2y-2z=18+50-4=64$,
因为$\sqrt{64}=8$.
所以$3x+2y-2z$的算术平方根是8.
所以$x=6,y=25,z=2$,
所以$3x+2y-2z=18+50-4=64$,
因为$\sqrt{64}=8$.
所以$3x+2y-2z$的算术平方根是8.
20. (趋势情境 数学文化) 我国古代数学著作《增删算法统宗》中有一道题,其大意是:“有一块面积为7亩半的长方形田,忘了长与宽各是多少. 只记得在立契约的时候说过,宽是长的一半”. 请你算出长方形田的长和宽各是多少步. (1亩=240平方步)
答案
20. 解:设宽为$x$步,则长为$2x$步,
依据题意,可列方程为$2x · x = 7. 5 × 240$,则$x^2=900$.
所以$x=\sqrt{900}=30$,
$2x=60$.
答:长方形田的长和宽分别是60步和30步.
依据题意,可列方程为$2x · x = 7. 5 × 240$,则$x^2=900$.
所以$x=\sqrt{900}=30$,
$2x=60$.
答:长方形田的长和宽分别是60步和30步.
1. 已知$ x $是数轴上4和6之间的一个点表示的数，则$\sqrt{(x-4)^2} + \sqrt{(x-6)^2} = $
2
。答案
1. 2 【解析】根据题意,得$4＜x＜6$,所以$x-4＞0,x-6＜0$,所以$\sqrt{(x-4)^2}+\sqrt{(x-6)^2}=x-4-(x-6)=x-4-x+6=2$.
2. (2025河南郑州实验外国语学校阶段练改编)实数$a,b$在数轴上的位置如图所示，化简$\sqrt{a^2} - \sqrt{b^2} - \sqrt{(a-b)^2} =$
$-2b$
。答案
2. $-2b$ 【解析】由数轴得,$-1＜a＜0＜b＜1$,所以$\sqrt{a^2}-\sqrt{b^2}-\sqrt{(a-b)^2}=|a|-|b|-|a-b|=-a-b-(b-a)=-a-b-b+a=-2b$.
