2026年同步测控优化设计八年级数学上册人教版精粹版第30页答案
1.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，要说明$∠ D'O'C' = ∠ DOC$，需要证明$△ D'O'C' ≌ △ DOC$，则这两个三角形全等的依据是(
B
).


A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS

答案

1. B
2.如图，已知P是$△ ABC$内部一点，用直尺和圆规作直线PQ，使直线$PQ// BC$。

答案


2. 作法 如图.
(1)过点 P 作射线 CM,在点 P 处作∠BCM 的同位角∠QPM,使∠QPM=∠BCM.
(2)反向延长 PQ,得直线 PQ,则直线PQ//BC.
3.如图，已知线段$ a $和$ ∠α $，用直尺和圆规作$ △ ABC $，使$ BC=a $，$ ∠ B=∠α $，$ ∠ C=2∠α $。

答案


3. 作法 如图.
(1)作∠MBN=∠α；
(2)在射线 BM 上作 BC=a；
(3)依次作∠BCD = ∠α,∠DCA =∠α,CA 交 BN 于点 A,则△ABC 就是所求作的三角形.
4.如图,用直尺和圆规作一点E,使$CE // AB$,$CE=AB$,且点E在四边形ABCD的内部.

答案


4. 作法 如图.
(1)连接 AC, 在 AC 的右侧作∠ACF=∠BAC；
(2)在 CF 上作 CE=AB,此时点 E 在四边形 ABCD 的内部,则点 E 就是所求作的点.