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一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$的两个根$x_1,x_2$与其系数$a,b,c$有如下关系：
$x_1 + x_2 =$
$x_1 + x_2 =$
$-\frac{b}{a}$
，$x_1x_2 =$$\frac{c}{a}$
。答案
$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1x_2 = \frac{c}{a}$
解析
【分析】
本题考查一元二次方程根与系数的关系的基本内容，解题可通过求根公式推导得出结果：首先明确一元二次方程有两个实数根的前提是二次项系数$a≠0$且判别式$\Delta≥0$，接着写出两个根的求根公式表达式，分别对两个根求和、求积，化简后即可得到根与系数的对应关系。
【解析】
解：对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，需满足$a≠0$，且当判别式$\Delta=b^2-4ac≥0$时，方程有两个实数根$x_1,x_2$。
由求根公式可得：
$x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，$x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
1. 计算两根之和：
$x_1+x_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}+\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-2b}{2a}=-\frac{b}{a}$
2. 计算两根之积：
$x_1x_2=\frac{(-b+\sqrt{b^2-4ac})(-b-\sqrt{b^2-4ac})}{(2a)^2}=\frac{b^2-(b^2-4ac)}{4a^2}=\frac{4ac}{4a^2}=\frac{c}{a}$
【答案】
$-\frac{b}{a}$；$\frac{c}{a}$
【知识点】
1. 一元二次方程根与系数的关系
2. 一元二次方程求根公式
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心考察对一元二次方程根与系数关系的掌握，牢记相关结论、理解其推导过程即可快速得分，该知识点是解决一元二次方程相关综合题型的重要基础。
【难度系数】
0.9
本题考查一元二次方程根与系数的关系的基本内容，解题可通过求根公式推导得出结果：首先明确一元二次方程有两个实数根的前提是二次项系数$a≠0$且判别式$\Delta≥0$，接着写出两个根的求根公式表达式，分别对两个根求和、求积，化简后即可得到根与系数的对应关系。
【解析】
解：对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，需满足$a≠0$，且当判别式$\Delta=b^2-4ac≥0$时，方程有两个实数根$x_1,x_2$。
由求根公式可得：
$x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，$x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
1. 计算两根之和：
$x_1+x_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}+\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-2b}{2a}=-\frac{b}{a}$
2. 计算两根之积：
$x_1x_2=\frac{(-b+\sqrt{b^2-4ac})(-b-\sqrt{b^2-4ac})}{(2a)^2}=\frac{b^2-(b^2-4ac)}{4a^2}=\frac{4ac}{4a^2}=\frac{c}{a}$
【答案】
$-\frac{b}{a}$；$\frac{c}{a}$
【知识点】
1. 一元二次方程根与系数的关系
2. 一元二次方程求根公式
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心考察对一元二次方程根与系数关系的掌握，牢记相关结论、理解其推导过程即可快速得分，该知识点是解决一元二次方程相关综合题型的重要基础。
【难度系数】
0.9
• 练习1 已知一元二次方程$x^2 + 3x - 1 = 0$的两个根是$x_1, x_2$，请利用根与系数的关系求下列各式的值：
(1)$x_1^2 + x_2^2$；
(2)$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}$。
知识拓展 重要变形：
(1)$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$。
(2)$(x_1 - x_2)^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2$。
(3)$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1 + x_2}{x_1x_2}$。
(4)$\frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_1} = \frac{(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2}{x_1x_2}$。
(1)$x_1^2 + x_2^2$；
(2)$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}$。
知识拓展 重要变形：
(1)$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$。
(2)$(x_1 - x_2)^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2$。
(3)$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1 + x_2}{x_1x_2}$。
(4)$\frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_1} = \frac{(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2}{x_1x_2}$。
答案
(1) 11
(2) 3
(2) 3
解析
【分析】
本题考查一元二次方程根与系数的关系的应用，解题思路如下：①首先确定一元二次方程的二次项系数a、一次项系数b、常数项c，根据根与系数的关系求出两根之和$x_1+x_2$与两根之积$x_1x_2$；②观察所求代数式的特征，利用题干给出的恒等变形公式，将代数式转化为仅含$x_1+x_2$和$x_1x_2$的形式；③将求出的两根和、两根之积代入变形后的式子计算即可得到结果，无需单独求解方程的两个根，可简化计算过程。
【解析】
对于一元二次方程$x^2 + 3x - 1 = 0$，其中$a=1$，$b=3$，$c=-1$。
根据根与系数的关系可得：
$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -3$，$x_1x_2 = \frac{c}{a} = -1$。
(1) 利用变形公式$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$，代入数值计算：
$x_1^2 + x_2^2 = (-3)^2 - 2×(-1) = 9 + 2 = 11$。
(2) 利用变形公式$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1 + x_2}{x_1x_2}$，代入数值计算：
$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{-3}{-1} = 3$。
【答案】
(1) $\boxed{11}$；(2) $\boxed{3}$
【知识点】
1. 根与系数的关系（韦达定理）
2. 代数式恒等变形求值
【点评】
本题是根与系数关系的基础应用题型，核心是掌握将所求代数式转化为两根之和、两根之积的表达式的变形方法，避免求解方程根的复杂运算，属于常规基础题型，熟练掌握常见的代数式变形公式可快速解题。
【难度系数】
0.8
本题考查一元二次方程根与系数的关系的应用，解题思路如下：①首先确定一元二次方程的二次项系数a、一次项系数b、常数项c，根据根与系数的关系求出两根之和$x_1+x_2$与两根之积$x_1x_2$；②观察所求代数式的特征，利用题干给出的恒等变形公式，将代数式转化为仅含$x_1+x_2$和$x_1x_2$的形式；③将求出的两根和、两根之积代入变形后的式子计算即可得到结果，无需单独求解方程的两个根，可简化计算过程。
【解析】
对于一元二次方程$x^2 + 3x - 1 = 0$，其中$a=1$，$b=3$，$c=-1$。
根据根与系数的关系可得：
$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -3$，$x_1x_2 = \frac{c}{a} = -1$。
(1) 利用变形公式$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$，代入数值计算：
$x_1^2 + x_2^2 = (-3)^2 - 2×(-1) = 9 + 2 = 11$。
(2) 利用变形公式$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1 + x_2}{x_1x_2}$，代入数值计算：
$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{-3}{-1} = 3$。
【答案】
(1) $\boxed{11}$；(2) $\boxed{3}$
【知识点】
1. 根与系数的关系（韦达定理）
2. 代数式恒等变形求值
【点评】
本题是根与系数关系的基础应用题型，核心是掌握将所求代数式转化为两根之和、两根之积的表达式的变形方法，避免求解方程根的复杂运算，属于常规基础题型，熟练掌握常见的代数式变形公式可快速解题。
【难度系数】
0.8
·练习2 已知关于x的一元二次方程$x^2 - mx - 2 = 0$.若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根.
答案
m 的值为 1，方程的另一个根是 2.
解析
【分析】
我们可以通过两种思路解题：思路1：根据一元二次方程根的定义，将已知根x=-1代入原方程，即可求出m的值，再把m代回原方程，解方程就能得到另一个根；思路2：利用一元二次方程根与系数的关系（韦达定理），已知一根的情况下，通过两根之积直接求出另一根，再通过两根之和求出m的值，这种方法计算更简便。
【解析】
方法一：利用根的定义求解
∵-1是方程$x^2 - mx - 2 = 0$的根
∴将$x=-1$代入方程得：$(-1)^2 - m×(-1) - 2 = 0$
化简得：$1 + m - 2 = 0$，解得$m=1$
将$m=1$代入原方程得：$x^2 - x - 2 = 0$
因式分解得：$(x-2)(x+1)=0$
解得$x_1=-1$，$x_2=2$，即方程的另一个根为2
方法二：利用根与系数的关系求解
设方程的两个根为$x_1=-1$，$x_2$为待求的另一个根
对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$），有$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$，$x_1x_2=\frac{c}{a}$
本题中$a=1$，$b=-m$，$c=-2$
∴$x_1x_2=\frac{c}{a}=-2$，即$(-1)× x_2=-2$，解得$x_2=2$
又
∵$x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m$，即$-1+2=m$，解得$m=1$
【答案】
m 的值为 1，方程的另一个根是 2
【知识点】
一元二次方程根的定义；一元二次方程根与系数的关系
【点评】
本题是一元二次方程根的相关基础题型，两种解题方法都需熟练掌握，运用根与系数的关系可跳过解方程的步骤直接计算未知根和参数，能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.8
我们可以通过两种思路解题：思路1：根据一元二次方程根的定义，将已知根x=-1代入原方程，即可求出m的值，再把m代回原方程，解方程就能得到另一个根；思路2：利用一元二次方程根与系数的关系（韦达定理），已知一根的情况下，通过两根之积直接求出另一根，再通过两根之和求出m的值，这种方法计算更简便。
【解析】
方法一：利用根的定义求解
∵-1是方程$x^2 - mx - 2 = 0$的根
∴将$x=-1$代入方程得：$(-1)^2 - m×(-1) - 2 = 0$
化简得：$1 + m - 2 = 0$，解得$m=1$
将$m=1$代入原方程得：$x^2 - x - 2 = 0$
因式分解得：$(x-2)(x+1)=0$
解得$x_1=-1$，$x_2=2$，即方程的另一个根为2
方法二：利用根与系数的关系求解
设方程的两个根为$x_1=-1$，$x_2$为待求的另一个根
对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$），有$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$，$x_1x_2=\frac{c}{a}$
本题中$a=1$，$b=-m$，$c=-2$
∴$x_1x_2=\frac{c}{a}=-2$，即$(-1)× x_2=-2$，解得$x_2=2$
又
∵$x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m$，即$-1+2=m$，解得$m=1$
【答案】
m 的值为 1，方程的另一个根是 2
【知识点】
一元二次方程根的定义；一元二次方程根与系数的关系
【点评】
本题是一元二次方程根的相关基础题型，两种解题方法都需熟练掌握，运用根与系数的关系可跳过解方程的步骤直接计算未知根和参数，能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.8
·练习3 已知关于$x$的方程$x^2 - 2ax + 5 + 2a = 0$的两个根的平方和为14，求$a$的值.
解后反思 当利用根与系数的关系求方程的系数时，千万不要忘记将系数代回验证$\Delta ≥ 0$，因为根与系数的关系是在一元二次方程中$\Delta ≥ 0$的前提下使用的.
解后反思 当利用根与系数的关系求方程的系数时，千万不要忘记将系数代回验证$\Delta ≥ 0$，因为根与系数的关系是在一元二次方程中$\Delta ≥ 0$的前提下使用的.
答案
-2
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以利用一元二次方程根与系数的关系，将两根平方和转化为用两根之和、两根之积表示的形式，从而建立关于参数a的方程求解。需要特别注意的是，根与系数的关系成立的前提是方程有实根，因此求出a的可能值后，必须验证判别式Δ≥0，舍去不符合要求的取值。具体步骤：①设方程两根为x₁、x₂，根据根与系数的关系写出x₁+x₂和x₁x₂关于a的表达式；②利用完全平方公式变形，将x₁²+x₂²用含a的式子表示，结合已知条件列方程求解a的可能值；③将求得的a代入判别式验证，舍去使Δ＜0的取值，得到最终结果。
【解析】
设方程$x^2 - 2ax + 5 + 2a = 0$的两个实数根为$x_1$，$x_2$。
根据根与系数的关系可得：
$x_1 + x_2 = 2a$，$x_1x_2 = 5 + 2a$。
由完全平方公式变形得：
$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$
已知两根平方和为14，代入得：
$(2a)^2 - 2(5 + 2a) = 14$
整理方程：
$4a^2 - 10 - 4a = 14$
$4a^2 - 4a - 24 = 0$
两边同除以4得：
$a^2 - a - 6 = 0$
因式分解得：
$(a - 3)(a + 2) = 0$
解得：$a_1 = 3$，$a_2 = -2$。
接下来验证判别式$\Delta = (-2a)^2 - 4×1×(5 + 2a) = 4a^2 - 8a - 20$：
①当$a = 3$时，$\Delta = 4×3^2 - 8×3 - 20 = 36 - 24 - 20 = -8 ＜ 0$，此时方程无实根，不符合题意，舍去；
②当$a = -2$时，$\Delta = 4×(-2)^2 - 8×(-2) - 20 = 16 + 16 - 20 = 12 ≥ 0$，此时方程有实根，符合题意。
综上，$a$的值为$-2$。
【答案】
$-2$
【知识点】
1. 一元二次方程根与系数的关系
2. 完全平方公式变形
3. 一元二次方程根的判别式
【点评】
本题是根与系数关系的典型应用题型，解题的易错点是求出参数后忽略验证判别式，导致得到增解。养成求解参数后代入验证判别式的习惯，能有效避免这类错误。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，我们可以利用一元二次方程根与系数的关系，将两根平方和转化为用两根之和、两根之积表示的形式，从而建立关于参数a的方程求解。需要特别注意的是，根与系数的关系成立的前提是方程有实根，因此求出a的可能值后，必须验证判别式Δ≥0，舍去不符合要求的取值。具体步骤：①设方程两根为x₁、x₂，根据根与系数的关系写出x₁+x₂和x₁x₂关于a的表达式；②利用完全平方公式变形，将x₁²+x₂²用含a的式子表示，结合已知条件列方程求解a的可能值；③将求得的a代入判别式验证，舍去使Δ＜0的取值，得到最终结果。
【解析】
设方程$x^2 - 2ax + 5 + 2a = 0$的两个实数根为$x_1$，$x_2$。
根据根与系数的关系可得：
$x_1 + x_2 = 2a$，$x_1x_2 = 5 + 2a$。
由完全平方公式变形得：
$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$
已知两根平方和为14，代入得：
$(2a)^2 - 2(5 + 2a) = 14$
整理方程：
$4a^2 - 10 - 4a = 14$
$4a^2 - 4a - 24 = 0$
两边同除以4得：
$a^2 - a - 6 = 0$
因式分解得：
$(a - 3)(a + 2) = 0$
解得：$a_1 = 3$，$a_2 = -2$。
接下来验证判别式$\Delta = (-2a)^2 - 4×1×(5 + 2a) = 4a^2 - 8a - 20$：
①当$a = 3$时，$\Delta = 4×3^2 - 8×3 - 20 = 36 - 24 - 20 = -8 ＜ 0$，此时方程无实根，不符合题意，舍去；
②当$a = -2$时，$\Delta = 4×(-2)^2 - 8×(-2) - 20 = 16 + 16 - 20 = 12 ≥ 0$，此时方程有实根，符合题意。
综上，$a$的值为$-2$。
【答案】
$-2$
【知识点】
1. 一元二次方程根与系数的关系
2. 完全平方公式变形
3. 一元二次方程根的判别式
【点评】
本题是根与系数关系的典型应用题型，解题的易错点是求出参数后忽略验证判别式，导致得到增解。养成求解参数后代入验证判别式的习惯，能有效避免这类错误。
【难度系数】
0.6
1.下列一元二次方程中，两个实数根的和为－4的是(
A.$x^2 +2x -4=0$
B.$x^2 -4x +4=0$
C.$x^2 +4x +10=0$
D.$x^2 +4x -5=0$
D
).A.$x^2 +2x -4=0$
B.$x^2 -4x +4=0$
C.$x^2 +4x +10=0$
D.$x^2 +4x -5=0$
答案
1. D
解析
【分析】
要选出两个实数根和为-4的一元二次方程，解题思路分为两步：首先，一元二次方程有两个实数根的前提是判别式Δ≥0，先排除没有实根的选项；其次，对于有实根的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$），根据根与系数的关系，两根之和为$-\frac{b}{a}$，计算各符合前提的选项的两根和，选出等于-4的即可。
【解析】
对于一元二次方程的一般形式$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）：
1. 判别式$\Delta=b^2-4ac$，当$\Delta≥0$时，方程有两个实数根；
2. 方程有两个实数根时，两根之和$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$。
逐一分析选项：
选项A：方程$x^2 +2x -4=0$中，$a=1,b=2,c=-4$，$\Delta=2^2-4×1×(-4)=20＞0$，两根和为$-\frac{2}{1}=-2$，不符合要求。
选项B：方程$x^2 -4x +4=0$中，$a=1,b=-4,c=4$，$\Delta=(-4)^2-4×1×4=0$，两根和为$-\frac{-4}{1}=4$，不符合要求。
选项C：方程$x^2 +4x +10=0$中，$a=1,b=4,c=10$，$\Delta=4^2-4×1×10=-24＜0$，没有实数根，直接排除。
选项D：方程$x^2 +4x -5=0$中，$a=1,b=4,c=-5$，$\Delta=4^2-4×1×(-5)=36＞0$，两根和为$-\frac{4}{1}=-4$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
根的判别式；根与系数的关系
【点评】
本题考查一元二次方程根相关性质的应用，解题时要注意需先判断方程是否有实数根，再利用根与系数的关系计算两根和，避免忽略判别式的前提直接计算导致错选。
【难度系数】
0.8
要选出两个实数根和为-4的一元二次方程，解题思路分为两步：首先，一元二次方程有两个实数根的前提是判别式Δ≥0，先排除没有实根的选项；其次，对于有实根的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$），根据根与系数的关系，两根之和为$-\frac{b}{a}$，计算各符合前提的选项的两根和，选出等于-4的即可。
【解析】
对于一元二次方程的一般形式$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）：
1. 判别式$\Delta=b^2-4ac$，当$\Delta≥0$时，方程有两个实数根；
2. 方程有两个实数根时，两根之和$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$。
逐一分析选项：
选项A：方程$x^2 +2x -4=0$中，$a=1,b=2,c=-4$，$\Delta=2^2-4×1×(-4)=20＞0$，两根和为$-\frac{2}{1}=-2$，不符合要求。
选项B：方程$x^2 -4x +4=0$中，$a=1,b=-4,c=4$，$\Delta=(-4)^2-4×1×4=0$，两根和为$-\frac{-4}{1}=4$，不符合要求。
选项C：方程$x^2 +4x +10=0$中，$a=1,b=4,c=10$，$\Delta=4^2-4×1×10=-24＜0$，没有实数根，直接排除。
选项D：方程$x^2 +4x -5=0$中，$a=1,b=4,c=-5$，$\Delta=4^2-4×1×(-5)=36＞0$，两根和为$-\frac{4}{1}=-4$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
根的判别式；根与系数的关系
【点评】
本题考查一元二次方程根相关性质的应用，解题时要注意需先判断方程是否有实数根，再利用根与系数的关系计算两根和，避免忽略判别式的前提直接计算导致错选。
【难度系数】
0.8
2.在下列方程中，以3，-4为根的一元二次方程是(
A.$x^2 - x -12=0$
B.$x^2 + x -12=0$
C.$x^2 - x +12=0$
D.$x^2 + x +12=0$
B
).A.$x^2 - x -12=0$
B.$x^2 + x -12=0$
C.$x^2 - x +12=0$
D.$x^2 + x +12=0$
答案
2. B
解析
【分析】
解题有两种常用思路：①利用一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）构造方程：已知二次项系数为1时，两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项，先计算3和-4的和与积，即可直接写出对应方程；②代入验证法：将x=3和x=-4分别代入各选项方程，同时满足两个根代入后等式成立的即为正确答案，其中第一种方法解题更高效。
【解析】
方法一（韦达定理法）：
观察选项可知，所有方程的二次项系数均为1，设所求一元二次方程为$x^2+bx+c=0$，两根$x_1=3$，$x_2=-4$。
根据根与系数的关系：
两根和：$x_1+x_2=3+(-4)=-1=-b$，解得$b=1$；
两根积：$x_1x_2=3×(-4)=-12=c$。
因此所求方程为$x^2+x-12=0$。
方法二（代入验证法）：
将$x=3$代入各选项：
A选项：$3^2-3-12=-6≠0$，不符合；
B选项：$3^2+3-12=0$，符合；
C选项：$3^2-3+12=18≠0$，不符合；
D选项：$3^2+3+12=24≠0$，不符合。
再将$x=-4$代入B选项验证：$(-4)^2+(-4)-12=16-4-12=0$，也满足，故B正确。
【答案】
B
【知识点】
一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程的根的定义
【点评】
本题属于基础题型，既可以通过韦达定理快速构造方程求解，也可以用代入法逐一验证，熟练掌握根与系数的关系可大幅提升解题效率。
【难度系数】
0.8
解题有两种常用思路：①利用一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）构造方程：已知二次项系数为1时，两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项，先计算3和-4的和与积，即可直接写出对应方程；②代入验证法：将x=3和x=-4分别代入各选项方程，同时满足两个根代入后等式成立的即为正确答案，其中第一种方法解题更高效。
【解析】
方法一（韦达定理法）：
观察选项可知，所有方程的二次项系数均为1，设所求一元二次方程为$x^2+bx+c=0$，两根$x_1=3$，$x_2=-4$。
根据根与系数的关系：
两根和：$x_1+x_2=3+(-4)=-1=-b$，解得$b=1$；
两根积：$x_1x_2=3×(-4)=-12=c$。
因此所求方程为$x^2+x-12=0$。
方法二（代入验证法）：
将$x=3$代入各选项：
A选项：$3^2-3-12=-6≠0$，不符合；
B选项：$3^2+3-12=0$，符合；
C选项：$3^2-3+12=18≠0$，不符合；
D选项：$3^2+3+12=24≠0$，不符合。
再将$x=-4$代入B选项验证：$(-4)^2+(-4)-12=16-4-12=0$，也满足，故B正确。
【答案】
B
【知识点】
一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程的根的定义
【点评】
本题属于基础题型，既可以通过韦达定理快速构造方程求解，也可以用代入法逐一验证，熟练掌握根与系数的关系可大幅提升解题效率。
【难度系数】
0.8
