三、求下图中涂色部分的面积。（单位：cm）
1.
2.

1. $3.14×(10÷2)^2÷2 - 10×(10÷2)÷2 = 14.25(\mathrm{cm}^2)$
2. $8×8÷2 = 32(\mathrm{cm}^2)$

四、解决问题。
1. [新趋势·开放式题]太极图被称为“中华第一图”，在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。请先补充一个条件，然后求出阴鱼的面积。
我补充的条件是：。
求阴鱼的面积的计算过程是：

1.(答案不唯一)大圆的直径是6 dm
$3.14×(6÷2)^2÷2 = 14.13(\mathrm{dm}^2)$
答:阴鱼的面积是$14.13\ \mathrm{dm}^2$。

2.东东爸爸给东东布置了一处游戏区，在客厅靠墙处用护栏圈了一块半圆形区域，直径是4 m。如果把游戏区的半径增加1 m，游戏区的面积会增加多少平方米？

2. $4÷2=2(\mathrm{m})$
$2+1=3(\mathrm{m})$
$3.14×3^2÷2 - 3.14×2^2÷2 = 7.85(\mathrm{m}^2)$
答:游戏区的面积会增加$7.85\ \mathrm{m}^2$。

3. 如图,下面是一个小圆围绕正三角形、正方形以及任意正多边形滚动时,小圆圆心轨迹的形状及周长的计算方法。

$C_{轨迹}=C_{正方形}+C_{小圆}$
$C_{轨迹}=C_{正五边形}+C_{小圆}$
$C_{轨迹}=C_{正六边形}+C_{小圆}$
$C_{轨迹}=C_{正三角形}+C_{小圆}$
$C_{轨迹}=\_\_\_\_\_\_ + \_\_\_\_\_\_$
(1)细心观察,认真分析,找出规律。在图中写出小圆围绕大圆滚动一周后,小圆圆心轨迹周长的计算方法。
(2)如图,小圆围绕大圆滚动一周,计算出小圆圆心轨迹的周长。

(单位:cm)

3. (1)$C_{大圆}$ $C_{小圆}$
(2)$3.14×6 + 3.14×2×2 = 31.4(\mathrm{cm})$
答:小圆圆心轨迹的周长是31.4 cm。
解析:(1)通过观察可得到规律:小圆围绕封闭图形滚动一周时,圆心轨迹的周长=被围绕图形的周长+小圆自身的周长。所以围绕大圆滚动时:$C_{轨迹}=C_{大圆}+C_{小圆}$。
(2)根据上题可知,小圆的圆心轨迹$C_{轨迹}=C_{大圆}+C_{小圆}=3.14×6+3.14×2×2=31.4(\mathrm{cm})$。