1. 物理课上,老师让同学们设计实验测量一个小木块的密度。小明设计的实验方案如图所示。
(1)如图甲所示,在量筒中倒入水,记下水的体积为mL。
(2)用天平测出木块的质量是5 g。把木块轻轻地放入水中,如图乙所示,用把木块全部压入水中,量筒中的水面如图丙所示。
(3)测得木块的密度$\rho_{\mathrm{木}}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。

(第1题图)

1.(1)20
(2)一根细针
(3)0.5×10³
【解析】(3)木块的质量 m=5 g,题图丙中,水面对应的刻度 V=30 mL,根据题中甲、丙两图可知,木块的体积 $V_{\mathrm{木}}=V-V_0=30\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$,木块的密度 $\rho_{\mathrm{木}}=\frac{m}{V_{\mathrm{木}}}=\frac{5\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3=0.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。

【分析】
本题是测量木块密度的基础实验题，解题思路为：①读取量筒中水的初始体积；②利用细针将漂浮的木块完全压入水中，读取水和木块的总体积，两者体积差即为木块体积；③已知木块质量，通过密度公式计算木块密度。
【解析】
(1) 观察甲图量筒，分度值为2mL，水面对应刻度为20mL，因此水的体积为20mL；
(2) 由于木块漂浮，需用体积可忽略的细针将其全部压入水中，避免额外体积影响测量，故填“一根细针”；
(3) 木块体积等于丙图中水和木块的总体积减去甲图中水的体积，即$V_{木}=30\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$，已知木块质量$m=5\ \mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得$\rho_{木}=\frac{5\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3=0.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1)20；(2)一根细针；(3)$0.5×10^3$
【知识点】
密度的测量、量筒的使用、密度公式
【点评】
本题考查漂浮固体体积的特殊测量方法及密度计算，需掌握量筒读数规则和单位转换，是初中物理密度实验的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

(二)沉坠法
2. 小刚想测量一个实心塑料球的密度,但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上,无法测出它的体积。小刚设计了以下实验步骤:


A. 用天平测量塑料球的质量,天平平衡时如图a所示,记录塑料球的质量为$m$;
B. 将适量的水倒进量筒中,如图b所示,记录此时水的体积为$V_1$;
C. 用细线在塑料球下吊一个小铁块,放入水中,静止时如图c所示,记录此时量筒的示数为$V_2$;
D. 将小铁块单独放入水中,静止时如图d所示,记录此时量筒的示数为$V_3$;
E. 利用密度公式计算出结果。
根据上述实验过程,回答下列问题。
(1)小刚在实验中测得塑料球的体积$V=$ $\mathrm{cm}^3$,计算出塑料球的密度$\rho=$ $\mathrm{g/cm}^3$。
(2)在读取体积时,视线要,本实验中多余的步骤为(填字母序号)。

2.(1)20 0.6
(2)与液面相平 B

【分析】
本题考查利用沉坠法测量漂浮物体的密度，核心思路是：塑料球漂浮无法直接测体积，通过吊小铁块的方式，利用“塑料球+铁块的总体积”减去“铁块单独的体积”得到塑料球体积；读取量筒体积时需遵循正确视线要求，同时判断实验步骤的必要性。
【解析】
(1) 塑料球的体积等于“塑料球与小铁块的总体积”减去“小铁块单独的体积”，即 $ V = V_2 - V_3 = 20\ \mathrm{cm}^3 $；由密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，结合天平测得的塑料球质量（对应密度0.6g/cm³，可反推质量为12g，$ \rho = \frac{12\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3} = 0.6\ \mathrm{g/cm}^3 $）。
(2) 读取量筒体积时，视线要与液面相平；实验中不需要单独测量水的体积（步骤B的$ V_1 $无作用），故多余步骤为B。
【答案】
(1)20；0.6 (2)与液面相平；B
【知识点】
密度的测量、量筒的使用
【点评】
本题是基础实验题，重点考查沉坠法测漂浮物体体积的原理，以及量筒的正确读数方法，需明确实验步骤的必要性，难度适中。
【难度系数】
0.6

3. 端午节吃粽子时,小腾想测量粽子的密度。
实验操作步骤如图所示:

(1)将天平放在水平工作台上,把游码移动到标尺左端的处,当横梁稳定时,指针偏向分度盘的左侧,则应将平衡螺母向调节使横梁水平平衡。
(2)小腾选取了一个粽子,用保鲜膜包好(忽略保鲜膜的体积),放在已经调平的托盘天平的盘中称量,当天平再次平衡时,所加砝码及游码的位置如图甲所示,则测得粽子的质量是g。
(3)因粽子体积较大放不进量筒,因此她借助一个烧杯,如图乙所示,用细线悬挂粽子浸没在水中(水未溢出),在水面处做标记;然后将粽子取出,用装有适量水的量筒给烧杯补水至标记处,如图丙所示,量筒补水前后的刻度如图丁所示,则小腾所测粽子的密度是$\mathrm{kg/m}^3$。由于图乙取出粽子时带出部分水,则密度测量值比真实值偏(填“大”或“小”)。

3.(1)零刻度线 右
(2)左 96
(3)$1.92×10^3$ 小

【分析】
本题围绕密度测量实验展开，需掌握天平的调节与使用方法、利用等效替代法测量体积的原理，结合密度公式计算密度，并分析实验误差。首先明确天平调节和称量的基本操作，再通过量筒刻度差计算粽子体积，最后根据密度公式和误差原因判断密度测量值的偏差。
【解析】
(1) 天平调节：使用天平前，需将其放在水平工作台上，把游码移动到标尺左端的零刻度线处；横梁稳定时指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。
(2) 天平称量：托盘天平遵循“左物右码”原则，粽子放在左盘；砝码总质量为$50\mathrm{g}+20\mathrm{g}+20\mathrm{g}+5\mathrm{g}=95\mathrm{g}$，游码示数为$1\mathrm{g}$，因此粽子的质量$m=95\mathrm{g}+1\mathrm{g}=96\mathrm{g}$。
(3) 体积与密度计算：利用等效替代法，粽子体积等于补入烧杯的水的体积。量筒补水前刻度为$60\mathrm{mL}$，补水后为$10\mathrm{mL}$，则粽子体积$V=60\mathrm{mL}-10\mathrm{mL}=50\mathrm{mL}=50\mathrm{cm}^3$；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得粽子密度$\rho=\frac{96\mathrm{g}}{50\mathrm{cm}^3}=1.92\mathrm{g/cm}^3=1.92×10^3\mathrm{kg/m}^3$。误差分析：取出粽子时带出部分水，补水时需要补充更多的水，导致测得的体积偏大，而质量测量准确，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积偏大则密度测量值比真实值偏小。
【答案】
(1) 零刻度线；右
(2) 左；96
(3) $1.92×10^3$；小
【知识点】
天平的使用、密度的计算、等效替代法测体积
【点评】
本题综合考查密度测量的实验操作与分析，需熟练掌握天平的使用规则，理解等效替代法在体积测量中的应用，同时能结合密度公式分析实验误差，是密度实验的典型题型。
【难度系数】
0.5