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7. 一个长方形的周长是96厘米，宽比长短12厘米，它的长和宽各是多少厘米？
答案
长方形的周长$=(长+宽)×2$，所以$长+宽=96÷2 = 48$(厘米)。
已知宽比长短12厘米，即：$长−宽 = 12$厘米。
根据和差公式：$长=(和+差)÷2 = (48+12)÷2 = 30$(厘米)，
$宽=(和−差)÷2 = (48−12)÷2 = 18$(厘米)。
已知宽比长短12厘米，即：$长−宽 = 12$厘米。
根据和差公式：$长=(和+差)÷2 = (48+12)÷2 = 30$(厘米)，
$宽=(和−差)÷2 = (48−12)÷2 = 18$(厘米)。
8. 一个周长是16米的长方形(长和宽都是整米数)，它的面积可能是多少？
答案
先根据周长求出长与宽的和：$长+宽=16÷2 = 8$(米)，
因为长和宽都是整米数，且$长≥宽$，所以可能的组合有：
长7米，宽1米，面积：$7×1 = 7$(平方米)；
长6米，宽2米，面积：$6×2 = 12$(平方米)；
长5米，宽3米，面积：$5×3 = 15$(平方米)；
长4米，宽4米(正方形，特殊长方形)，面积：$4×4 = 16$(平方米)。
因为长和宽都是整米数，且$长≥宽$，所以可能的组合有：
长7米，宽1米，面积：$7×1 = 7$(平方米)；
长6米，宽2米，面积：$6×2 = 12$(平方米)；
长5米，宽3米，面积：$5×3 = 15$(平方米)；
长4米，宽4米(正方形，特殊长方形)，面积：$4×4 = 16$(平方米)。
9.分别求出右边图形的周长和面积。
答案
周长计算：图形的周长 = 大长方形的周长 + 小长方形的两条宽
大长方形周长$=(15+10)×2 = 50$(米)
小长方形两条宽$= 3×2 = 6$(米)
总周长$= 50+6 = 56$(米)
面积计算：图形的面积=大长方形面积 + 小长方形面积
大长方形面积$= 15×10 = 150$(平方米)
小长方形面积$= 5×3 = 15$(平方米)
总面积$= 150+15 = 165$(平方米)
大长方形周长$=(15+10)×2 = 50$(米)
小长方形两条宽$= 3×2 = 6$(米)
总周长$= 50+6 = 56$(米)
面积计算：图形的面积=大长方形面积 + 小长方形面积
大长方形面积$= 15×10 = 150$(平方米)
小长方形面积$= 5×3 = 15$(平方米)
总面积$= 150+15 = 165$(平方米)
10.一本故事书共98页，中间缺了一张。小丽把剩下的页码相加，得到的和是4800。你知道缺的这一张是哪两页吗？
答案
所有页码和是$1+2+3+…+97+98 = 4851$，$4851−4800 = 51$，撕掉的这一张是第25页和第26页。
三、自我挑战。
有一列数，第一个数是15，第二个数是40，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和。
15，40，55，95，150，…
这列数中，第100个数除以3的余数是几？
有一列数，第一个数是15，第二个数是40，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和。
15，40，55，95，150，…
这列数中，第100个数除以3的余数是几？
答案
三、这列数除以3的余数依次是0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1；0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1……
余数按0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1重复出现。$100÷8 = 12……4$，第100个数除以3的余数是2。
余数按0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1重复出现。$100÷8 = 12……4$，第100个数除以3的余数是2。
