1.(2025 四川宜宾中考)2025的相反数是（）

A.$-2025$
B.$2025$
C.$\dfrac{1}{2025}$
D.$-\dfrac{1}{2025}$

1. A

【分析】
拿到这道题我们首先要回忆相反数的相关概念，解题核心是明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。接下来思考求一个数的相反数的方法：正数的相反数是和它绝对值相等、符号为负的数，负数的相反数是和它绝对值相等、符号为正的数，0的相反数是0。本题中2025是正整数，我们只需要把它的符号改成负号就能得到它的相反数，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，规定0的相反数是0。
求非零数的相反数时，只需在该数前面添加负号即可。
因此2025的相反数是-2025，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，只要熟练掌握相反数的定义即可快速得出正确答案，是考试中常见的基础题型。
【难度系数】
0.9

2. 下列各组数中,互为相反数的是 ()

A.2与-2
B.2与$\frac{1}{2}$
C.$-\frac{1}{2}$与-2
D.-2与$\frac{1}{2}$

2. A

【分析】
解题首先要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数绝对值相等。我们只需要逐个对比每个选项的两个数，判断是否满足上述特征即可得出答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，互为相反数的两个数绝对值相等，逐一分析选项：
A选项：2和-2，数字部分完全相同，仅符号不同，且绝对值都为2，符合相反数的定义；
B选项：2与$\frac{1}{2}$，符号相同，乘积为1，属于互为倒数，不是相反数；
C选项：$-\frac{1}{2}$与-2，两个数都为负数，符号相同，不符合相反数的要求；
D选项：-2与$\frac{1}{2}$，不仅符号不同，数字部分也不相等，绝对值分别为2和$\frac{1}{2}$，不符合相反数的特征。
因此正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义；倒数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是牢记相反数的定义，做题时注意区分相反数和倒数的概念，避免混淆即可快速得分。
【难度系数】
0.9

3.如图,数轴上有一个点表示的数与点A表示的数互为相反数,这个点是 ()


A.点B
B.点O
C.点C
D.点D

3. D

【分析】
解题需先明确相反数的几何特征：数轴上互为相反数的两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离相等。首先判断点A在原点左侧，因此它的相反数对应的点一定在原点右侧，可先排除位置不符合的点；再对比原点右侧各点到原点的距离，找到和点A到原点距离相等的点，即为所求。
【解析】
根据相反数的几何意义：在数轴上，互为相反数的两个点关于原点对称，即两点到原点的距离相等，且分别在原点的左右两边。
观察数轴可得：点A在原点O的左侧，因此它的相反数对应的点应在原点右侧，可排除左侧的点A、点B和原点O。
再比较各点到原点的距离：点A到原点O的距离，与点D到原点O的距离相等，因此与点A表示的数互为相反数的点是点D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的概念，数轴的特征
【点评】
本题考查数轴与相反数的结合应用，解题关键是掌握互为相反数的数在数轴上的位置和距离特点，属于基础题型，熟记相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.85

4. 新趋势·回归教材（第12页练习1题变式）
判断题.
(1)符号不同的两个数互为相反数. ()
(2)一个数和它的相反数可能相等. ()
(3)$-a$一定是$a$的相反数. ()
(4)若两个数互为相反数,则这两个数一定是一个正数和一个负数. ()

4. (1) × (2) √ (3) √ (4) ×
解析 符号不同的两个数不一定互为相反数,比如-2和3,故(1)错误;0的相反数是0,故(2)正确;-a是a的相反数,故(3)正确;若两个数互为相反数,则这两个数可能都是0,故(4)错误.

【分析】
解题时首先要明确相反数的核心定义：只有符号不同、且绝对值相等的两个数互为相反数，特别注意0的相反数是0这一特殊情况。我们逐个分析4个小题：
1. 判断第(1)题时，注意“符号不同”只是相反数的其中一个条件，还需要满足数字（绝对值）相同，举反例即可判断正误；
2. 第(2)题考虑特殊值0，看是否存在一个数和它的相反数相等的情况；
3. 第(3)题根据相反数的表示规则，任意数a的相反数规定为-a，直接判断即可；
4. 第(4)题再次结合0的特殊性，判断“一定是一正一负”的说法是否成立。
【解析】
(1) 相反数要求两个数只有符号不同且绝对值相等，仅符号不同的两个数不一定是相反数，例如-2和3符号不同，但不是相反数，故该说法错误；
(2) 0的相反数是0，二者相等，因此存在一个数和它的相反数相等的情况，故该说法正确；
(3) 根据相反数的表示方法，任意数a的相反数都是-a，和a的正负取值无关，故该说法正确；
(4) 0的相反数是0，0既不是正数也不是负数，因此互为相反数的两个数不一定是一正一负，故该说法错误。
【答案】
(1)× (2)√ (3)√ (4)×
【知识点】
相反数的定义；相反数的性质；相反数的表示
【点评】
本题是相反数的基础概念考查题，易错点是判断时容易忽略0的特殊性，只有完整掌握相反数的定义和特殊取值的性质，才能避免出错。
【难度系数】
0.8

5. 下列各组数中,互为相反数的是 ()

A.$+(-8)$和$-8$
B.$-(-8)$和$+8$
C.$-(-8)$和$+(+8)$
D.$+8$和$+(-8)$

5. D

【分析】
解决这道题我们可以分两步思考：首先回忆两个核心知识点，一是相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；二是多重符号的化简规则：数字前负号的个数为奇数时，化简结果为负，负号个数为偶数时，化简结果为正，正号可以直接省略。接下来只需把每个选项中的两个数分别化简，再判断是否满足“只有符号不同”的要求即可。
【解析】
我们逐个化简各选项的数并判断：
A选项：$+(-8)=-8$，和$-8$数值完全相等，不是互为相反数，不符合要求；
B选项：$-(-8)=8$，$+8=8$，两数数值相等，不是互为相反数，不符合要求；
C选项：$-(-8)=8$，$+(+8)=8$，两数数值相等，不是互为相反数，不符合要求；
D选项：$+8=8$，$+(-8)=-8$，8和-8只有符号不同，互为相反数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题是相反数相关的基础题型，解题核心是先准确化简多重符号，再结合相反数的定义判断即可，需要熟练掌握相关基础规则。
【难度系数】
0.9

6.若-(-a)=5,则a=.

6. 5

【分析】
解题时首先需要化简等式左侧的多重符号式子-(-a)，我们可以结合相反数的性质或多重符号化简规则思考：式子前加负号代表求该数的相反数，-(-a)本质是求-a的相反数，一个数的相反数的相反数就是它本身；也可通过“奇负偶正”的化简规则判断：负号个数为偶数时，结果符号为正，去掉所有负号即可，化简后就能直接得到a的值。
【解析】
解：根据多重符号化简的“奇负偶正”规则，-(-a)中共有2个负号，负号个数为偶数，因此-(-a)=a。
已知-(-a)=5，代入化简后的式子可得a=5。
【答案】
5
【知识点】
相反数的概念；多重符号化简
【点评】
本题是基础类题目，核心考查相反数的基本性质和多重符号的化简方法，熟练掌握“奇负偶正”的化简规则可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

7. 按要求回答下列问题.
(1)化简:
$-(-2)=$ ； $-(+6)=$ ；
$-[-(-4)]=$ ；
$-[-(+3.5)]=$ .
(2)当+5前面有2 025个负号时,化简后的结果是 ；当-5前面有2 026个负号时,化简后的结果是 .
(3)写出你总结的规律: .

7. (1) 2；-6；-4；3.5
(2) -5；-5
(3) 当一个数的前面有奇数个负号时,化简后的结果等于它的相反数;当一个数的前面有偶数个负号时,化简后的结果等于它本身(总结:奇负偶正).

【分析】
本题考查多重符号的化简，核心是利用相反数的定义（负号表示求对应数的相反数）解题。思路如下：1. 对于少量负号的化简，可从内向外逐层求相反数计算；2. 当负号个数较多时，只需判断负号个数的奇偶性，奇数个负号结果为原数的相反数，偶数个负号结果等于原数；3. 结合计算结果总结通用化简规律即可。
【解析】
(1) 根据相反数的定义逐层化简：
① $-(-2)$表示求$-2$的相反数，因此$-(-2)=2$；
② $-(+6)$表示求$+6$的相反数，因此$-(+6)=-6$；
③ 先算内层：$-(-4)=4$，再算外层得$-4$，因此$-[-(-4)]=-4$；
④ 先算内层：$-(+3.5)=-3.5$，再求$-3.5$的相反数得$3.5$，因此$-[-(+3.5)]=3.5$。
(2) 根据负号个数的奇偶性判断：
① $+5$前面有2025个负号，2025是奇数，化简结果为$+5$的相反数，即$-5$；
② $-5$前面有2026个负号，2026是偶数，化简结果等于$-5$本身，即$-5$。
(3) 结合上述计算可总结规律：当一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数；当一个数的前面有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身，可简记为“奇负偶正”。
【答案】
(1) $2$；$-6$；$-4$；$3.5$
(2) $-5$；$-5$
(3) 当一个数的前面有奇数个负号时,化简后的结果等于它的相反数;当一个数的前面有偶数个负号时,化简后的结果等于它本身(总结:奇负偶正)
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题是多重符号化简的基础题型，核心是理解负号的含义是取相反数，解题的关键是准确数出原数前面负号的个数，熟练运用“奇负偶正”的规律快速化简，这类题是后续有理数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85

8.小宇在数轴上表示-3时,由于粗心,将-3表示在了它相反数的位置,要想使表示变正确,原点应（）

A.向左移动6个单位长度
B.向右移动6个单位长度
C.向左移动3个单位长度
D.向右移动3个单位长度

8. B

【分析】
解题第一步先明确-3的相反数是3，可知小宇错把-3标在了原数轴上对应3的位置；第二步明确调整目标：让该位置最终表示的数为-3；第三步梳理原点移动规律：原点向右移动时，固定位置的点所表示的数会减小，原点向左移动时，固定位置的点所表示的数会增大；我们需要让该位置的数从3变为-3，总共要减小6，因此需要将原点向右移动6个单位长度即可。
【解析】
解：①根据相反数的定义，-3的相反数是3，即小宇错误标注的位置是原数轴上表示3的点的位置。
②现在需要让这个位置（原数轴3的位置）表示的数变为-3：
数轴上原点向右移动n个单位，同一位置的点表示的数会比原来小n；原点向左移动n个单位，同一位置的点表示的数会比原来大n。
现在需要让该点对应的数从3变成-3，数值总共需要减小6，因此原点需要向右移动6个单位长度。
综上本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1.相反数的定义 2.数轴的特征
【点评】
本题将相反数与数轴的动态变化结合考查，解题的关键是先确定错误标注的具体位置，再理清原点移动方向与固定点数值变化的对应关系，避免混淆移动方向导致出错。
【难度系数】
0.6

9. 若$-a$的相反数是$-\dfrac{1}{4}$,则$a=$.

9. $-\dfrac{1}{4}$

【分析】
首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题时可以分两步思考：第一步，题目中说明“-a的相反数是-1/4”，说明-a和-1/4互为相反数，因此-a就是-1/4的相反数；第二步，先求出-1/4的相反数，再求解a的值即可。
【解析】
根据相反数的定义，互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等。
已知$-a$的相反数是$-\dfrac{1}{4}$，因此$-a$是$-\dfrac{1}{4}$的相反数。
先计算$-\dfrac{1}{4}$的相反数：$-(-\dfrac{1}{4})=\dfrac{1}{4}$，即$-a=\dfrac{1}{4}$。
对等式两边同时取相反数，可得$a=-\dfrac{1}{4}$。
【答案】
$-\dfrac{1}{4}$
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对相反数定义的灵活运用，解题时注意区分“谁是谁的相反数”，理清两个数的对应关系即可避免出错。
【难度系数】
0.9

10. 如果数轴上点A表示的数是-3，B，C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，那么点C表示的数应该是。

10. 1或5
解析 因为点B到点A的距离是2,点A表示的数是-3,所以点B表示的数为-1或-5.因为B,C两点表示的数互为相反数,所以点C表示的数应该是1或5.

【分析】
解题时先明确目标是求点C表示的数，已知B和C互为相反数，因此需要先求出点B表示的数。求点B时，要注意数轴上到某一定点距离为定值的点有两个，分别位于该定点的左右两侧，所以需要分两种情况讨论计算点B的数值，最后根据相反数的定义求出对应点C的数值即可。
【解析】
解：已知点A表示的数是-3，点B到点A的距离是2：
①当点B在点A的右侧时，点B表示的数为：$-3 + 2 = -1$；
②当点B在点A的左侧时，点B表示的数为：$-3 - 2 = -5$。
又因为B、C两点表示的数互为相反数，互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等：
当B表示-1时，C表示的数为1；
当B表示-5时，C表示的数为5。
因此点C表示的数是1或5。
【答案】
1或5
【知识点】
数轴上两点间的距离；相反数的定义
【点评】
本题重点考查分类讨论思想的应用，解题时容易忽略距离为定值的点存在左右两种位置情况，从而出现漏解，需注意考虑全面，同时要熟练掌握相反数的基本性质进行计算。
【难度系数】
0.7

11.写出下列各数的相反数,并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来.

11. 解:$2\dfrac{1}{2}$;1;-3;-0.5

【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数，只需在这个数的前面添加负号，再化简即可。接下来先逐个计算每个原数的相反数，若原数带有多重符号，可先将原数化简后再求相反数，最后根据所有数的大小，对应在数轴上找到对应位置标注出来即可。
【解析】
根据相反数的定义求解各数的相反数：
1. 原数为$-2\dfrac{1}{2}$，它的相反数为$-(-2\dfrac{1}{2})=2\dfrac{1}{2}$；
2. 原数为$+(-1)$，先化简原数得$-1$，它的相反数为$-(-1)=1$；
3. 原数为$-[+(-3)]$，先化简原数得$3$，它的相反数为$-3$；
4. 原数为$+0.5$，它的相反数为$-0.5$。
将原数和它们的相反数在数轴上表示如下：

【答案】
$2\dfrac{1}{2}$；$1$；$-3$；$-0.5$

【知识点】
相反数的定义；多重符号化简；数轴表示数
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查相反数的求解方法和数轴上标注数的能力，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，以及多重符号化简的“奇负偶正”规则，这类题是后续有理数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9

12. 新素养·几何直观 (2026安徽宿州月考改编)如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示的数是-4，点G表示的数是8.

(1)点B表示的数是，原点是点.
(2)图中哪些点表示的数互为相反数？
(3)如果图中的数轴上另有一点M，点M到点A的距离与点M到点G的距离之和为13个单位长度，直接写出点M表示的数.

12. 解:(1)-2;C
(2)点B和点D表示的数互为相反数,点A和点E表示的数互为相反数.
(3)点M表示的数是-4.5或8.5.
解析 (1)由题图可知,A,G两点之间的距离是12个单位长度.因为数轴上标出了7个点,相邻两点之间的距离都相等,所以相邻两点之间的距离是12÷(7-1)=2(个)单位长度,所以点B表示的数是-2,点C表示的数是0,所以原点是点C.
(2)因为原点是点C,且相邻两点之间的距离都相等,所以点B和点D表示的数互为相反数,点A和点E表示的数互为相反数.
(3)因为A,G两点之间的距离是12个单位长度,点M到点A的距离与点M到点G的距离之和为13个单位长度,所以点M在点A的左边或在点G的右边.当点M在点A的左边时,设点M与点A的距离是a个单位长度,可得a+a+12=13,解得a=0.5,所以点M表示的数是-4.5;当点M在点G的右边时,设点M与点G的距离是b个单位长度,可得b+b+12=13,解得b=0.5,所以点M表示的数是8.5.故点M表示的数为-4.5或8.5.

【分析】
解题时首先计算A、G两点的总距离，结合两点间的间隔数求出相邻两点的间距，依次推导每个点表示的数即可解决前两问；第三问先判断M的位置：A、G本身距离为12，若M到A、G的距离和为13，说明M不在A、G之间，分M在A左侧、M在G右侧两类分别计算即可。
【解析】
(1) 先计算A、G两点的距离：$8 - (-4) = 12$（单位长度），7个点之间共有$7-1=6$个相等间隔，因此相邻两点的间距为$12÷6=2$（单位长度）。
点B在A右侧1个间隔，所以点B表示的数为$-4 + 2 = -2$；依次推导得点C表示的数为$-2+2=0$，即原点是点C。
(2) 根据间距可推出各点表示的数：A为-4，B为-2，C为0，D为2，E为4，F为6，G为8。结合相反数的定义，-2和2互为相反数，-4和4互为相反数，因此点B和点D、点A和点E表示的数互为相反数。
(3) A、G的距离为12＜13，因此点M不在A、G之间，分两种情况讨论：
① 当M在点A左侧时，设M到A的距离为$a$，则M到G的距离为$a+12$，列方程得$a+a+12=13$，解得$a=0.5$，因此M表示的数为$-4-0.5=-4.5$；
② 当M在点G右侧时，设M到G的距离为$b$，则M到A的距离为$b+12$，列方程得$b+b+12=13$，解得$b=0.5$，因此M表示的数为$8+0.5=8.5$。
【答案】
(1) $-2$；$C$
(2) 点B和点D、点A和点E表示的数互为相反数
(3) $-4.5$或$8.5$
【知识点】
数轴的应用；相反数的定义；数轴上两点的距离
【点评】
本题结合数轴考察基础概念的应用，核心是先求出相邻点的间距确定各点的数值，第三问需要用到分类讨论思想，避免遗漏M的两种位置，能有效锻炼几何直观和逻辑思维。
【难度系数】
0.7