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1.(1)化简下面各比。
$16:20$ $\frac{1}{4}:7$ $6:0.25$
$15\ \mathrm{cm}:0.45\ \mathrm{m}$ $\frac{1}{4}\ \mathrm{kg}:400\ \mathrm{g}$
(2)化简比的依据是(
$16:20$ $\frac{1}{4}:7$ $6:0.25$
$15\ \mathrm{cm}:0.45\ \mathrm{m}$ $\frac{1}{4}\ \mathrm{kg}:400\ \mathrm{g}$
(2)化简比的依据是(
比的基本性质
)答案
1.(1) 16:20=(16÷4):(20÷4)=4:5
$\frac{1}{4}:7=(\frac{1}{4}×4):(7×4)=1:28$
6:0.25=(6×100):(0.25×100)=600:25=(600÷25):(25÷25)=24:1
15 cm:0.45 m=15 cm:45 cm=(15÷15):(45÷15)=1:3
$\frac{1}{4}$ kg:400 g=250 g:400 g=(250÷50):(400÷50)=5:8
(2) 比的基本性质
$\frac{1}{4}:7=(\frac{1}{4}×4):(7×4)=1:28$
6:0.25=(6×100):(0.25×100)=600:25=(600÷25):(25÷25)=24:1
15 cm:0.45 m=15 cm:45 cm=(15÷15):(45÷15)=1:3
$\frac{1}{4}$ kg:400 g=250 g:400 g=(250÷50):(400÷50)=5:8
(2) 比的基本性质
(1)$m:n$($m$、$n$都是非零自然数)的前项和后项都乘5，比值是(
$\frac{m}{n}$
)。答案
2.(1) $\frac{m}{n}$
(2)(
(
$\frac{( )}{25}$ = 0.6 = $\frac{18}{( )}$
(3) $\frac{1}{9} : \frac{5}{9} = (\frac{1}{9} × □) : (\frac{5}{9} × □) = 1 : 5$
10
) : 20 = 0.5 = $\frac{12}{( )}$ = (7
) : 14(
5
) ÷ 8 = $\frac{( )}{24}$ = 0.625$\frac{( )}{25}$ = 0.6 = $\frac{18}{( )}$
(3) $\frac{1}{9} : \frac{5}{9} = (\frac{1}{9} × □) : (\frac{5}{9} × □) = 1 : 5$
答案
2.(2) 10 : 20 = 0.5 = $\frac{12}{24}$ = 7 : 14
5 ÷ 8 = $\frac{15}{24}$ = 0.625
$\frac{15}{25}$ = 0.6 = $\frac{18}{30}$
(3) 9 9
(4)8：9的前项加上16，要使比值不变，后项应乘(
3
)。答案
2.(4) 3
方法点拨:前项8加上16,等于24,相当于乘3,要使比值不变,后项也要乘3。
方法点拨:前项8加上16,等于24,相当于乘3,要使比值不变,后项也要乘3。
(5)两数相除的商是1.5，这两个数的最简单的整数比是(
3:2
)。答案
2.(5) 3:2
方法点拨:1.5:1=(1.5×10):(1×10)=15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2
方法点拨:1.5:1=(1.5×10):(1×10)=15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2
(1)下面各比中,与4:3比值相等的是(
A.0.4:0.03 B.3:4 C.$\frac{1}{4}:\frac{2}{3}$ D.$\frac{8}{3}:2$
(2)下面说法正确的是()。
D
)。A.0.4:0.03 B.3:4 C.$\frac{1}{4}:\frac{2}{3}$ D.$\frac{8}{3}:2$
(2)下面说法正确的是()。
答案
3.(1) D
(2)下面说法正确的是(
A.把220：400化成最简整数比是22：40
B.比的前项和后项都减去自己的一半，比值不变
C.$A:B=\frac{2}{5}$，则$(A×2):(B×2)=\frac{4}{5}$
D.弟弟和哥哥的年龄比是5：6，五年后他们的年龄比不变
B
)。A.把220：400化成最简整数比是22：40
B.比的前项和后项都减去自己的一半，比值不变
C.$A:B=\frac{2}{5}$，则$(A×2):(B×2)=\frac{4}{5}$
D.弟弟和哥哥的年龄比是5：6，五年后他们的年龄比不变
答案
3.(2) B
方法点拨:(2)A. 220:400=(220÷10):(400÷10)=22:40=(22÷2):(40÷2)=11:20,所以A错误。
B. 比的前项和后项都减去自己的一半,相当于同时除以2,比值不变,所以B正确。
C. $A:B=\frac{2}{5}$,前项和后项同时乘2,比值不变,所以C错误。
D. 前项和后项同时加5,年龄比发生改变,所以D错误。
方法点拨:(2)A. 220:400=(220÷10):(400÷10)=22:40=(22÷2):(40÷2)=11:20,所以A错误。
B. 比的前项和后项都减去自己的一半,相当于同时除以2,比值不变,所以B正确。
C. $A:B=\frac{2}{5}$,前项和后项同时乘2,比值不变,所以C错误。
D. 前项和后项同时加5,年龄比发生改变,所以D错误。
4. 
写出甲、乙两个正方体的棱长比、表面积比和体积比。
写出甲、乙两个正方体的棱长比、表面积比和体积比。
答案
4. 棱长之比为 3:6=(3÷3):(6÷3)=1:2
3×3×6=54(cm²)
6×6×6=216(cm²)
表面积之比为 54:216=1:4
3×3×3=27(cm³)
6×6×6=216(cm³)
体积之比为 27:216=1:8
3×3×6=54(cm²)
6×6×6=216(cm²)
表面积之比为 54:216=1:4
3×3×3=27(cm³)
6×6×6=216(cm³)
体积之比为 27:216=1:8
5. 如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的$\frac{1}{10}$，相当于小长方形面积的$\frac{1}{8}$，大长方形与小长方形的面积最简比是多少？
答案
5. 大长方形面积×$\frac{1}{10}$=小长方形面积×$\frac{1}{8}$
设重叠部分面积为“1”，
则大长方形面积为 1÷$\frac{1}{10}$=10，
小长方形面积为 1÷$\frac{1}{8}$=8
10:8=(10÷2):(8÷2)=5:4
设重叠部分面积为“1”，
则大长方形面积为 1÷$\frac{1}{10}$=10，
小长方形面积为 1÷$\frac{1}{8}$=8
10:8=(10÷2):(8÷2)=5:4
