1 如图所示，开关S闭合后，电压表V₁的示数为2 V，电压表V₂的示数为3 V，则$R_1:R_2$等于().

A.$2:3$
B.$3:2$
C.$2:1$
D.$1:2$

(第1题) (第2题)

1.C

【分析】首先明确电路连接方式：R₁与R₂串联，电压表V₁测量R₁两端的电压，电压表V₂测量电源总电压（即R₁和R₂两端的总电压）。解题思路是：先利用串联电路电压规律求出R₂两端的电压，再根据串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律推导电阻之比等于对应电压之比，进而得出R₁与R₂的比值。
【解析】由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端电压，即U₁=2V；电压表V₂测电源总电压，即U=3V。根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，因此R₂两端的电压：U₂ = U - U₁ = 3V - 2V = 1V。因为串联电路中各处电流I相等，根据欧姆定律I=U/R，变形可得R=U/I，所以R₁:R₂ = (U₁/I):(U₂/I) = U₁:U₂ = 2V:1V = 2:1。
【答案】C
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律、电阻与电压的关系
【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，核心是明确电压表的测量对象，属于基础应用类题目，难度不大。
【难度系数】0.5

2 如图所示，定值电阻$R_1=15\ \Omega$，$R_2=10\ \Omega$，开关S闭合时，$R_1$与$R_2$两端的电压分别是$U_1$、$U_2$，通过的电流分别是$I_1$、$I_2$，下列关系正确的是（）。

A.$I_1:I_2=3:2$
B.$I_1:I_2=2:3$
C.$U_1:U_2=3:2$
D.$U_1:U_2=2:3$

2.C

【分析】首先观察电路结构，开关S闭合后，$R_1$与$R_2$串联。串联电路的核心特点是电流处处相等，据此先分析电流比，再结合欧姆定律推导电压比，逐一排除错误选项即可得出正确答案。
【解析】开关闭合后，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路的电流规律：串联电路中各处电流相等，因此$I_1=I_2$，即$I_1:I_2=1:1$，故选项A（$3:2$）、B（$2:3$）错误；再根据欧姆定律$U=IR$，串联时电流$I$相同，电压与电阻成正比，即$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$，代入$R_1=15\ \Omega$、$R_2=10\ \Omega$，得$\frac{U_1}{U_2}=\frac{15\ \Omega}{10\ \Omega}=\frac{3}{2}$，即$U_1:U_2=3:2$，故选项C正确，选项D错误。
【答案】C
【知识点】串联电路电流规律、欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】本题考查串联电路基本规律与欧姆定律的简单应用，属于初中电学基础题型，掌握串联电路的电流、电压特点即可快速解题。
【难度系数】0.7

3 电阻$R_1:R_2=1:2$,将它们在串联在电路中,通过$R_1$和$R_2$的电流之比为,$R_1$和$R_2$两端电压之比为.

3.1:1 1:2

【分析】首先回忆串联电路的基本规律：串联电路中各处电流相等，由此可直接得到通过两电阻的电流之比；再根据欧姆定律，当电流一定时，导体两端的电压与导体的电阻成正比，结合已知的电阻比值，即可求出两电阻两端的电压之比。
【解析】1. 串联电路的电流特点是各处电流相等，因此通过$R_1$和$R_2$的电流之比$I_1:I_2=1:1$；2. 根据欧姆定律$U=IR$，由于串联时电流$I$相同，所以电阻两端的电压与电阻成正比，因此$R_1$和$R_2$两端电压之比$U_1:U_2=R_1:R_2=1:2$。
【答案】1:1 1:2
【知识点】串联电路电流特点、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路规律与欧姆定律的基础应用，属于电路部分的基础题型，只要掌握串联电路电流处处相等、电压与电阻的关系即可快速解答，是学生必须熟练掌握的知识点。
【难度系数】0.8

4 两只定值电阻，$R_1$标有“10 Ω 1 A”，$R_2$标有“15 Ω 0.6 A”。把$R_1$和$R_2$按如图所示的方式接入电路，电源电压可调，为了保护两电阻，电路中允许通过的最大电流为A，电源电压的最大值为V。若把它们并联接入电路中，调节电源两端电压，并保护两电阻，使电路中的电流最大，最大值为A。

4.0.6 15 1.5

【分析】
要解决该问题，需分串联、并联两种电路状态分析：
1. 串联时电流处处相等，为保护电阻，电路电流不能超过两电阻允许最大电流中的较小值，据此确定串联最大电流；再结合串联总电阻和欧姆定律，计算电源最大电压。
2. 并联时各支路电压相等，先算出两电阻的额定电压，并联最大电压取较小的额定电压，再分别算出两支路电流，相加得到总电流最大值。
【解析】
串联情况（题图电路）：
1. 确定串联最大电流：
串联电路电流处处相等，为保护电阻，电路电流不能超过任何一个电阻的允许最大电流。已知R₁允许最大电流I₁额=1A，R₂允许最大电流I₂额=0.6A，因此电路允许的最大电流为较小值：I串=0.6A。
2. 计算电源最大电压：
串联总电阻：R总=R₁+R₂=10Ω+15Ω=25Ω。根据欧姆定律U=IR，电源最大电压：U串大=I串×R总=0.6A×25Ω=15V。
并联情况：
1. 计算两电阻的额定电压：
R₁的额定电压：U₁额=I₁额R₁=1A×10Ω=10V；
R₂的额定电压：U₂额=I₂额R₂=0.6A×15Ω=9V。
2. 确定并联最大电压：
并联电路各支路电压相等，为保护电阻，并联最大电压取较小的额定电压，即U并大=9V。
3. 计算并联总电流最大值：
此时通过R₁的电流：I₁'=U并大/R₁=9V/10Ω=0.9A；
通过R₂的电流：I₂'=I₂额=0.6A（电压等于R₂额定电压，电流为额定电流）；
并联总电流最大值：I并大=I₁'+I₂'=0.9A+0.6A=1.5A。
综上，电路串联时允许最大电流为0.6A，电源最大电压为15V；并联时总电流最大值为1.5A。
【答案】
0.6；15；1.5
【知识点】
串联电路电流规律、并联电路电压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串并联电路特点及欧姆定律的应用，核心是明确串并联电路中最大电流、最大电压的确定原则：串联取较小额定电流，并联取较小额定电压，是初中电路计算的基础题型，需熟练掌握。
【难度系数】
0.5

5 如图所示为一种测量体重的装置，其中体重示数计是由（填“电流表”或“电压表”）改装成的，$R_2$相当于一个，体重越大，$R_2$连入电路中的电阻越，体重示数计的示数就越。定值电阻$R_1$可以在体重较（填“重”或“轻”）时保护电路。

5.电流表 滑动变阻器 小 大 重
[解析]闭合开关,两电阻串联接入电路,体重示数计串联在电路中,所以是用电流表改装成的;体重越大,滑片向上移动的越多,则$R_2$接入电路的电阻越小,所以$R_2$相当于滑动变阻器;串联电路总电阻等于各部分电阻之和,根据串联电路电阻规律可知电路总电阻变小,根据欧姆定律可知电路中的电流越大,即体重示数计示数越大,故定值电阻$R_1$可以在体重较重时保护电路.

【分析】
要解决这道题，需先明确电表的判断依据、滑动变阻器的工作原理，再结合欧姆定律分析电路变化：首先看体重示数计的连接方式，电流表串联在电路中，电压表并联，据此判断其类型；再根据体重变化时滑片的移动，分析R₂接入电阻的变化，结合欧姆定律判断电流变化，最后分析定值电阻R₁的保护作用。
【解析】
闭合开关后，R₁与R₂串联接入电路，体重示数计串联在电路中，根据电流表需串联在电路中的使用规则，可知体重示数计是由电流表改装成的；当体重越大时，体重测试台下压，带动滑片P向上移动，R₂接入电路的电阻丝长度变短，因此R₂连入电路中的电阻越小，故R₂相当于一个滑动变阻器；电路总电阻为R₁与R₂之和，电源电压U不变，根据欧姆定律I=U/R总，总电阻变小，电路中的电流变大，即体重示数计的示数越大；当体重较重时，R₂接入电路的电阻很小，若没有R₁，电路电流会过大，可能损坏电路，所以定值电阻R₁可以在体重较重时保护电路。
【答案】
电流表；滑动变阻器；小；大；重
【知识点】
电流表使用、滑动变阻器、欧姆定律应用
【点评】
本题结合实际体重测量装置，考查了电路的基础知识点，需要掌握电表的判断、滑动变阻器的工作原理及欧姆定律的应用，难度适中，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.5

6 当多个电阻串联时，其等效电阻称为串联电路的总电阻.请验证:将两个电阻$R_1$、$R_2$串联起来,其总电阻$R$与$R_1$、$R_2$的关系为$R=R_1+R_2$.

6.由欧姆定律可知$U_1=IR_1,U_2=IR_2$,由串联电路电压的特点$U=U_1+U_2$可知$IR=IR_1+IR_2$,即$R=R_1+R_2$.

【分析】要验证两个电阻串联的总电阻等于两电阻之和，需结合串联电路的电流、电压特点，以及欧姆定律推导。首先明确串联电路中电流处处相等，总电压等于各电阻两端电压之和，再利用欧姆定律将电压转化为电流与电阻的乘积，通过等式变形即可得到总电阻与分电阻的关系。
【解析】根据欧姆定律，电阻$R_1$两端的电压$U_1 = IR_1$，电阻$R_2$两端的电压$U_2 = IR_2$。在串联电路中，总电压等于各部分电路电压之和，即$U = U_1 + U_2$；同时总电压也可表示为$U = IR$（$R$为串联总电阻）。将$U_1 = IR_1$、$U_2 = IR_2$代入总电压的关系式，可得$IR = IR_1 + IR_2$。由于串联电路中电流$I ≠ 0$，等式两边同时除以$I$，即可推导出$R = R_1 + R_2$。
【答案】$R = R_1 + R_2$
【知识点】欧姆定律；串联电路电压规律；串联电路电流规律
【点评】本题是串联电阻总电阻公式的基础推导题，核心是运用电学基本定律和串联电路特点，属于电学基础内容，帮助学生理解串联电阻的关系，为后续电路计算奠定基础。
【难度系数】0.6

7 (2024·无锡中考)用如图所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系.器材有干电池两节(每节1.5 V,串联使用),开关,滑动变阻器(20 $\Omega$ 2 A),电压表、电流表各一个,阻值为5 $\Omega$、10 $\Omega$、15 $\Omega$、20 $\Omega$的定值电阻各一个,导线若干.连接好电路,设定加在电阻两端的电压为1.2 V进行探究,发现在获得两组数据后无法再进行实验,为了继续使用前面两组数据,利用现有器材完成探究,下列方案中可行的是().
①用一节干电池作为电源
②将设定加在电阻两端的电压调整为2 V
③将5 $\Omega$的电阻串联在开关和滑动变阻器之间
④将10 $\Omega$的电阻串联在开关和滑动变阻器之间

A.只有①②
B.只有①④
C.只有③④
D.只有①③④

7.B
[解析]本题考查“探究通过导体的电流与电阻的关系”的实验.“探究通过导体的电流与电阻的关系”的实验中,应控制定值电阻两端电压不变,改变定值电阻阻值.实验中使用两节干电池串联,电源电压$U=3\ \mathrm{V}$,滑动变阻器最大阻值$R_{\mathrm{滑大}}=20\ \Omega$,定值电阻两端电压$U_R=1.2\ \mathrm{V}$,滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}=U-U_R=3\ \mathrm{V}-1.2\ \mathrm{V}=1.8\ \mathrm{V}$.定值电阻阻值为$15\ \Omega$时,电路中电流$I_3=\dfrac{U_R}{R_3}=\dfrac{1.2\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.08\ \mathrm{A}$,滑动变阻器需接入电路的阻值$R_{\mathrm{滑}3}=\dfrac{U_{\mathrm{滑}}}{I_3}=\dfrac{1.8\ \mathrm{V}}{0.08\ \mathrm{A}}=22.5\ \Omega$;定值电阻阻值为$20\ \Omega$时,电路中电流$I_4=\dfrac{U_R}{R_4}=\dfrac{1.2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.06\ \mathrm{A}$,滑动变阻器需接入电路的阻值$R_{\mathrm{滑}4}=\dfrac{U_{\mathrm{滑}}}{I_4}=\dfrac{1.8\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$.由此可知,获得两组数据后无法再进行实验,是因为滑动变阻器最大阻值太小,无法使定值电阻两端电压减小到1.2 V.①用一节干电池作为电源,电源电压$U=1.5\ \mathrm{V}$,滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}=U-U_R=1.5\ \mathrm{V}-1.2\ \mathrm{V}=0.3\ \mathrm{V}$,定值电阻阻值为$20\ \Omega$时,电路中电流$I_4=\dfrac{U_R}{R_4}=\dfrac{1.2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.06\ \mathrm{A}$,滑动变阻器需接入电路的阻值$R_{\mathrm{滑}4}=\dfrac{U_{\mathrm{滑}}}{I_4}=\dfrac{0.3\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,可完成实验;②将设定加在电阻两端的电压调整为2 V,前面两组数据不能继续使用,不能完成实验;③将$5\ \Omega$的电阻串联在开关和滑动变阻器之间,定值电阻阻值为$20\ \Omega$时,需要滑动变阻器和串联的电阻共同接入电路的电阻阻值最大,为$R_5=\dfrac{3}{2}×20\ \Omega=30\ \Omega$,需滑动变阻器接入电路的阻值$R_{\mathrm{滑大}}=R_5-5\ \Omega=30\ \Omega-5\ \Omega=25\ \Omega$,大于滑动变阻器最大阻值,不能完成实验;④将$10\ \Omega$的电阻串联在开关和滑动变阻器之间,定值电阻阻值为$20\ \Omega$时,需滑动变阻器接入电路的阻值$R_{\mathrm{滑大}}=R_5-10\ \Omega=30\ \Omega-10\ \Omega=20\ \Omega$,等于滑动变阻器最大阻值,可完成实验.可行的方案为①④.故选B.

【分析】
要解决此题，需明确探究“通过导体的电流与电阻的关系”的实验需控制定值电阻两端电压不变，结合欧姆定律分析滑动变阻器的调节能力。初始电源为两节干电池（总电压3V），定值电阻两端设定电压为1.2V，当定值电阻换为15Ω、20Ω时，所需滑动变阻器的阻值超过其最大阻值20Ω，无法完成实验。接下来逐一分析各方案：先计算不同定值电阻下滑动变阻器的需求阻值，再判断各方案是否能满足滑动变阻器的调节范围，同时注意是否能利用已有两组数据。
【解析】
探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变。初始电源电压$U=2×1.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，定值电阻两端电压$U_R=1.2\ \mathrm{V}$，滑动变阻器最大阻值$R_{\mathrm{滑大}}=20\ \Omega$。
当定值电阻为$15\ \Omega$时，电路电流$I_3=\dfrac{U_R}{R_3}=\dfrac{1.2\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.08\ \mathrm{A}$，滑动变阻器需接入阻值$R_{\mathrm{滑}3}=\dfrac{U-U_R}{I_3}=\dfrac{3\ \mathrm{V}-1.2\ \mathrm{V}}{0.08\ \mathrm{A}}=22.5\ \Omega＞20\ \Omega$；
当定值电阻为$20\ \Omega$时，电路电流$I_4=\dfrac{U_R}{R_4}=\dfrac{1.2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.06\ \mathrm{A}$，滑动变阻器需接入阻值$R_{\mathrm{滑}4}=\dfrac{U-U_R}{I_4}=\dfrac{1.8\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}}=30\ \Omega＞20\ \Omega$，故无法完成实验。
分析各方案：
①用一节干电池，电源电压$U'=1.5\ \mathrm{V}$，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}'=1.5\ \mathrm{V}-1.2\ \mathrm{V}=0.3\ \mathrm{V}$，定值电阻为$20\ \Omega$时，滑动变阻器需接入阻值$R_{\mathrm{滑}4}'=\dfrac{0.3\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}}=5\ \Omega＜20\ \Omega$，可行；
②将定值电阻两端电压调整为2V，无法利用之前的两组数据，不可行；
③串联$5\ \Omega$电阻，定值电阻为$20\ \Omega$时，总需滑动变阻器与串联电阻的总阻值$R_{\mathrm{总}}=\dfrac{1.8\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，滑动变阻器需接入阻值$R_{\mathrm{滑}}''=30\ \Omega-5\ \Omega=25\ \Omega＞20\ \Omega$，不可行；
④串联$10\ \Omega$电阻，定值电阻为$20\ \Omega$时，滑动变阻器需接入阻值$R_{\mathrm{滑}}'''=30\ \Omega-10\ \Omega=20\ \Omega$，等于滑动变阻器最大阻值，可行。
故可行方案为①④，选B。
【答案】
B
【知识点】
探究电流与电阻的关系、欧姆定律应用
【点评】
本题考查探究电流与电阻关系的实验，核心是控制变量法和欧姆定律的应用，需结合滑动变阻器的调节能力分析各方案的可行性，是中考常见的实验分析题型。
【难度系数】
0.5