登录
6. 如图，AD，BC 相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE.求证：
(1) OB＝OD；
(2) OE 垂直平分BD.
(1) OB＝OD；
(2) OE 垂直平分BD.
答案
(1) 证明$△ AOB≌△ COD (\mathrm{SAS})$,可得结论
(2) $\because OB=OD,EB=ED,\therefore OE$ 垂直平分线段$BD$
(2) $\because OB=OD,EB=ED,\therefore OE$ 垂直平分线段$BD$
7. 用直尺和圆规作图.(不需写作法,但需保留作图痕迹)
(1) 如图①,已知$△ ABC$,在边$AB$上找一点$D$,使得$DB=DC$.
(2) 如图②,已知线段$a$,$b$和$∠ MAN$.试分别在射线$AM$,$AN$上确定点$B$,$C$,使得在$△ ABC$中,$AC=b$,$AB+BC=a$.
(1) 如图①,已知$△ ABC$,在边$AB$上找一点$D$,使得$DB=DC$.
(2) 如图②,已知线段$a$,$b$和$∠ MAN$.试分别在射线$AM$,$AN$上确定点$B$,$C$,使得在$△ ABC$中,$AC=b$,$AB+BC=a$.
答案
(1) 根据线段的垂直平分线的性质即可作图
(2) 在$AM$上截取$AD=a$,在$AN$上截取$AC=b$,连接$CD$,作$CD$的中垂线交$AD$于点$B$,连接$BC$
(2) 在$AM$上截取$AD=a$,在$AN$上截取$AC=b$,连接$CD$,作$CD$的中垂线交$AD$于点$B$,连接$BC$
