22.「2025江苏宿迁期末，★★」(12分)在平面直角坐标系中，对于任意两点$P_1(x_1,y_1)$与$P_2(x_2,y_2)$的“识别距离”，给出如下定义：若$|x_1−x_2|＞|y_1−y_2|$，则点$P_1(x_1,y_1)$与点$P_2(x_2,y_2)$的“识别距离”为$|x_1−x_2|$；若$|x_1−x_2|＜|y_1−y_2|$，则点$P_1(x_1,y_1)$与点$P_2(x_2,y_2)$的“识别距离”为$|y_1−y_2|$。例如：对于点$P_1(2,−1)$与点$P_2(4,3)$，因为$|2−4|＜|−1−3|$，所以点$P_1$与点$P_2$的“识别距离”为4。
【初步理解】
(1)已知点$A(−1,0),B(1,3)$，则点$A$与点$B$的“识别距离”为。
【深入应用】
(2)已知点$A(2,0)$，点$B$为$y$轴上的一个动点。
①若点$A$与点$B$的“识别距离”为4，求出满足条件的点$B$的坐标。
②点$A$与点$B$的“识别距离”的最小值为。
【知识迁移】
(3)已知点$C(m,2m−1),D(0,0)$，直接写出点$C$与点$D$“识别距离”的最小值及此时$C$点的坐标。

(1)
∵ 点 A(-1,0),B(1,3),
∴ |x₁-x₂|=|-1-1|=2,|y₁-y₂|=|0-3|=3,
∴ |x₁-x₂|＜|y₁-y₂|,
根据“识别距离”的定义,可知点 A 与点 B 的“识别距离”为 3,故答案为 3.
(2)①
∵ B 为 y 轴上的动点,
∴ 可设 B 点的坐标为(0,b),
∵ 点 A(2,0) 与点 B 的“识别距离”为 4,|2-0|=2,
∴ |0-b|=4,
∴ b=±4.
∴ 点 B 的坐标为(0,4)或(0,-4).
②
∵ |2-0|=2,
∴ 根据“识别距离”的定义可知,当|0-b|＞2时,点 A 与点 B 的“识别距离”大于 2,当|0-b|≤2 时,点 A 与点 B 的“识别距离”等于 2,
∴ 点 A 与点 B 的“识别距离”的最小值为 2,故答案为 2.
(3)点 C 与点 D 的“识别距离”的最小值为$\dfrac{1}{3}$,此时 C 点的坐标为$(\dfrac{1}{3},-\dfrac{1}{3})$.
详解:
∵ C(m,2m-1),D(0,0),
∴ |x₁-x₂|=|m-0|=|m|,|y₁-y₂|=|2m-1-0|=|2m-1|,
当点 C 与点 D 的“识别距离”最小时,
|m|=|2m-1|,解得 m=1 或 $m=\dfrac{1}{3}$,
当 m=1 时,“识别距离”为|1-0|=1,
当 $m=\dfrac{1}{3}$ 时,“识别距离”为 $\left|\dfrac{1}{3}-0\right|=\dfrac{1}{3}$,
∴ 点 C 与点 D 的“识别距离”的最小值为 $\dfrac{1}{3}$,此时 C 点的坐标为 $(\dfrac{1}{3},-\dfrac{1}{3})$.