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(1)如图,在三角形ABC中,BC边上的高是线段(
AE
),AB边上的高是线段(CD
)。答案
(1)AE CD
(2)如图,两个同样的三角形可以拼成一个平行四边形,每个三角形的面积是平行四边形面积的(
一半
)。平行四边形的面积=(底×高(或ah)
),每个三角形的面积=(底×高÷2(或ah÷2)
)。答案
(2)一半 底×高(或ah) 底×高÷2(或ah÷2)
(1)一个三角形与一个平行四边形等底等高，且平行四边形的面积比三角形的面积大58 cm²，这个三角形的面积是(
A.29
B.58
C.87
D.116
B
)cm²。A.29
B.58
C.87
D.116
答案
(1)B
(2)一个直角三角形的三条边分别长5 dm、12 dm、13 dm,它的面积是(
A.30
B.60
C.22.5
D.无法确定
A
)dm²。A.30
B.60
C.22.5
D.无法确定
答案
(2)A
解析:直角三角形的三条边中,最长的为斜边,其余两条为直角边。根据“直角三角形的面积等于两直角边长的乘积除以2”计算即可。
解析:直角三角形的三条边中,最长的为斜边,其余两条为直角边。根据“直角三角形的面积等于两直角边长的乘积除以2”计算即可。
3. 计算下面各三角形的面积。
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
答案
(1)20×12÷2=120(cm²)
(2)1.5×2÷2=1.5(m²)
(3)13×15÷2=97.5(dm²)
(2)1.5×2÷2=1.5(m²)
(3)13×15÷2=97.5(dm²)
4.(名校期末真题)刘伯伯家有两块地(如下图),其中一块平行四边形地用来种月季,另一块三角形地用来种牡丹。已知种月季的面积是90 m²,那么种牡丹的面积是多少平方米？
答案
90÷10=9(m)
(16-10)×9÷2=27(m²)
答:种牡丹的面积是27 m²。
(16-10)×9÷2=27(m²)
答:种牡丹的面积是27 m²。
5.[新情境·环境保护]可回收物指适宜回收利用和资源化利用的生活废弃物,如废纸张、废塑料、废金属等。为增强学生的环保意识,学校准备用铝皮制作环保标识牌(如下图),标识牌的高是6 dm,对应的底的长度是高的1.2倍。制作一个这样的标识牌至少需要多少平方分米铝皮？
答案
6×1.2=7.2(dm)
7.2×6÷2=21.6(dm²)
答:制作一个这样的标识牌至少需要21.6 dm²铝皮。
解析:根据题意,三角形的高是6 dm,底是高的1.2倍,先求出三角形的底,再根据三角形的面积=底×高÷2,列式计算出三角形的面积。
7.2×6÷2=21.6(dm²)
答:制作一个这样的标识牌至少需要21.6 dm²铝皮。
解析:根据题意,三角形的高是6 dm,底是高的1.2倍,先求出三角形的底,再根据三角形的面积=底×高÷2,列式计算出三角形的面积。
6. 如图，一张长方形卡纸与一张三角形卡纸部分重叠在一起，三角形甲的面积比三角形乙的面积大(
4
)$\mathrm{cm}^2$。答案
6.4
解析:由题图可知,长方形卡纸的面积=甲的面积+重叠部分的面积,三角形卡纸的面积=乙的面积+重叠部分的面积,所以甲和乙的面积之差就等于长方形卡纸和三角形卡纸的面积之差。长方形卡纸的面积是8×4=32(cm²),三角形卡纸的面积是8×(4+3)÷2=28(cm²),甲和乙的面积相差32-28=4(cm²)。
解析:由题图可知,长方形卡纸的面积=甲的面积+重叠部分的面积,三角形卡纸的面积=乙的面积+重叠部分的面积,所以甲和乙的面积之差就等于长方形卡纸和三角形卡纸的面积之差。长方形卡纸的面积是8×4=32(cm²),三角形卡纸的面积是8×(4+3)÷2=28(cm²),甲和乙的面积相差32-28=4(cm²)。
