17. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步恰竿齐,五尺板高离地……”翻译成现代文为:如图,秋千 OA 静止的时候,踏板离地高一尺($AC= 1$ 尺),将它往前推进两步($EB= 10$ 尺,$BE⊥OA$ 于点 E),此时踏板升高,离地五尺($EC= BD= 5$ 尺),求秋千绳索(OA 或 OB)的长度.

秋千绳索的长度是 $14.5$ 尺。

18. 如图所示,在 $△ABC$ 中,分别以 AB,AC,BC 为边在 BC 的同侧作等边三角形 ABD,等边三角形 ACE,等边三角形 BCF.
(1) 求证:四边形 DAEF 是平行四边形.
(2) 探究下列问题:(只填满足的条件,不证明)
①当 $△ABC$ 满足____条件

时,四边形 DAEF 是矩形.
②当 $△ABC$ 满足____条件时,四边形 DAEF 是菱形.
③当 $△ABC$ 满足____条件时,以点 D,A,E,F 为顶点的四边形不存在.

(1) 证明过程如上述解析。
(2) ①$\angle BAC = 150^{\circ}$；②$AB = AC\neq BC$；③$\angle BAC = 60^{\circ}$。