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(1)比1.8的2.5倍多0.19的数是(
4.69
),3.7的8.4倍比9.6多(21.48
)。答案
1.(1) 4.69 21.48
(2)小丽在用计算器计算$4.9×8$时，发现“4”这个按键坏了，她想到了“①$5×8-0.1$；②$7×0.7×8$；③$3.9×8+8$；④$(5-0.1)×8$”这4种不同的输入方法，正确的方法有(
②③④
)。(填序号)答案
1.(2) ②③④
解析:根据乘法分配律,$4.9×8=(5-0.1)×8=5×8-0.8$,故方法①错误,方法④正确。方法②将4.9拆分为$7×0.7$,将算式改写成$7×0.7×8$,正确。根据乘法分配律,$4.9×8=(3.9+1)×8=3.9×8+8$,方法③正确。
解析:根据乘法分配律,$4.9×8=(5-0.1)×8=5×8-0.8$,故方法①错误,方法④正确。方法②将4.9拆分为$7×0.7$,将算式改写成$7×0.7×8$,正确。根据乘法分配律,$4.9×8=(3.9+1)×8=3.9×8+8$,方法③正确。
(3)若$a＞0$，且$a×1.35=c$，$a×0.72=b$，则$a$、$b$、$c$的大小关系是：(
b
)＜(a
)＜(c
)。答案
1.(3) b a c
解析:在乘法算式中,一个乘数大于1,积就大于另一个乘数;一个乘数小于1,积就小于另一个乘数。1.35＞1,所以$c＞a$;0.72＜1,所以$b＜a$。综上,$b＜a＜c$。
解析:在乘法算式中,一个乘数大于1,积就大于另一个乘数;一个乘数小于1,积就小于另一个乘数。1.35＞1,所以$c＞a$;0.72＜1,所以$b＜a$。综上,$b＜a＜c$。
2. 用简便方法计算下面各题。
105×0.32
43.6×103-43.6×3
32×2.5×0.125
105×0.32
43.6×103-43.6×3
32×2.5×0.125
答案
2.
105×0.32
=(100+5)×0.32
=100×0.32+5×0.32
=32+1.6
=33.6
43.6×103-43.6×3
=43.6×(103-3)
=43.6×100
=4360
32×2.5×0.125
=4×8×2.5×0.125
=(4×2.5)×(8×0.125)
=10×1
=10
105×0.32
=(100+5)×0.32
=100×0.32+5×0.32
=32+1.6
=33.6
43.6×103-43.6×3
=43.6×(103-3)
=43.6×100
=4360
32×2.5×0.125
=4×8×2.5×0.125
=(4×2.5)×(8×0.125)
=10×1
=10
3.(易错题)下面各题算得对吗？把不对的改正过来。(在括号里画“√”或“×”)
(1)15.6-20.4×0.55 改正:
=15.6-1.122
=14.478 (
(2)4.5+5.5×0.6 改正:
=10×0.6
=6 (
(1)15.6-20.4×0.55 改正:
=15.6-1.122
=14.478 (
×
)(2)4.5+5.5×0.6 改正:
=10×0.6
=6 (
×
)答案
3.(1)×
15.6-20.4×0.55
=15.6-11.22
=4.38
(2)×
4.5+5.5×0.6
=4.5+3.3
=7.8
15.6-20.4×0.55
=15.6-11.22
=4.38
(2)×
4.5+5.5×0.6
=4.5+3.3
=7.8
4.[新趋势·学科融合]在科学课上，悦悦测量出使用滑轮装置提起某物体只需要5.25牛顿的力，而直接提起该物体所需要的力是使用滑轮装置的3.8倍。直接提起该物体比使用滑轮装置提起该物体多需要多少牛顿的力?(牛顿是力的单位)
答案
4. $5.25×3.8-5.25=14.7$(牛顿)
答:直接提起该物体比使用滑轮装置提起该物体多需要14.7牛顿的力。
解析:先计算直接提起该物体所需要的力是多少,也就是求5.25的3.8倍,用乘法计算,再计算两种方式提起该物体的力的差即可。
答:直接提起该物体比使用滑轮装置提起该物体多需要14.7牛顿的力。
解析:先计算直接提起该物体所需要的力是多少,也就是求5.25的3.8倍,用乘法计算,再计算两种方式提起该物体的力的差即可。
5.[新趋势·开放式题]学校准备给12名获奖同学购买奖品。1本笔记本5.3元，1支钢笔14.7元。每名同学各奖励1本笔记本和1支钢笔，购买奖品一共花费多少钱？先圈一圈，再根据圈法算一算。
答案
5.(答案不唯一)
$5.3×12+14.7×12=240$(元)
答:购买奖品一共花费240元。
解析:本题可先分别求出笔记本和钢笔的总价,再相加;也可先求出1本笔记本和1支钢笔的总价,再乘12。
6.[新趋势·思维探究]用计算器计算前四题,再根据规律直接写出后两题的结果。
0.9×0.8=
9.9×9.8=
99.9×99.8=
999.9×999.8=
$\underbrace{99···9}_{50个9}.9 × \underbrace{99···9}_{50个9}.8=$
$\underbrace{99···9}_{100个9}.9 × \underbrace{99···9}_{100个9}.8=$
0.9×0.8=
9.9×9.8=
99.9×99.8=
999.9×999.8=
$\underbrace{99···9}_{50个9}.9 × \underbrace{99···9}_{50个9}.8=$
$\underbrace{99···9}_{100个9}.9 × \underbrace{99···9}_{100个9}.8=$
答案
6. 0.72 97.02 9970.02 999700.02
$\underbrace{99···97}_{50个9}\underbrace{00···0.02}_{50个0}$ $\underbrace{99···97}_{100个9}\underbrace{00···0.02}_{100个0}$
解析:先用计算器计算出给出的4个算式的结果。观察这4个算式可以发现:每个算式的两个乘数都是一位小数,积是两位小数。第一个乘数的整数部分有几个9,积的整数部分就有几个9,积的中间就有几个0。从高位起,先写出这几个9,再写7,接着写这几个0,最后写2并点上小数点。
$\underbrace{99···97}_{50个9}\underbrace{00···0.02}_{50个0}$ $\underbrace{99···97}_{100个9}\underbrace{00···0.02}_{100个0}$
解析:先用计算器计算出给出的4个算式的结果。观察这4个算式可以发现:每个算式的两个乘数都是一位小数,积是两位小数。第一个乘数的整数部分有几个9,积的整数部分就有几个9,积的中间就有几个0。从高位起,先写出这几个9,再写7,接着写这几个0,最后写2并点上小数点。
