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(1)加工48台冰箱,甲车间单独做12天完成,乙车间单独做16天完成,求甲、乙车间合做需要几天,列式为(
A.$1÷(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8})$
B.$48÷(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{16})$
C.$1÷(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{16})$
D.$48÷12+48÷16$
C
)。A.$1÷(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8})$
B.$48÷(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{16})$
C.$1÷(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{16})$
D.$48÷12+48÷16$
答案
(1)C
(2)一辆客车和一辆货车分别从相距 480 km的A、B两地同时出发相向而行,4小时后相遇。客车行完全程要6小时,求货车行完全程要几小时,列式为(
A.$1÷(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6})$
B.$480÷(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6})$
C.$1÷(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6})$
D.$480÷(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6})$
C
)。A.$1÷(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6})$
B.$480÷(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6})$
C.$1÷(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6})$
D.$480÷(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6})$
答案
(2)C
2. 现在需要运输一批军需物资到某基地。一架进口运输机每次能够运输这批物资的$\frac{1}{6}$，一架国产大型运输机每次能运输这批物资的$\frac{1}{3}$。如果这两台运输机合运需要多少次运完？
答案
$1÷(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3})=2(次)$
答:如果这两台运输机合运需要 2 次运完。
答:如果这两台运输机合运需要 2 次运完。
3.（浙江温州）学校游泳队采购物资，拥有的经费刚好可以买160个泳帽，或者刚好可以买40副泳镜。如果一个泳帽和一副泳镜为一套游泳用具，这些经费可以购买几套游泳用具？
答案
$1÷(\dfrac{1}{160}+\dfrac{1}{40})=32(套)$
答:这些经费可以购买 32 套游泳用具。
答:这些经费可以购买 32 套游泳用具。
4. 新趋势 算理理解 制作一些剪纸，王爷爷单独做需要30天，李爷爷每天能完成这些剪纸的$\frac{1}{50}$。
（1）算式$( \frac{1}{30} + \frac{1}{50} ) × 5$解决的问题是：______。
（2）王爷爷单独做6天后，再由两人合做，还需要多少天才能完成？
（1）算式$( \frac{1}{30} + \frac{1}{50} ) × 5$解决的问题是：______。
（2）王爷爷单独做6天后，再由两人合做，还需要多少天才能完成？
答案
(1)王爷爷和李爷爷合做5天能做这些剪纸的几分之几
(2)$(1-\dfrac{1}{30}×6)÷(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{50})=15(天)$
答:还需要 15 天才能完成。
(2)$(1-\dfrac{1}{30}×6)÷(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{50})=15(天)$
答:还需要 15 天才能完成。
5.六(2)班同学参加义务扫街活动,第一小队同学单独扫街需要4小时,第二小队同学单独扫街需要5小时。现两个小队一同打扫,但中途第二小队离开了一段时间,结果用了3小时打扫完成。第二小队离开了多长时间？
答案
提示:把义务扫街活动的工作总量看作单位“1”,第一小队和第二小队同学的工作效率分别是$\dfrac{1}{4}$,$\dfrac{1}{5}$。假设两个小队一同打扫了 3 小时,根据工作量=工作时间×工作效率的和,两个小队完成了工作总量的$(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5})×3$,多出来的工作量=第二小队的工作效率×第二小队离开的时间,根据工作时间=工作量÷工作效率即可求出第二小队离开的时间。
$(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5})×3=\dfrac{27}{20}$ $(\dfrac{27}{20}-1)÷\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{4}(小时)$
答:第二小队离开了$\dfrac{7}{4}$小时。
$(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5})×3=\dfrac{27}{20}$ $(\dfrac{27}{20}-1)÷\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{4}(小时)$
答:第二小队离开了$\dfrac{7}{4}$小时。
6.（强基素养题）加工一批零件，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，丙单独做需要20天。现由3人合做，途中甲停工几天，最终用6天将任务完成，甲停工了几天？
答案
$1-6×(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20})=\dfrac{3}{10}$ $\dfrac{3}{10}÷\dfrac{1}{10}=3(天)$ $6-3=3(天)$
答:甲停工了 3 天。
提示:根据题意,甲的工作效率是$\dfrac{1}{10}$,乙的工作效率是$\dfrac{1}{15}$,丙的工作效率是$\dfrac{1}{20}$。乙和丙都做了 6 天,他们完成了这批零件的 $6×(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20})$,所以甲完成了 $1-6×(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20})=\dfrac{3}{10}$,甲用了$\dfrac{3}{10}÷\dfrac{1}{10}=3(天)$,所以甲停工了 $6-3=3(天)$。
答:甲停工了 3 天。
提示:根据题意,甲的工作效率是$\dfrac{1}{10}$,乙的工作效率是$\dfrac{1}{15}$,丙的工作效率是$\dfrac{1}{20}$。乙和丙都做了 6 天,他们完成了这批零件的 $6×(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20})$,所以甲完成了 $1-6×(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20})=\dfrac{3}{10}$,甲用了$\dfrac{3}{10}÷\dfrac{1}{10}=3(天)$,所以甲停工了 $6-3=3(天)$。
