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12.为了美化校园，学校把一个边长为$a\ \mathrm{m}(a＞4)$的正方形跳远沙池的一边增加$1\ \mathrm{m}$，相邻的一边减少$1\ \mathrm{m}$改造成长为$(a+1)\mathrm{m}$，宽为$(a-1)\mathrm{m}$的长方形跳远沙池.如果这样，则沙池的面积会（
A.变小
B.变大$a\ \mathrm{m}^2$
C.没有变化
D.变大$1\ \mathrm{m}^2$
A
）A.变小
B.变大$a\ \mathrm{m}^2$
C.没有变化
D.变大$1\ \mathrm{m}^2$
答案
12.A
解析
【分析】
要判断沙池面积的变化，首先需要分别计算改造前正方形沙池的面积和改造后长方形沙池的面积，再通过作差法比较两个面积的大小即可得出结论，计算长方形面积时可以运用平方差公式简化运算。
【解析】
第一步：计算改造前正方形沙池的面积
正方形面积公式为$S=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，因此原正方形沙池面积为：
$S_{\mathrm{原}}=a× a=a^2 \ (\mathrm{m}^2)$
第二步：计算改造后长方形沙池的面积
长方形面积公式为$S=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，因此改造后沙池面积为：
$S_{\mathrm{现}}=(a+1)(a-1)$
根据平方差公式$(x+y)(x-y)=x^2-y^2$，代入得：
$S_{\mathrm{现}}=a^2-1^2=a^2-1 \ (\mathrm{m}^2)$
第三步：比较面积大小
作差得$S_{\mathrm{原}}-S_{\mathrm{现}}=a^2-(a^2-1)=1 \ (\mathrm{m}^2)＞0$，说明改造后的面积比原来小$1\ \mathrm{m}^2$。
因此沙池的面积会变小，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
平方差公式，正方形面积计算，长方形面积计算
【点评】
本题结合实际场景考查整式运算的应用，解题核心是正确计算改造前后的面积并作差比较，其中平方差公式的运用能大幅简化计算过程，属于基础类题目，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
要判断沙池面积的变化，首先需要分别计算改造前正方形沙池的面积和改造后长方形沙池的面积，再通过作差法比较两个面积的大小即可得出结论，计算长方形面积时可以运用平方差公式简化运算。
【解析】
第一步：计算改造前正方形沙池的面积
正方形面积公式为$S=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，因此原正方形沙池面积为：
$S_{\mathrm{原}}=a× a=a^2 \ (\mathrm{m}^2)$
第二步：计算改造后长方形沙池的面积
长方形面积公式为$S=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，因此改造后沙池面积为：
$S_{\mathrm{现}}=(a+1)(a-1)$
根据平方差公式$(x+y)(x-y)=x^2-y^2$，代入得：
$S_{\mathrm{现}}=a^2-1^2=a^2-1 \ (\mathrm{m}^2)$
第三步：比较面积大小
作差得$S_{\mathrm{原}}-S_{\mathrm{现}}=a^2-(a^2-1)=1 \ (\mathrm{m}^2)＞0$，说明改造后的面积比原来小$1\ \mathrm{m}^2$。
因此沙池的面积会变小，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
平方差公式，正方形面积计算，长方形面积计算
【点评】
本题结合实际场景考查整式运算的应用，解题核心是正确计算改造前后的面积并作差比较，其中平方差公式的运用能大幅简化计算过程，属于基础类题目，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
13. 如图，从边长为$a+1$的正方形纸片中剪去一个边长为$a-1$的正方形$(a＞1)$，剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（
A.$4a$
B.$2a$
C.$a^2 -1$
D.$2$
A
）A.$4a$
B.$2a$
C.$a^2 -1$
D.$2$
答案
13.A
解析
【分析】
解题时抓住图形剪拼前后总面积不变的核心，拼接后长方形的面积等于原大正方形面积减去被剪去的小正方形面积，也可以先确定拼接后长方形的长和宽，再用长方形面积公式计算，两种方法均符合八年级整式运算的知识要求，用面积差结合完全平方公式计算更直接。
【解析】
方法1：利用面积差计算
第一步：计算边长为$a+1$的大正方形面积：$S_{\mathrm{大}}=(a+1)^2$
第二步：计算边长为$a-1$的小正方形面积：$S_{\mathrm{小}}=(a-1)^2$
第三步：剩余面积（即长方形面积）为两者之差，展开计算：
$\begin{aligned}S&=(a+1)^2-(a-1)^2\\&=(a^2+2a+1)-(a^2-2a+1)\\&=a^2+2a+1-a^2+2a-1\\&=4a\end{aligned}$
方法2：计算拼接后长方形的长宽求面积
观察可知拼接后长方形的长为$(a+1)+(a-1)=2a$，宽为$(a+1)-(a-1)=2$，因此面积$S=2a×2=4a$。
【答案】
A
【知识点】
等积变换，完全平方公式，面积计算
【点评】
本题核心是利用剪拼过程中面积不变的性质，结合整式运算求解，既可以用面积差的思路计算，也可以通过观察拼接后图形的边长直接计算，解题思路灵活，侧重对基础性质和运算能力的考查。
【难度系数】
0.8
解题时抓住图形剪拼前后总面积不变的核心，拼接后长方形的面积等于原大正方形面积减去被剪去的小正方形面积，也可以先确定拼接后长方形的长和宽，再用长方形面积公式计算，两种方法均符合八年级整式运算的知识要求，用面积差结合完全平方公式计算更直接。
【解析】
方法1：利用面积差计算
第一步：计算边长为$a+1$的大正方形面积：$S_{\mathrm{大}}=(a+1)^2$
第二步：计算边长为$a-1$的小正方形面积：$S_{\mathrm{小}}=(a-1)^2$
第三步：剩余面积（即长方形面积）为两者之差，展开计算：
$\begin{aligned}S&=(a+1)^2-(a-1)^2\\&=(a^2+2a+1)-(a^2-2a+1)\\&=a^2+2a+1-a^2+2a-1\\&=4a\end{aligned}$
方法2：计算拼接后长方形的长宽求面积
观察可知拼接后长方形的长为$(a+1)+(a-1)=2a$，宽为$(a+1)-(a-1)=2$，因此面积$S=2a×2=4a$。
【答案】
A
【知识点】
等积变换，完全平方公式，面积计算
【点评】
本题核心是利用剪拼过程中面积不变的性质，结合整式运算求解，既可以用面积差的思路计算，也可以通过观察拼接后图形的边长直接计算，解题思路灵活，侧重对基础性质和运算能力的考查。
【难度系数】
0.8
14.已知$a^2 + b^2 = 18, ab = -1$, 则$a + b =$
±4
.答案
14.±4
解析
【分析】
本题要求a+b的值，观察已知条件给出了$a^2+b^2$和$ab$的数值，可联想到完全平方和公式的展开形式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，该公式中恰好包含已知的三个代数式，因此解题思路为：先利用完全平方公式求出$(a+b)^2$的值，再对结果开平方得到a+b的值，注意开平方时正数有两个互为相反数的平方根，不要漏解。
【解析】
解：根据完全平方和公式可得：
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
将$a^2 + b^2 = 18$，$ab = -1$代入上式：
$(a+b)^2 = 18 + 2×(-1) = 18 - 2 = 16$
对等式两边同时开平方，得：
$a+b = \pm\sqrt{16} = \pm4$
【答案】
±4
【知识点】
完全平方公式，平方根运算
【点评】
本题属于基础变形题，核心考查完全平方公式的灵活应用，解题时需注意正数的平方根有两个，避免只写正的结果导致漏解。
【难度系数】
0.7
本题要求a+b的值，观察已知条件给出了$a^2+b^2$和$ab$的数值，可联想到完全平方和公式的展开形式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，该公式中恰好包含已知的三个代数式，因此解题思路为：先利用完全平方公式求出$(a+b)^2$的值，再对结果开平方得到a+b的值，注意开平方时正数有两个互为相反数的平方根，不要漏解。
【解析】
解：根据完全平方和公式可得：
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
将$a^2 + b^2 = 18$，$ab = -1$代入上式：
$(a+b)^2 = 18 + 2×(-1) = 18 - 2 = 16$
对等式两边同时开平方，得：
$a+b = \pm\sqrt{16} = \pm4$
【答案】
±4
【知识点】
完全平方公式，平方根运算
【点评】
本题属于基础变形题，核心考查完全平方公式的灵活应用，解题时需注意正数的平方根有两个，避免只写正的结果导致漏解。
【难度系数】
0.7
15.用乘法公式计算：
(1)998×1 002；
$(2)98^2.$
(1)998×1 002；
$(2)98^2.$
答案
15.解:(1)原式$=(1\ 000 - 2)(1\ 000 + 2)$
$=1\ 000^2 - 2^2 = 1\ 000\ 000 - 4$
$=999\ 996.$
(2)原式$=(100 - 2)^2 = 100^2 - 2×100×2 + 2^2$
$=10\ 000 - 400 + 4 = 9\ 604.$
$=1\ 000^2 - 2^2 = 1\ 000\ 000 - 4$
$=999\ 996.$
(2)原式$=(100 - 2)^2 = 100^2 - 2×100×2 + 2^2$
$=10\ 000 - 400 + 4 = 9\ 604.$
解析
【分析】
对于这类接近整千、整百的数的乘法或乘方运算，我们可以通过拆分数字，凑出乘法公式的形式来简化计算：
(1)观察998和1002，发现998=1000-2，1002=1000+2，刚好符合平方差公式的结构，套用公式即可快速计算，无需直接列竖式相乘。
(2)观察98，可拆为$100-2$，刚好符合完全平方差公式的结构，套用公式就能简化乘方运算，避免计算$98×98$的复杂运算。
【解析】
(1) $998×1002$
$=(1000 - 2)(1000 + 2)$
$=1000^2 - 2^2$
$=1000000 - 4$
$=999996$
(2) $98^2$
$=(100 - 2)^2$
$=100^2 - 2×100×2 + 2^2$
$=10000 - 400 + 4$
$=9604$
【答案】
(1)$999996$；(2)$9604$
【知识点】
平方差公式、完全平方公式、整式简便运算
【点评】
本题核心是考查乘法公式的灵活运用，解题的关键是学会将接近整十、整百、整千的数拆分为整数值与一个较小数的和或差，再对应套用乘法公式，能大幅降低运算量，减少计算失误。
【难度系数】
0.85
对于这类接近整千、整百的数的乘法或乘方运算，我们可以通过拆分数字，凑出乘法公式的形式来简化计算：
(1)观察998和1002，发现998=1000-2，1002=1000+2，刚好符合平方差公式的结构，套用公式即可快速计算，无需直接列竖式相乘。
(2)观察98，可拆为$100-2$，刚好符合完全平方差公式的结构，套用公式就能简化乘方运算，避免计算$98×98$的复杂运算。
【解析】
(1) $998×1002$
$=(1000 - 2)(1000 + 2)$
$=1000^2 - 2^2$
$=1000000 - 4$
$=999996$
(2) $98^2$
$=(100 - 2)^2$
$=100^2 - 2×100×2 + 2^2$
$=10000 - 400 + 4$
$=9604$
【答案】
(1)$999996$；(2)$9604$
【知识点】
平方差公式、完全平方公式、整式简便运算
【点评】
本题核心是考查乘法公式的灵活运用，解题的关键是学会将接近整十、整百、整千的数拆分为整数值与一个较小数的和或差，再对应套用乘法公式，能大幅降低运算量，减少计算失误。
【难度系数】
0.85
16. 先化简,再求值:$[(x+y)(x-2y)-(x-2y)^2] ÷ \frac{1}{2}y$,其中 $x=-1,y=\frac{1}{4}.$
答案
16.解:原式$=(x^2 - 2xy + xy - 2y^2 - x^2 + 4xy - 4y^2) ÷ \frac{1}{2}y$
$=(3xy - 6y^2) ÷ \frac{1}{2}y = 6x - 12y.$
当$x=-1,y=\frac{1}{4}$时,原式$=-6 - 3 = -9.$
$=(3xy - 6y^2) ÷ \frac{1}{2}y = 6x - 12y.$
当$x=-1,y=\frac{1}{4}$时,原式$=-6 - 3 = -9.$
解析
【分析】
这是一道整式化简求值题，解题思路清晰可分为三步：第一步先处理中括号内的运算，分别用多项式乘多项式法则计算$(x+y)(x-2y)$，用完全平方公式计算$(x-2y)^2$，注意减去平方项时去括号要变号；第二步将中括号内合并同类项后的结果除以$\frac{1}{2}y$，按整式除法法则每一项分别除以单项式，得到最简整式；第三步将$x=-1$、$y=\frac{1}{4}$代入最简整式算出最终结果。
【解析】
先展开并化简原式：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=[x^2 -2xy +xy -2y^2 - (x^2 -4xy +4y^2)] ÷ \frac{1}{2}y\\&=(x^2 -2xy +xy -2y^2 -x^2 +4xy -4y^2) ÷ \frac{1}{2}y\\&=(3xy -6y^2) ÷ \frac{1}{2}y\\&=3xy ÷ \frac{1}{2}y -6y^2 ÷ \frac{1}{2}y\\&=6x -12y\end{aligned}$
将$x=-1$，$y=\frac{1}{4}$代入化简后的式子：
$\mathrm{原式}=6×(-1) -12×\frac{1}{4}=-6 -3=-9$
【答案】
$-9$
【知识点】
整式混合运算，完全平方公式，化简求值
【点评】
本题主要考查整式运算的核心法则，解题时需特别注意去括号的符号变化，牢记乘法公式的结构，避免因展开错误或符号疏漏导致计算失误，熟练掌握基础运算法则是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.8
这是一道整式化简求值题，解题思路清晰可分为三步：第一步先处理中括号内的运算，分别用多项式乘多项式法则计算$(x+y)(x-2y)$，用完全平方公式计算$(x-2y)^2$，注意减去平方项时去括号要变号；第二步将中括号内合并同类项后的结果除以$\frac{1}{2}y$，按整式除法法则每一项分别除以单项式，得到最简整式；第三步将$x=-1$、$y=\frac{1}{4}$代入最简整式算出最终结果。
【解析】
先展开并化简原式：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=[x^2 -2xy +xy -2y^2 - (x^2 -4xy +4y^2)] ÷ \frac{1}{2}y\\&=(x^2 -2xy +xy -2y^2 -x^2 +4xy -4y^2) ÷ \frac{1}{2}y\\&=(3xy -6y^2) ÷ \frac{1}{2}y\\&=3xy ÷ \frac{1}{2}y -6y^2 ÷ \frac{1}{2}y\\&=6x -12y\end{aligned}$
将$x=-1$，$y=\frac{1}{4}$代入化简后的式子：
$\mathrm{原式}=6×(-1) -12×\frac{1}{4}=-6 -3=-9$
【答案】
$-9$
【知识点】
整式混合运算，完全平方公式，化简求值
【点评】
本题主要考查整式运算的核心法则，解题时需特别注意去括号的符号变化，牢记乘法公式的结构，避免因展开错误或符号疏漏导致计算失误，熟练掌握基础运算法则是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.8
17.(1)填空:
$(a-b)(a+b)=\_\_\_\_\_\_$;
$(a-b)(a^2+ab+b^2)=\_\_\_\_\_\_$;
$(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)=\_\_\_\_\_\_$;
…
$(a-b)(a^{2024}+a^{2023}b+···+ab^{2023}+b^{2024})=\_\_\_\_\_\_$.
(2)猜想:
$(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+···+ab^{n-2}+b^{n-1})=\_\_\_\_\_\_$(其中$n$为正整数,且$n≥2$).
(3)利用(2)中猜想的结论计算:$2^9 - 2^8 + 2^7 - ··· + 2^3 - 2^2 + 2$.
$(a-b)(a+b)=\_\_\_\_\_\_$;
$(a-b)(a^2+ab+b^2)=\_\_\_\_\_\_$;
$(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)=\_\_\_\_\_\_$;
…
$(a-b)(a^{2024}+a^{2023}b+···+ab^{2023}+b^{2024})=\_\_\_\_\_\_$.
(2)猜想:
$(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+···+ab^{n-2}+b^{n-1})=\_\_\_\_\_\_$(其中$n$为正整数,且$n≥2$).
(3)利用(2)中猜想的结论计算:$2^9 - 2^8 + 2^7 - ··· + 2^3 - 2^2 + 2$.
答案
17.解:(1)$a^2 - b^2\ \ \ a^3 - b^3\ \ \ a^4 - b^4\ \ \ a^{2\ 025} - b^{2\ 025}$
(2)$a^n - b^n$
(3)$2^9 - 2^8 + 2^7 - … + 2^3 - 2^2 + 2$
$=\frac{1}{3}[2 - (-1)](2^9 - 2^8 + 2^7 - … + 2^3 - 2^2 + 2)$
$=\frac{1}{3}[2 - (-1)][2^9 + 2^8×(-1) + 2^7×(-1)^2… + 2^3×(-1)^6 + 2^2×(-1)^7 + 2×(-1)^8 + (-1)^9 + 1]$
$=\frac{1}{3}[2 - (-1)][2^9 + 2^8×(-1) + 2^7×(-1)^2… + 2^3×(-1)^6 + 2^2×(-1)^7 + 2×(-1)^8 + (-1)^9] + 1$
$=\frac{1}{3}[2^{10} - (-1)^{10}] + 1 = \frac{1}{3}×(1\ 024 - 1) + 1$
$=341 + 1 = 342.$
(2)$a^n - b^n$
(3)$2^9 - 2^8 + 2^7 - … + 2^3 - 2^2 + 2$
$=\frac{1}{3}[2 - (-1)](2^9 - 2^8 + 2^7 - … + 2^3 - 2^2 + 2)$
$=\frac{1}{3}[2 - (-1)][2^9 + 2^8×(-1) + 2^7×(-1)^2… + 2^3×(-1)^6 + 2^2×(-1)^7 + 2×(-1)^8 + (-1)^9 + 1]$
$=\frac{1}{3}[2 - (-1)][2^9 + 2^8×(-1) + 2^7×(-1)^2… + 2^3×(-1)^6 + 2^2×(-1)^7 + 2×(-1)^8 + (-1)^9] + 1$
$=\frac{1}{3}[2^{10} - (-1)^{10}] + 1 = \frac{1}{3}×(1\ 024 - 1) + 1$
$=341 + 1 = 342.$
解析
【分析】
(1) 直接用多项式乘多项式法则展开前三个式子，观察结果规律：两个因式中，第一个为$(a-b)$，第二个是a降幂、b升幂排列的多项式，结果均为a的更高次幂减b的同次幂，且结果的幂次比第二个因式的最高次大1，按规律即可写出最后一个式子的结果。
(2) 结合(1)的运算结果，归纳一般规律，明确第二个因式最高次为$n-1$时，结果的幂次对应为$n$即可。
(3) 观察待计算式子的符号正负交替，刚好对应$b=-1$时的多项式形式，先构造(2)中规律的结构，凑出$[2-(-1)]$与对应多项式相乘的形式，注意原式缺少规律中的最后一项$(-1)^9$，拆分后补回该项再代入规律计算，即可简化运算。
【解析】
(1) 计算如下：
$(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2$；
$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3=a^3-b^3$；
$(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)=a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3-a^3b-a^2b^2-ab^3-b^4=a^4-b^4$；
根据规律，第二个因式最高次为2024时，结果为$a^{2025}-b^{2025}$。
(2) 由(1)的规律可猜想，第二个因式最高次为$n-1$时，结果为$a^n - b^n$。
(3) 计算$2^9 - 2^8 + 2^7 - ··· + 2^3 - 2^2 + 2$：
$\begin{aligned}原式&=\frac{1}{3}[2 - (-1)](2^9 - 2^8 + 2^7 - ··· + 2^3 - 2^2 + 2)\\&=\frac{1}{3}[2 - (-1)][2^9 + 2^8×(-1) + 2^7×(-1)^2+… + 2^2×(-1)^7 + 2×(-1)^8 + (-1)^9 + 1]\\&=\frac{1}{3}[2 - (-1)][2^9 + 2^8×(-1) + 2^7×(-1)^2+… + 2×(-1)^8 + (-1)^9] + 1\\&=\frac{1}{3}[2^{10} - (-1)^{10}] + 1\\&=\frac{1}{3}×(1024 - 1) + 1\\&=341 + 1 = 342\end{aligned}$
【答案】
(1)$a^2 - b^2$；$a^3 - b^3$；$a^4 - b^4$；$a^{2025} - b^{2025}$
(2)$a^n - b^n$
(3)$342$
【知识点】
多项式乘多项式；整式规律探究；代数式化简求值
【点评】
本题由浅入深设置问题，先通过基础运算推导通用规律，再利用规律简化复杂的幂运算，既考查了整式乘法的基础运算能力，也考查了归纳推理能力和知识迁移应用的能力，核心是灵活变形待求式，匹配已推导的规律。
【难度系数】
0.6
(1) 直接用多项式乘多项式法则展开前三个式子，观察结果规律：两个因式中，第一个为$(a-b)$，第二个是a降幂、b升幂排列的多项式，结果均为a的更高次幂减b的同次幂，且结果的幂次比第二个因式的最高次大1，按规律即可写出最后一个式子的结果。
(2) 结合(1)的运算结果，归纳一般规律，明确第二个因式最高次为$n-1$时，结果的幂次对应为$n$即可。
(3) 观察待计算式子的符号正负交替，刚好对应$b=-1$时的多项式形式，先构造(2)中规律的结构，凑出$[2-(-1)]$与对应多项式相乘的形式，注意原式缺少规律中的最后一项$(-1)^9$，拆分后补回该项再代入规律计算，即可简化运算。
【解析】
(1) 计算如下：
$(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2$；
$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3=a^3-b^3$；
$(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)=a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3-a^3b-a^2b^2-ab^3-b^4=a^4-b^4$；
根据规律，第二个因式最高次为2024时，结果为$a^{2025}-b^{2025}$。
(2) 由(1)的规律可猜想，第二个因式最高次为$n-1$时，结果为$a^n - b^n$。
(3) 计算$2^9 - 2^8 + 2^7 - ··· + 2^3 - 2^2 + 2$：
$\begin{aligned}原式&=\frac{1}{3}[2 - (-1)](2^9 - 2^8 + 2^7 - ··· + 2^3 - 2^2 + 2)\\&=\frac{1}{3}[2 - (-1)][2^9 + 2^8×(-1) + 2^7×(-1)^2+… + 2^2×(-1)^7 + 2×(-1)^8 + (-1)^9 + 1]\\&=\frac{1}{3}[2 - (-1)][2^9 + 2^8×(-1) + 2^7×(-1)^2+… + 2×(-1)^8 + (-1)^9] + 1\\&=\frac{1}{3}[2^{10} - (-1)^{10}] + 1\\&=\frac{1}{3}×(1024 - 1) + 1\\&=341 + 1 = 342\end{aligned}$
【答案】
(1)$a^2 - b^2$；$a^3 - b^3$；$a^4 - b^4$；$a^{2025} - b^{2025}$
(2)$a^n - b^n$
(3)$342$
【知识点】
多项式乘多项式；整式规律探究；代数式化简求值
【点评】
本题由浅入深设置问题，先通过基础运算推导通用规律，再利用规律简化复杂的幂运算，既考查了整式乘法的基础运算能力，也考查了归纳推理能力和知识迁移应用的能力，核心是灵活变形待求式，匹配已推导的规律。
【难度系数】
0.6
