1. ★★★（2024·大庆中考）如图①，直角三角形的两个锐角分别是40°和50°，其三边上分别有一个正方形。执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形。图②是1次操作后的图形。图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”。若图①中的直角三角形斜边长为2，则10次操作后图形中所有正方形的面积和为。

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2. ★★★ 如图，$Rt△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，以$AC$，$BC$为直径作半圆$S_1$和$S_2$，且$S_1+S_2=2π$，则$AB$的长为。

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