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1. (2023·巴中)如图所示图形中为圆柱的是 () 
答案
B
解析
【分析】
解题时先回忆圆柱的基本特征：圆柱有两个大小相等、互相平行的圆形底面，侧面为曲面。接下来逐一判断每个选项：先明确C是圆锥、D是棱柱，不符合圆柱特征首先排除；再判断A是被斜截后的圆柱，上下底面不平行，不符合要求，只有B符合圆柱的全部特征，即可得出答案。
【解析】
根据圆柱的定义和特征：圆柱需具备两个互相平行、大小完全相同的圆形底面，侧面是曲面。
选项A：上下两个底面不平行，不是圆柱；
选项B：两个底面是互相平行且大小相等的圆，侧面为曲面，符合圆柱的特征，是圆柱；
选项C：只有1个圆形底面，有顶点，是圆锥，不是圆柱；
选项D：底面是三角形，侧面都是平面，是三棱柱，不是圆柱。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 圆柱的特征
2. 立体图形的识别
【点评】
本题考查常见立体图形的辨识，属于基础题，熟练掌握各类常见立体图形的特征即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆圆柱的基本特征：圆柱有两个大小相等、互相平行的圆形底面，侧面为曲面。接下来逐一判断每个选项：先明确C是圆锥、D是棱柱，不符合圆柱特征首先排除；再判断A是被斜截后的圆柱，上下底面不平行，不符合要求，只有B符合圆柱的全部特征，即可得出答案。
【解析】
根据圆柱的定义和特征：圆柱需具备两个互相平行、大小完全相同的圆形底面，侧面是曲面。
选项A：上下两个底面不平行，不是圆柱；
选项B：两个底面是互相平行且大小相等的圆，侧面为曲面，符合圆柱的特征，是圆柱；
选项C：只有1个圆形底面，有顶点，是圆锥，不是圆柱；
选项D：底面是三角形，侧面都是平面，是三棱柱，不是圆柱。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 圆柱的特征
2. 立体图形的识别
【点评】
本题考查常见立体图形的辨识，属于基础题，熟练掌握各类常见立体图形的特征即可快速解答。
【难度系数】
0.9
2. (2025·河南)数学活动课上,小颖绘制的某立体图形展开图如图
所示,则该立体图形是 ()
所示,则该立体图形是 ()答案
D
解析
【分析】
要判断展开图对应的立体图形，需结合常见立体图形展开图的特征思考：第一步先观察展开图的面的形状和数量，区分是柱体、锥体还是其他几何体：若有2个完全相同的多边形作为底面，其余面是长方形则为棱柱；若只有1个多边形底面，其余是三角形则为棱锥；若包含圆形则对应圆柱、圆锥等含曲面的几何体。第二步再根据底面多边形的边数确定具体几何体即可。
【解析】
观察题干给出的展开图，可知其由2个全等的三角形和3个长方形组成，符合三棱柱的展开图特征，对应选项为D。
【答案】
D
【知识点】
立体图形展开图，棱柱的特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考查立体图形和其展开图的对应关系，解题的关键是熟练掌握各类常见立体图形的展开图特点，结合面的形状、数量就能快速判断。
【难度系数】
0.8
要判断展开图对应的立体图形，需结合常见立体图形展开图的特征思考：第一步先观察展开图的面的形状和数量，区分是柱体、锥体还是其他几何体：若有2个完全相同的多边形作为底面，其余面是长方形则为棱柱；若只有1个多边形底面，其余是三角形则为棱锥；若包含圆形则对应圆柱、圆锥等含曲面的几何体。第二步再根据底面多边形的边数确定具体几何体即可。
【解析】
观察题干给出的展开图，可知其由2个全等的三角形和3个长方形组成，符合三棱柱的展开图特征，对应选项为D。
【答案】
D
【知识点】
立体图形展开图，棱柱的特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考查立体图形和其展开图的对应关系，解题的关键是熟练掌握各类常见立体图形的展开图特点，结合面的形状、数量就能快速判断。
【难度系数】
0.8
3. 下列说法错误的是 ()
A.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转,像形成一个球,可用“面动成体”来解释
B.流星划过天空时留下一道明亮的光线,可用“线动成面”来解释
C.把弯曲的公路改直,就能缩短路程,可用“两点之间,线段最短”来解释
D.将一根细木条固定在墙上,至少需要两个钉子,可用“两点确定一条直线”来解释
A.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转,像形成一个球,可用“面动成体”来解释
B.流星划过天空时留下一道明亮的光线,可用“线动成面”来解释
C.把弯曲的公路改直,就能缩短路程,可用“两点之间,线段最短”来解释
D.将一根细木条固定在墙上,至少需要两个钉子,可用“两点确定一条直线”来解释
答案
B
解析
【分析】
本题考查几何基本原理与生活实例的对应，解题时需逐个分析选项，先判断每个生活现象对应的数学原理，再找出说法错误的选项。首先区分点、线、面、体的动态形成规律：点动成线，线动成面，面动成体；再牢记线段和直线的基本性质：两点之间线段最短，两点确定一条直线，逐一对应即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 硬币属于平面（圆形的面），快速旋转形成球体，符合“面动成体”的原理，说法正确，不符合题意；
B. 流星可以看作一个点，划过天空留下的光线是点运动形成的线，对应原理是“点动成线”，不是“线动成面”，说法错误，符合题意；
C. 弯曲的公路两端可看作两个点，改直后两点之间的路径变为线段，根据“两点之间，线段最短”，能缩短路程，说法正确，不符合题意；
D. 两个钉子对应两个点，两个点可以确定唯一的一条直线，因此能固定细木条，符合“两点确定一条直线”的原理，说法正确，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
点线面体的动态关系；两点之间线段最短；两点确定一条直线
【点评】
本题属于基础概念应用题，将抽象的几何原理和常见的生活场景结合，考查对基础概念的理解与应用能力，只要准确掌握各几何基本原理，就能快速判断出错误选项。
【难度系数】
0.8
本题考查几何基本原理与生活实例的对应，解题时需逐个分析选项，先判断每个生活现象对应的数学原理，再找出说法错误的选项。首先区分点、线、面、体的动态形成规律：点动成线，线动成面，面动成体；再牢记线段和直线的基本性质：两点之间线段最短，两点确定一条直线，逐一对应即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 硬币属于平面（圆形的面），快速旋转形成球体，符合“面动成体”的原理，说法正确，不符合题意；
B. 流星可以看作一个点，划过天空留下的光线是点运动形成的线，对应原理是“点动成线”，不是“线动成面”，说法错误，符合题意；
C. 弯曲的公路两端可看作两个点，改直后两点之间的路径变为线段，根据“两点之间，线段最短”，能缩短路程，说法正确，不符合题意；
D. 两个钉子对应两个点，两个点可以确定唯一的一条直线，因此能固定细木条，符合“两点确定一条直线”的原理，说法正确，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
点线面体的动态关系；两点之间线段最短；两点确定一条直线
【点评】
本题属于基础概念应用题，将抽象的几何原理和常见的生活场景结合，考查对基础概念的理解与应用能力，只要准确掌握各几何基本原理，就能快速判断出错误选项。
【难度系数】
0.8
4. 小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示)
答案
解：
添加方式不唯一，以下为一种符合要求的方案：
在图中从左数第2列、从上数第3行的空白虚线方格内填充阴影正方形，新拼接得到的图形属于正方体的合法展开图，折叠后可构成封闭的正方体盒子。
添加方式不唯一，以下为一种符合要求的方案：
在图中从左数第2列、从上数第3行的空白虚线方格内填充阴影正方形，新拼接得到的图形属于正方体的合法展开图，折叠后可构成封闭的正方体盒子。
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求：添加1个正方形，使拼接后的图形是正方体的合法展开图，折叠后可围成封闭正方体。其次回忆正方体展开图的核心规则：①共包含6个大小相同的正方形；②展开图不能出现“田”字形、“凹”字形结构，否则折叠时会出现面重叠，无法围成正方体；③折叠后6个面一一对应，无缺漏。最后观察现有图形的结构，逐一判断空白方格添加后是否符合规则，即可找到符合要求的添加位置。
【解析】
正方体的有效展开图需要有6个正方形，且满足无“田”“凹”结构、折叠后无面重叠的要求。观察题干给出的由5个正方形组成的拼接图形，选择从左数第2列、从上数第3行的空白虚线方格，将其涂为阴影，此时新得到的拼接图形属于正方体的合法展开图，折叠后可形成完整的封闭正方体盒子。添加方式不唯一，符合正方体展开图要求的位置均正确。
【答案】
添加方式不唯一，以下为一种符合要求的方案：在图中从左数第2列、从上数第3行的空白虚线方格内填充阴影正方形，新拼接得到的图形经过折叠后能成为封闭的正方体盒子。
【知识点】
1.正方体展开图特征 2.图形折叠 3.平面与立体图形转换
【点评】
本题考查正方体展开图的识别和空间想象能力，需要熟练掌握正方体展开图的常见类型和禁忌结构，属于基础类几何题，尝试不同的添加位置可进一步加深对正方体展开图规律的理解。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确题目要求：添加1个正方形，使拼接后的图形是正方体的合法展开图，折叠后可围成封闭正方体。其次回忆正方体展开图的核心规则：①共包含6个大小相同的正方形；②展开图不能出现“田”字形、“凹”字形结构，否则折叠时会出现面重叠，无法围成正方体；③折叠后6个面一一对应，无缺漏。最后观察现有图形的结构，逐一判断空白方格添加后是否符合规则，即可找到符合要求的添加位置。
【解析】
正方体的有效展开图需要有6个正方形，且满足无“田”“凹”结构、折叠后无面重叠的要求。观察题干给出的由5个正方形组成的拼接图形，选择从左数第2列、从上数第3行的空白虚线方格，将其涂为阴影，此时新得到的拼接图形属于正方体的合法展开图，折叠后可形成完整的封闭正方体盒子。添加方式不唯一，符合正方体展开图要求的位置均正确。
【答案】
添加方式不唯一，以下为一种符合要求的方案：在图中从左数第2列、从上数第3行的空白虚线方格内填充阴影正方形，新拼接得到的图形经过折叠后能成为封闭的正方体盒子。
【知识点】
1.正方体展开图特征 2.图形折叠 3.平面与立体图形转换
【点评】
本题考查正方体展开图的识别和空间想象能力，需要熟练掌握正方体展开图的常见类型和禁忌结构，属于基础类几何题，尝试不同的添加位置可进一步加深对正方体展开图规律的理解。
【难度系数】
0.7
