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(1)在$7:9=\frac{7}{9}$中，比的前项是(
7
)，后项是(9
)，比值是($\frac{7}{9}$
)。答案
7 9 $\frac{7}{9}$
(2)【学科融合】在一篇科学说明文里，老师统计了两种说明方法的使用次数，用到了9次打比方，7次分类别，这篇文章中分类别和打比方的次数比是(
7:9
)。答案
7:9 方法提示:注意所求比的前、后项顺序。
(3)甲数除以乙数，商是3，则甲数与乙数的比是(
3:1
)。答案
3:1 方法提示:甲数÷乙数=甲数:乙数=3:1
(1)【点亮思维】如果 $ a ÷ b = \frac{1}{5} (b ≠ 0) $，那么下列说法中正确的是(
A.a是b的5倍
B.a和b的比是1:5
C.b和a的比是1:5
D.a和b的比是5:1
B
)。A.a是b的5倍
B.a和b的比是1:5
C.b和a的比是1:5
D.a和b的比是5:1
答案
B 方法提示:$a÷b=a:b=1:5$。
(2)如图,他们身高的比是(
A.$16:130$
B.$160:1.3$
C.$160:130$
D.$160:13$
C
)A.$16:130$
B.$160:1.3$
C.$160:130$
D.$160:13$
答案
C 方法提示:1.3 米=130 厘米,在写比的时候单位名称要一致。
3. 求下列各比的比值。
$52:39$
$\frac{5}{9}:\frac{7}{6}$
$0.25:1$
$\frac{2}{5}\ \mathrm{dm}^2:24\ \mathrm{cm}^2$
$3.5\ \mathrm{t}:150\ \mathrm{kg}$
$52:39$
$\frac{5}{9}:\frac{7}{6}$
$0.25:1$
$\frac{2}{5}\ \mathrm{dm}^2:24\ \mathrm{cm}^2$
$3.5\ \mathrm{t}:150\ \mathrm{kg}$
答案
$52:39$
$=52÷39$
$=\frac{52}{39}$
$=\frac{4}{3}$
$\frac{5}{9}:\frac{7}{6}$
$=\frac{5}{9}÷\frac{7}{6}$
$=\frac{5}{9}×\frac{6}{7}$
$=\frac{10}{21}$
$0.25:1$
$=0.25÷1$
$=0.25$
$\frac{2}{5}\ \mathrm{dm}^2:24\ \mathrm{cm}^2$
$=40\ \mathrm{cm}^2:24\ \mathrm{cm}^2$
$=40÷24$
$=\frac{5}{3}$
$3.5\ \mathrm{t}:150\ \mathrm{kg}$
$=3500\ \mathrm{kg}:150\ \mathrm{kg}$
$=3500÷150$
$=\frac{70}{3}$
方法提示:求比的比值就是用比的前项除以比的后项,求商即可。比值可以是整数、分数或小数。
$=52÷39$
$=\frac{52}{39}$
$=\frac{4}{3}$
$\frac{5}{9}:\frac{7}{6}$
$=\frac{5}{9}÷\frac{7}{6}$
$=\frac{5}{9}×\frac{6}{7}$
$=\frac{10}{21}$
$0.25:1$
$=0.25÷1$
$=0.25$
$\frac{2}{5}\ \mathrm{dm}^2:24\ \mathrm{cm}^2$
$=40\ \mathrm{cm}^2:24\ \mathrm{cm}^2$
$=40÷24$
$=\frac{5}{3}$
$3.5\ \mathrm{t}:150\ \mathrm{kg}$
$=3500\ \mathrm{kg}:150\ \mathrm{kg}$
$=3500÷150$
$=\frac{70}{3}$
方法提示:求比的比值就是用比的前项除以比的后项,求商即可。比值可以是整数、分数或小数。
4.【探索规律】如图，有大、小两个正方形。
(1)大、小正方形边长的比是(
(2)大、小正方形周长的比是(
(3)大、小正方形面积的比是(
我的发现：
(1)大、小正方形边长的比是(
$5:3$
),比值是($\frac{5}{3}$
)。(2)大、小正方形周长的比是(
$20:12$
),比值是($\frac{5}{3}$
)。(3)大、小正方形面积的比是(
$25:9$
),比值是($\frac{25}{9}$
)。我的发现：
两个正方形周长比的比值与边长比的比值相等,面积比的比值是边长比的比值的平方。
。答案
(1)$5:3$ $\frac{5}{3}$
(2)$20:12$ $\frac{5}{3}$
(3)$25:9$ $\frac{25}{9}$
两个正方形周长比的比值与边长比的比值相等,面积比的比值是边长比的比值的平方。
(2)$20:12$ $\frac{5}{3}$
(3)$25:9$ $\frac{25}{9}$
两个正方形周长比的比值与边长比的比值相等,面积比的比值是边长比的比值的平方。
5. 2022年卡塔尔足球世界杯的决赛是阿根廷队与法国队对决，最终阿根廷队通过点球大战以总比分7：5击败法国队夺冠。这个比的含义与本节课所学的比的含义一样吗？为什么？
答案
足球赛里的7:5和本节课所学的比的含义不一样。数学里的比表示两个量的倍数关系,后项不能为0,而足球赛里的7:5只是记录进球数量,后项可以为0。
6.一个国际象棋棋盘上黑子与白子的数量比是3：2。豆豆说：“棋盘上一定只有3颗黑子和2颗白子。”你认为豆豆说的对吗？为什么？请你再写出一个用3：2表示的情境。
答案
豆豆说的不对。因为数学里的比表示的是两个量的倍数关系,不是具体的数量。(答案不唯一)一杯奶茶里,红茶和牛奶的体积比是3:2。
