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6. 小刚同学想测酱油的密度，但家里只有一台天平和一个空瓶，没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及顺序如图甲所示。
(1)他在第三次测量装满酱油的瓶子的质量时，天平的砝码和游码如图乙所示，则其读数为 g。
(2)由三次测量结果可知，水的体积$V_{水}=$ $\mathrm{cm}^3$。
(3)根据小刚测量的数据，酱油的密度$\rho=$ $\mathrm{kg/m}^3$。
(1)他在第三次测量装满酱油的瓶子的质量时，天平的砝码和游码如图乙所示，则其读数为 g。
(2)由三次测量结果可知，水的体积$V_{水}=$ $\mathrm{cm}^3$。
(3)根据小刚测量的数据，酱油的密度$\rho=$ $\mathrm{kg/m}^3$。
答案
(1) $\boldsymbol{47.4}$
(2) $\boldsymbol{30}$
(3) $\boldsymbol{1.11×10^3}$
(2) $\boldsymbol{30}$
(3) $\boldsymbol{1.11×10^3}$
解析
【分析】本题利用空瓶容积不变的等效替代法测量酱油密度，解题思路：①天平读数需将砝码总质量与游码示数相加，得到装满酱油的瓶子总质量；②利用水的质量和水的密度算出瓶子容积（即水的体积），该容积等于酱油的体积；③再计算酱油的质量，结合体积求出酱油密度。
【解析】
(1) 天平读数为砝码质量加游码示数：砝码总质量$=20\mathrm{g}+20\mathrm{g}+5\mathrm{g}=45\mathrm{g}$，游码分度值为$0.2\mathrm{g}$，游码示数为$2.4\mathrm{g}$，因此装满酱油的瓶子总质量$m_3=45\mathrm{g}+2.4\mathrm{g}=47.4\mathrm{g}$。
(2) 水的质量$m_{\mathrm{水}}=m_2 - m_1=44\mathrm{g}-14\mathrm{g}=30\mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，水的体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{30\mathrm{g}}{1\mathrm{g/cm^3}}=30\mathrm{cm^3}$，瓶子容积等于水的体积，故酱油体积$V_{\mathrm{酱油}}=V_{\mathrm{水}}=30\mathrm{cm^3}$。
(3) 酱油的质量$m_{\mathrm{酱油}}=m_3 - m_1=47.4\mathrm{g}-14\mathrm{g}=33.4\mathrm{g}$，酱油的密度$\rho_{\mathrm{酱油}}=\frac{m_{\mathrm{酱油}}}{V_{\mathrm{酱油}}}=\frac{33.4\mathrm{g}}{30\mathrm{cm^3}}\approx1.11\mathrm{g/cm^3}=1.11×10^3\mathrm{kg/m^3}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{47.4}$；(2) $\boldsymbol{30}$；(3) $\boldsymbol{1.11×10^3}$
【知识点】
密度计算、天平使用、密度公式应用
【点评】
本题通过等效替代法，利用空瓶容积不变测量液体密度，是密度测量的基础题型，需掌握天平读数规则和密度公式的应用。
【难度系数】
0.6
【解析】
(1) 天平读数为砝码质量加游码示数：砝码总质量$=20\mathrm{g}+20\mathrm{g}+5\mathrm{g}=45\mathrm{g}$，游码分度值为$0.2\mathrm{g}$，游码示数为$2.4\mathrm{g}$，因此装满酱油的瓶子总质量$m_3=45\mathrm{g}+2.4\mathrm{g}=47.4\mathrm{g}$。
(2) 水的质量$m_{\mathrm{水}}=m_2 - m_1=44\mathrm{g}-14\mathrm{g}=30\mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，水的体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{30\mathrm{g}}{1\mathrm{g/cm^3}}=30\mathrm{cm^3}$，瓶子容积等于水的体积，故酱油体积$V_{\mathrm{酱油}}=V_{\mathrm{水}}=30\mathrm{cm^3}$。
(3) 酱油的质量$m_{\mathrm{酱油}}=m_3 - m_1=47.4\mathrm{g}-14\mathrm{g}=33.4\mathrm{g}$，酱油的密度$\rho_{\mathrm{酱油}}=\frac{m_{\mathrm{酱油}}}{V_{\mathrm{酱油}}}=\frac{33.4\mathrm{g}}{30\mathrm{cm^3}}\approx1.11\mathrm{g/cm^3}=1.11×10^3\mathrm{kg/m^3}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{47.4}$；(2) $\boldsymbol{30}$；(3) $\boldsymbol{1.11×10^3}$
【知识点】
密度计算、天平使用、密度公式应用
【点评】
本题通过等效替代法，利用空瓶容积不变测量液体密度，是密度测量的基础题型，需掌握天平读数规则和密度公式的应用。
【难度系数】
0.6
7.学习密度的知识后，小丹同学想知道粉笔的密度。他在老师的指导下进行了如下探究。
(1)他将托盘天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图1所示，则应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
(2)他把10支粉笔放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡时，右盘中的砝码和游码如图2所示，则每支粉笔的质量为g。
(3)小丹在量筒中加入体积为$ V_1 $的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一瞬间，冒出大量的气泡后沉底。量筒中水面到达的刻度为$ V_2 $。若把$ (V_2 - V_1) $作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，测得粉笔的密度会比真实值偏（选填“大”或“小”）。
(4)小丹把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中（保鲜膜的体积忽略不计），发现粉笔浮在水面上，于是他用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积。首先将金属块放入量筒，如图3所示，然后将包有保鲜膜的粉笔和金属块系在一起放入量筒中，如图4所示，粉笔的密度为$ g/cm^3 $。
(5)小丹看到步骤(4)中量筒内浸在水里的粉笔变长变粗，这是由于光的（选填“反射”“折射”或“直线传播”）形成的粉笔的像。
(1)他将托盘天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图1所示，则应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
(2)他把10支粉笔放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡时，右盘中的砝码和游码如图2所示，则每支粉笔的质量为g。
(3)小丹在量筒中加入体积为$ V_1 $的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一瞬间，冒出大量的气泡后沉底。量筒中水面到达的刻度为$ V_2 $。若把$ (V_2 - V_1) $作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，测得粉笔的密度会比真实值偏（选填“大”或“小”）。
(4)小丹把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中（保鲜膜的体积忽略不计），发现粉笔浮在水面上，于是他用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积。首先将金属块放入量筒，如图3所示，然后将包有保鲜膜的粉笔和金属块系在一起放入量筒中，如图4所示，粉笔的密度为$ g/cm^3 $。
(5)小丹看到步骤(4)中量筒内浸在水里的粉笔变长变粗，这是由于光的（选填“反射”“折射”或“直线传播”）形成的粉笔的像。
答案
解：
(1) 指针偏向分度盘右侧，应将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。
答案：左
(2) 10支粉笔的总质量：$m_{\mathrm{总}}=20\mathrm{g}+10\mathrm{g}+5\mathrm{g}+3.4\mathrm{g}=38.4\mathrm{g}$
每支粉笔的质量：$m=\frac{m_{\mathrm{总}}}{10}=\frac{38.4\mathrm{g}}{10}=3.84\mathrm{g}$
答案：3.84
(3) 粉笔吸水，测得的体积$V_2-V_1$小于粉笔真实体积，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，测得的密度比真实值偏大。
答案：大
(4) 图3量筒示数为24mL，图4量筒示数为30mL，粉笔的体积$V=30\mathrm{mL}-24\mathrm{mL}=6\mathrm{mL}=6\mathrm{cm}^3$
粉笔的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{3.84\mathrm{g}}{6\mathrm{cm}^3}=0.64\mathrm{g/cm}^3$
答案：0.64
(5) 量筒内的粉笔变长变粗，是由于光的折射形成的粉笔的虚像。
答案：折射；虚
(1) 指针偏向分度盘右侧，应将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。
答案：左
(2) 10支粉笔的总质量：$m_{\mathrm{总}}=20\mathrm{g}+10\mathrm{g}+5\mathrm{g}+3.4\mathrm{g}=38.4\mathrm{g}$
每支粉笔的质量：$m=\frac{m_{\mathrm{总}}}{10}=\frac{38.4\mathrm{g}}{10}=3.84\mathrm{g}$
答案：3.84
(3) 粉笔吸水，测得的体积$V_2-V_1$小于粉笔真实体积，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，测得的密度比真实值偏大。
答案：大
(4) 图3量筒示数为24mL，图4量筒示数为30mL，粉笔的体积$V=30\mathrm{mL}-24\mathrm{mL}=6\mathrm{mL}=6\mathrm{cm}^3$
粉笔的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{3.84\mathrm{g}}{6\mathrm{cm}^3}=0.64\mathrm{g/cm}^3$
答案：0.64
(5) 量筒内的粉笔变长变粗，是由于光的折射形成的粉笔的虚像。
答案：折射；虚
解析
【分析】
本题是密度测量与光学的综合题，需分步骤分析：
(1) 天平调平时，指针偏向分度盘右侧，说明右侧偏重，平衡螺母应向左侧调节使横梁平衡；
(2) 天平测量质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值，先算出10支粉笔总质量，再除以10得到单支粉笔质量；
(3) 粉笔会吸水，导致量筒液面上升值（$V_2-V_1$）小于粉笔真实体积，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，体积偏小会使测得的密度偏大；
(4) 利用排水法（结合金属块）测粉笔体积，通过量筒示数差得到粉笔体积，结合单支粉笔质量计算密度；
(5) 量筒内的水和玻璃相当于透镜，光从水中斜射入空气发生折射，形成放大的虚像，所以看起来粉笔变长变粗。
【解析】
(1) 天平调平：指针静止时偏向分度盘右侧，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。
(2) 总质量计算：砝码总质量为$20\mathrm{g}+10\mathrm{g}+5\mathrm{g}=35\mathrm{g}$，游码对应刻度为$3.4\mathrm{g}$，故10支粉笔总质量$m_{\mathrm{总}}=35\mathrm{g}+3.4\mathrm{g}=38.4\mathrm{g}$；每支粉笔质量$m=\frac{38.4\mathrm{g}}{10}=3.84\mathrm{g}$。
(3) 误差分析：粉笔吸水，放入量筒后吸收部分水，导致量筒液面上升的体积（$V_2-V_1$）小于粉笔真实体积，根据$\rho=\frac{m}{V}$，$m$准确，$V$偏小，故测得的密度比真实值偏大。
(4) 体积与密度计算：图3量筒示数为$24\mathrm{mL}$，图4量筒示数为$30\mathrm{mL}$，粉笔体积$V=30\mathrm{mL}-24\mathrm{mL}=6\mathrm{mL}=6\mathrm{cm}^3$；粉笔密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{3.84\mathrm{g}}{6\mathrm{cm}^3}=0.64\mathrm{g/cm}^3$。
(5) 光学现象：量筒内的水和玻璃相当于透镜，光从水中斜射入空气中发生折射，形成正立、放大的虚像，所以看到粉笔变长变粗，是光的折射形成的虚像。
【答案】
(1) 左；(2) 3.84；(3) 大；(4) 0.64；(5) 折射；虚
【知识点】
天平的使用、密度的计算、光的折射
【点评】
本题综合考查天平调平、密度测量实验（含误差分析）、光学成像等知识点，需掌握实验操作原理与公式应用，是密度部分的典型综合题，注重对实验细节的理解。
【难度系数】
0.6
本题是密度测量与光学的综合题，需分步骤分析：
(1) 天平调平时，指针偏向分度盘右侧，说明右侧偏重，平衡螺母应向左侧调节使横梁平衡；
(2) 天平测量质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值，先算出10支粉笔总质量，再除以10得到单支粉笔质量；
(3) 粉笔会吸水，导致量筒液面上升值（$V_2-V_1$）小于粉笔真实体积，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，体积偏小会使测得的密度偏大；
(4) 利用排水法（结合金属块）测粉笔体积，通过量筒示数差得到粉笔体积，结合单支粉笔质量计算密度；
(5) 量筒内的水和玻璃相当于透镜，光从水中斜射入空气发生折射，形成放大的虚像，所以看起来粉笔变长变粗。
【解析】
(1) 天平调平：指针静止时偏向分度盘右侧，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。
(2) 总质量计算：砝码总质量为$20\mathrm{g}+10\mathrm{g}+5\mathrm{g}=35\mathrm{g}$，游码对应刻度为$3.4\mathrm{g}$，故10支粉笔总质量$m_{\mathrm{总}}=35\mathrm{g}+3.4\mathrm{g}=38.4\mathrm{g}$；每支粉笔质量$m=\frac{38.4\mathrm{g}}{10}=3.84\mathrm{g}$。
(3) 误差分析：粉笔吸水，放入量筒后吸收部分水，导致量筒液面上升的体积（$V_2-V_1$）小于粉笔真实体积，根据$\rho=\frac{m}{V}$，$m$准确，$V$偏小，故测得的密度比真实值偏大。
(4) 体积与密度计算：图3量筒示数为$24\mathrm{mL}$，图4量筒示数为$30\mathrm{mL}$，粉笔体积$V=30\mathrm{mL}-24\mathrm{mL}=6\mathrm{mL}=6\mathrm{cm}^3$；粉笔密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{3.84\mathrm{g}}{6\mathrm{cm}^3}=0.64\mathrm{g/cm}^3$。
(5) 光学现象：量筒内的水和玻璃相当于透镜，光从水中斜射入空气中发生折射，形成正立、放大的虚像，所以看到粉笔变长变粗，是光的折射形成的虚像。
【答案】
(1) 左；(2) 3.84；(3) 大；(4) 0.64；(5) 折射；虚
【知识点】
天平的使用、密度的计算、光的折射
【点评】
本题综合考查天平调平、密度测量实验（含误差分析）、光学成像等知识点，需掌握实验操作原理与公式应用，是密度部分的典型综合题，注重对实验细节的理解。
【难度系数】
0.6
